能量守恒定律及應用.doc

能量守恒定律及應用【本講教育信息】一、教學內容：能量守恒定律及應用 二、考點點撥能的轉化和守恒定律是自然界最普遍遵守的守恒定律，它在物理學中的重要地位是無可替代的，而用能的轉化和守恒定律的觀點解決相關問題是高中階段最重要的內容之一，是歷年高考必考和重點考查的內容。 三、跨越障礙（一）功與能功是能量轉化的量度，即做了多少功就有多少能量轉化，而且能的轉化必通過做功來實現(xiàn)。功能關系有：1. 重力做的功等于重力勢能的減少量，即2. 合外力做的功等于物體動能的增加量，即3. 重力、彈簧彈力之外的力對物體所做的功等于物體機械能的增加量，即4. 系統(tǒng)內一對動摩擦力做的功等于系統(tǒng)損失的機械能，等于系統(tǒng)所增加的內能，即 （二）能的轉化和守恒定律1. 內容：能量既不能憑空產生，也不會憑空消失。它只能從一個物體轉移到另一個物體或從一種形式轉化為另一種形式，而能的總量不變。2. 定律可以從以下兩方面來理解：（1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量相等。（2）某個物體的能量減少，一定存在另一物體的能量增加，且減少量和增加量相等。這也是我們應用能量守恒定律列方程式的兩條基本思路。 （三）用能量守恒定律解題的步驟1. 分清有多少種形式的能（如動能、勢能、內能、電能等）在變化。2. 分別列出減少的能量和增加的能量的表達式。3. 列恒等式=例1：如圖所示，質量為的小鐵塊A以水平速度沖上質量為、長為、置于光滑水平面C上的木板B。正好不從木板上掉下。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，此時長木板對地位移為。求這一過程中：（1）木板增加的動能；（2）小鐵塊減少的動能；（3）系統(tǒng)機械能的減少量；（4）系統(tǒng)產生的熱量解析：在此過程中摩擦力做功的情況：A和B所受摩擦力分別為、，且=，A在的作用下減速，B在的作用下加速，當A滑動到B的右端時，A、B達到一樣的速度A就正好不掉下（1）根據(jù)動能定理有：（2）滑動摩擦力對小鐵塊A做負功，根據(jù)功能關系可知（3）系統(tǒng)機械能的減少量（4）、相對位移為，根據(jù)能量守恒 例2：物塊質量為，從高為傾角為的斜面上端由靜止開始沿斜面下滑?；了矫鍯點處停止，測得水平位移為，若物塊與接觸面間動摩擦因數(shù)相同，求動摩擦因數(shù)。解析：以滑塊為研究對象，其受力分析如圖所示，根據(jù)動能定理有即 例3：某海灣共占面積，漲潮時平均水深20m，此時關上水壩閘門，可使水位保持在20 m不變。退潮時，壩外水位降至18 m（如圖所示）。利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢能轉化為電能的效率為10，每天有兩次漲潮，該發(fā)電站每天能發(fā)出多少電能？（=）解析：打開閘門后，壩內的水流出，但和外面相比，水量太小，可以認為外面的水位不升高，所以水位下降（2018）=2m減少的重力勢能（要用重心下降的高度）轉化為電能每天有兩次漲潮，故 例4：如圖所示，水平長傳送帶始終以=3 m/s的速度勻速運動?，F(xiàn)將一質量為=1 kg的物塊放于左端（無初速度）。最終物體與傳送帶一起以3 m/s的速度運動，在物塊由速度為零增加至=3 m/s的過程中，求：（1）由于摩擦而產生的熱量（2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機消耗多少電能？解析：（1）相對滑動時間 物體對地的位移 摩擦力對物體做的功 物體對傳送帶的相對路程 產生的熱量 （2）由功能關系得，電動機消耗的電能 例5：如圖所示為一皮帶運輸機，現(xiàn)在令皮帶上只允許有一袋水泥，人將一袋水泥無初速度的放到皮帶底端，水泥袋在運行過程中與皮帶達到共速，最后上升到最高點，已知一袋水泥質量為，皮帶運行速度為，皮帶斜面的傾角為，水泥袋與皮帶間動摩擦因數(shù)為，水泥袋從底端上升到最高點總高度為，總時間為，帶動皮帶轉動的電動機功率為，取重力加速度為。我們認為在這一物理過程中電動機要消耗的電能為；一袋水泥機械能的增加量為；摩擦生熱為；用于其他消耗的能量為。要求你根據(jù)能的轉化和守恒定律寫出與、及的定量關系，用題中所給的物理量來表示。解析：消耗的電能=P增加的動能為，增加的勢能為，故=+摩擦生熱=（為相對皮帶滑行的距離）滑動摩擦力為水泥加速度為 水泥速度達到，用時此時水泥的位移此時皮帶的位移相對位移=產生的熱量=由能量守恒定律得： =P 四、小結我們在解決能量的相關問題時，要特別注意功是能量轉化的量度的關系，它是解決能量問題的基本方式；注意應用能量守恒定律的兩條基本思路：（1）某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量相等：，（2）某個物體的能量減少，一定存在另一物體的能量增加，且減少量和增加量相等：。 【模擬試題】（答題時間：60分鐘）1. 下列說法正確的是（ ）A. 如果物體（或系統(tǒng)）所受到的合外力為零，則機械能一定守恒 B. 如果合外力對物體（或系統(tǒng)）做功為零，則機械能一定守恒 C. 物體沿光滑曲面自由下滑過程中，機械能一定守恒 D. 做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒2. 如圖所示，木板OA水平放置，長為L，在A處放置一個質量為m的物體，現(xiàn)繞O點緩慢抬高到端，直到當木板轉到與水平面成角時停止轉動.這時物體受到一個微小的干擾便開始緩慢勻速下滑，物體又回到O點，在整個過程中（ ）A. 支持力對物體做的總功為B. 摩擦力對物體做的總功為零C. 木板對物體做的總功為零 D. 木板對物體做的總功為正功3. 靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為F1、F2、F3的拉力作用做直線運動，t=4s時停下，其速度時間圖象如圖所示，已知物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同，下列判斷正確的是（ ）A. 全過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B. 全過程中拉力做的功等于零C. 一定有F1+F3=2F2 D. 可能有F1+F3>2F24. 質量為的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為，在物體下落的過程中，下列說法正確的是（ ）A. 物體的動能增加了B. 物體的機械能減少了C. 物體克服阻力所做的功為D. 物體的重力勢能減少了5. 如圖所示，木板質量為M，長度為L，小木塊的質量為m，水平地面光滑，一根不計質量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為.開始時木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為 （ ）A. B. 2C. D. 6. 如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板的左端，右端與小木塊連接，且與及與地面之間接觸面光滑，開始時和均靜止，現(xiàn)同時對、施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對、和彈簧組成的系統(tǒng) （整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（ ）A. 由于、等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒B. 由于、分別對、做正功，故系統(tǒng)動能不斷增加C. 由于、分別對、做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加D. 當彈簧彈力大小與、大小相等時，、的動能最大7. 如圖所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點自由滑下，然后在水平面上前進至B點停下.已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為，滑雪者（包括滑雪板）的質量為m， A、B兩點間的水平距離為L.在滑雪者經過AB段的過程中，摩擦力所做的功（ ）A. 大于B. 小于 C. 等于 D. 以上三種情況都有可能8. 用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的時間相同，不計空氣阻力，則（ ）A. 加速過程中拉力的功一定比勻速過程中拉力的功大B. 勻速過程中拉力的功一定比加速過程中拉力的功大C. 兩過程中拉力的功一樣大D. 上述三種情況都有可能9. 如圖所示，在不光滑的平面上，質量相等的兩個物體A、B間用一輕彈簧相連接，現(xiàn)用一水平拉力F作用在B上，從靜止開始經一段時間后，A、B一起做勻加速直線運動，當它 們的總動能為Ek時撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運動，從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運動的過程中，系統(tǒng)（ ）A. 克服阻力做的功等于系統(tǒng)的動能EkB. 克服阻力做的功大于系統(tǒng)的動能EkC. 克服阻力做的功可能小于系統(tǒng)的動能EkD. 克服阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量10. 一物體懸掛在細繩下端，由靜止開始沿豎直方向向下運動，運動過程中，物體的機械能與位移的關系圖象如圖所示，其中0s1過程的圖象為曲線，s1s2過程的圖象為直線，根據(jù)該圖象，下列說法正確的是（ ）A. 0s1過程中物體所受拉力一定是變力，且不斷減小B. s1s2過程中物體可能在做勻變速直線運動C. s1s2過程中物體可能在做變加速直線運動D. 0s2過程中物體的動能可能在不斷增大11. 如圖所示，傾角為的直角斜面體固定在水平地面上，其頂端固定有一輕質定滑輪，輕質彈簧和輕質細繩相連，一端接質量為m2的物塊B，物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的細繩豎直，一端連接質量為m1的物塊A，物塊A放在光滑斜面上的P點保持靜止，彈簧和斜面平行，此時彈簧具有的彈性勢能為Ep.不計定滑輪、細繩、彈簧的質量，不計斜面、滑輪的摩擦，已知彈簧勁度系數(shù)為k，P點到斜面底端的距離為L.現(xiàn)將物塊A緩慢斜向上移動，直到彈簧剛恢復原長時的位置，并由靜止釋放物塊A，當物塊B剛要離開地面時，物塊A的速度即變?yōu)榱?，求：?）當物塊B剛要離開地面時，物塊A的加速度；（2）在以后的運動過程中物塊A最大速度的大小.12. 如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶吻接，軌道上的A點到傳送帶的豎直距離和傳送帶到地面的距離均為h=5m，把一物體放在A點由靜止釋放，若傳送帶不動，物體滑上傳送帶后，從右端B水平飛離，落在地面上的P點，B、P的水平距離OP為x=2m；若傳送帶按順時針方向轉動，傳送帶速度大小為v=5m/s，則物體落在何處？這兩次傳送帶對物體所做的功之比為多大？13. 質量為m的小物塊A，放在質量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止.某時刻撤去水平拉力，經過一段時間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對于B向右滑行了一段距離L（設木板B足夠長）后A和B都停下.已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，且，求x的表達式.     【試題答案】1. 答案：CD解析：如果物體受到的合外力為零，機械能不一定守恒，如在光滑水平面上物體做勻 速直線運動，其機械能守恒。在粗糙水平面上做勻速直線運動，其機械能就不守恒.所以A錯誤；合外力做功為零，機械能不一定守恒.如在粗糙水平面上用繩拉著物體做勻速直線運動，合外力做功為零，但其機械能就不守恒。所以B錯誤；物體沿光滑曲面自由下滑過程中，只有重力做功，所以機械能守恒.所以C正確；做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒，如自由落體運動，所以D正確.但有時也不守恒，如在粗糙水平面上拉著一個物體加速運動，此時就不守恒.2. 答案：AC 解析：物體從A點到A/的過程中，只有重力G和支持力N做功，由動能定理，在此過程中支持力做功為，從A/回到O點的過程中支持力的方向與路徑始終垂直，所以支持力不做功，A正確.重力做的總功為零，支持力做的總功為，由動能定理得得，B不正確.木板對物體的作用力為支持力N和摩擦力F，由得即木板對物體做的總功為零，C正確，D錯誤.3. 答案：AC 解析：根據(jù)動能定理知A正確，B錯誤.第1s內，1s末到3s末， ，第4s內，所以F1+F3=2F2.4. 答案：ACD 解析：物體下落的加速度為，說明物體下落過程中受到的阻力大小為，由動能定理，；其中阻力做功為，即機械能減少量；又重力做功總與重力勢能變化相對應，故ACD正確.5. 答案：A 解析：若使拉力F做功最少，可使拉力F恰勻速拉木塊，容易分析得出（此時繩子上的拉力等于），而位移為，所以.6. 答案：D 解析：本題可采用排除法. 當F1、F2大于彈力，向右加速運動，向左加速運動，F(xiàn)1、F2均做正功，故系統(tǒng)動能和彈性勢能增加，A錯誤；當F1、F2小于彈力，彈簧仍伸長，F(xiàn)1、F 2還是做正功，但動能不再增加而是減小，彈性勢能在增加，B錯；當、速度減為零，、反向運動，這時F1、F2又做負功，C錯誤.故只有D正確.7. 答案：C 解析：本題容易錯選，錯選的原因就是沒有根據(jù)功的定義去計算摩擦力的功，而直接憑主觀臆斷去猜測答案，因此可設斜坡與水平面的夾角，然后根據(jù)摩擦力在斜坡上和水平面上的功相加即可得到正確答案為C. 8. 答案：D 解析：因重物在豎直方向上僅受兩個力作用：重力mg、拉力F，這兩個力的相互關系決定了物體在豎直方向上的運動狀態(tài).設勻加速提升重物時拉力為F1，加速度為a，由牛頓第二定律，所以有，則拉力F1做功為，勻速提升重物時，設拉力為F2，由平衡條件得F2=mg，勻速直線運動的位移，力F2所做的功比較上述兩種情況下拉力F1、F2分別對物體做功的表達式，可以發(fā)現(xiàn)，一切都取決于加速度a與重力加速度的關系.若a>g時，則W1>W2；若a=g時，則W1=W2；若a<g時，則W1<W2.因此A、B、C的結論均可能出現(xiàn)，故答案應選D. 9. 答案：BD 解析：當A、B一起做勻加速直線運動時，彈簧一定處于伸長狀態(tài)，因此當撤去外力F到系統(tǒng)停止運動的過程中，系統(tǒng)克服阻力做功應包含系統(tǒng)的彈性勢能，因此可以得知BD正確.10. 答案：BD 解析：選取物體開始運動的起點為重力零勢能點，物體下降位移為s，則由動能定理得，則物體的機械能為，在Es圖象中，圖象斜率的大小反映拉力的大小，0s1過程中，斜率變大，所以拉力一定變大，A錯；s1s2過程的圖象為直線，拉力F不變，物體可能在做勻加速或勻減速直線運動，B對C錯；如果全過程都有，則D項就有可能. 11. 答案：（1）a=（sin）g，方向沿斜面向上 （2）.解析：（1）B剛要離開地面時，A的速度恰好為零，即以后B不會離開地面.當B剛要離開地面時，地面對B的支持力為零，設繩上拉力為F，B受力平衡，F(xiàn)=m2g對A，由牛頓第二定律，設沿斜面向上為正方向m1gsinF=m1a聯(lián)立解得，a=（sin）g由最初A自由靜止在斜面上時，地面對B支持力不為零，推得m1gsin<m2g，即sin< 故A的加速度大小為（sin）g，方向沿斜面向上（2）由題意，物塊A將以P為平衡位置振動，當物塊A回到位置P時有最大速度，設為vm.從A由靜止釋放，到A剛好到達P點的過程，由系統(tǒng)能量守恒得，m1gx0sin=Ep+當A自由靜止在P點時，A受力平衡，m1gsin=kx0 聯(lián)立式解得，.12. 答案：物體相對地面速度為5m/s時離開了傳送帶，解析：物體離開B時,速度為2m/s.物體到達P點時速度為10m/s 物體相對傳送帶10m/s時,它的速度減少了8m/s.現(xiàn)在傳送帶的速度為5m/s,那么物體相對傳送帶的速度為5m/s,它的速度不可能減少8m/s,所以物體相對傳送帶的速度為0m/s(物體沒到B點它的速度相對傳送帶為0m/s),離開了傳送帶。原來進入傳送帶：由，解得v1=10m/s離開B：由，解得t2=1s，m/s因為，所以物體先減速后勻速，由m/s，解得m第一次傳送帶做的功：第二次傳送帶做的功：兩次做功之比13. 答案：解析：設A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v.撤去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力為其加速度大小為此時B的加速度大小為由于，所以即木板B先停止后，A在木板上繼續(xù)做勻減速運動，且其加速度大小不變.對A應用動能定理得對B應用動能定理得消去v解得，