編譯原理-南京大學(xué)-自下而上語法分析.ppt

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1、第五章 語法分析自下而上分析,本章內(nèi)容 自下而上分析基本問題 直觀算符優(yōu)先分析法 算符優(yōu)先分析 LR分析法,自下而上分析法 從輸入串開始,逐步進行“歸約”,直至 歸約到文法的開始符號; 一、自下而上分析基本問題,1 、歸約 利用棧,輸入符號移進棧,當棧頂形成P的候選式時,就歸約為它的左P符號,例5.1 文法G2: S-aAcBe A-b A-Ab B-d 輸入串:abbcde,自下而上法,即“移進-歸約”法,最右推導(dǎo):,a,a,b,a,A,a,A,b,a,A,a,A,c,a,A,c,d,a,A,c,B,a,A,c,B,e,S,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,棧,S,= aAcB

2、e,= aAcde,=aAbcde,= a b b c d e,,,,,,S-aAcBe,輸入串:abbcde,A-Ab,B-d,A-b,S,a,A,c,B,e,A,b,d,b,,,,,,,,,,分 析 樹,最左歸約:,= S,= aAcBe,= aAcde,= aAbcde,a b b c d e,S-aAcBe,輸入串:abbcde,A-Ab,B-d,A-b,2 規(guī)范歸約,短語:令G是一個文法,S是文法的開始符號,若是文法G的一個句型,如果有S A且 A ,則稱是句型相對于非終結(jié)符A的短語。,句柄:一個句型的最左直接短語稱為該句型的句柄。,規(guī)范推導(dǎo):即最右推導(dǎo); 規(guī)范句型:由規(guī)范推導(dǎo)所得的

3、句型稱為規(guī)范句型; 規(guī)范歸約:是關(guān)于句型的一個最右推導(dǎo)的逆過程,也稱最左歸約。,例5.2 文法G E T | E +T T F | T * F F i |(E) 的一個句型 i1*i2+i3,語 法 樹,,,T,F,E,E,F,F,+,T,*,,,,,,,,,,i1,i2,i3,T,,i1 ,i2 ,i3 , i1*i2 , i1*i2+i3,i1 ,i2 ,i3,i1,短語:,直接短語:,句柄:,3 符號棧的使用,規(guī)范歸約用來作語法分析需要解決的問題: 如何在句型中找出句柄? 在相同的右部有不止一個產(chǎn)生式時,選哪一個?,實現(xiàn)移進-歸約分析的一個方便途徑是用一個棧和一個輸 入

4、緩沖區(qū),用#表示棧底和輸入的結(jié)束, 分析程序的動作 移進: 下一輸入符號移進棧頂 歸約: 把句柄按產(chǎn)生式的左部進行歸約 接收: 分析程序報告成功 出錯: 發(fā)現(xiàn)了一個語法錯,調(diào)用出錯處理程序,注意: 可歸約的串在棧頂,不會在內(nèi)部,二 直觀算符優(yōu)先分析法 1 定義: 任二個相繼出現(xiàn)的終結(jié)符a與b(可能中間有VN),可能有以下優(yōu)先關(guān)系: a b a的優(yōu)先性低于b a b a的優(yōu)先性等于b a b a的優(yōu)先性高于b,2 例5.3 文法G: E E + E | E * E | EE | ( E ) | i 的終結(jié)符的優(yōu)先關(guān)系見下表。,優(yōu) 先 表,E E+E | E*E | EE |(

5、E )| i,3 使用如上分析表,構(gòu)造分析算法(直觀算符優(yōu)先分析法),分析算法步驟: 下一個輸入符號讀至a中; 若a為i,則aOPND,轉(zhuǎn)第一步; 若 a,則調(diào)用關(guān)于的處理程序(語義程序),處理子表達式 : E(1)E(2) ;然后重新進入第3步;(其中, E(1) 、E(2)分別為OPND棧的次棧頂和棧頂),a,OPTR,OPND,#,,,,E (1),E (2),E(3),,,=,若 a,則 若=(,a=),則逐出OPTR棧頂?shù)?,放棄a中的 ),轉(zhuǎn)第 1步; 若=a=#,分析成功結(jié)束; 若 a,aOPTR棧,轉(zhuǎn)第1步; 與a不存在優(yōu)先關(guān)系,則輸入串錯誤,調(diào)出錯處理,),OPTR,O

6、PND,#,(,,,E (1),E (2),a,,,,#,,,成功!,2 例5.4 由文法G: E E + E | E * E | EE | ( E ) | i 的終結(jié)符的優(yōu)先關(guān)系表及上述分析算法 分析算術(shù)表達式 i1 + i2 * i3 # 的過程。,OPTR,OPND,分析過程, OPND棧為空, # -OPTR棧, i1-OPND # OPTR i2-OPND,,,,,,,,,#,+,i1,i2,i3,*,t,e,輸入串 :,i1 + i2 * i3 #,+OPTR i3-OPND,* # , *彈出OPTR棧; i2 * i3 = t -OPND, + # , +彈出OP

7、TR棧; t + i1 = e -OPND, # =# , 分析成功; e 為整個表達式的結(jié)果,1 算符優(yōu)先文法 定義一 如果一個文法的任何產(chǎn)生式右部都不含兩個相繼(并列)的非終結(jié)符,即不含有如下形式的產(chǎn)生式右部: QR 則我們稱該文法為算符文法。,三 算符優(yōu)先分析,定義二 假定G是一個不含-產(chǎn)生式的算符文法。對于任何一對終結(jié)符a、b,我們說: a b, 當且僅當文法G中含有形如P-ab 或P-aQb的產(chǎn)生式; (如:(E),則( )) a b, 當且僅當G中含有形如P-aR的產(chǎn)生式,而R b 或 R Qb; a b, 當且僅當G中含有形如P-Rb的產(chǎn)生式,而R a 或

8、R aQ。,定義三 如果一個算符文法G中的任何終結(jié)符對(a,b)至多只滿足下述三種關(guān)系之一: a b,a b,a b 則稱G是一個算符優(yōu)先文法。,2 從算符優(yōu)先文法構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系表,構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系表,就是要找出所有VT對之間的三種關(guān)系,而對于 可以直接檢查所有的G中P來得到。而 , 關(guān)系不易檢查,故要定義二個集合。 FIRSTVT(P)=a|P a或P Qa,aVT 而QVN LASTVT(P)=a|P a或P aQ,aVT 而QVN 如該二集合成功,檢查P,就可確定滿足 , 的(a,b)對。 這是因為,假定有個產(chǎn)生式候選式: aP,那么對任何 bFIRSTVT(P),有a b;

9、 Pb,那么對任何 aLASTVT(P),有a b;,構(gòu)造該二個集合的算法,對每一 VN的FIRSTVT(P) 、LASTVT(P) 使用每個VN的FIRSTVT(P) 、LASTVT(P),檢查每一個產(chǎn)生式,找出所有(a,b)的關(guān)系,就完成了構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系表。,因此,問題歸結(jié)為:,3 構(gòu)造集合FIRSTVT(P)的算法 P-a或P-Qa,則aFIRSTVT(P); 若aFIRSTVT(Q),且有產(chǎn)生式P-Q,則aFIRSTVT(P),4 構(gòu)造集合LASTSTVT(P)的算法 P-a 或 P-aQ,則aLASTVT(P); 若aLASTVT(Q),且有產(chǎn)生式P-Q,則aLASTVT(P),5 構(gòu)

10、造優(yōu)先表方法 對形如 P-ab和形如P-aQb,有a b; 對形如 P-aR,而bFIRSTVT(R),有a b; 對形如 P-Rb,而aLASTVT(R),有a b; 對文法開始符號S,有# FIRSTVT(S),LASTVT(S) #, 且對 #S#,有# #。,FIRSTVT(P)的自動構(gòu)造,過程INSERT: PROCEDURE INSERT(P,a) IF NOT FP,a THEN BEGIN FP,a := TRUE; 把(P,a)下推進STACK棧 END;,主程序:,BEGIN FOR 每個非終結(jié)符P和終結(jié)符a DO FP,a := FALSE; FOR 每個形如P-

11、a 或P-Qa的產(chǎn)生式 DO INSERT(P,a); WHILE STACK 非空 DO BEGIN 把STACK的頂項,記為(Q,a),彈出去 FOR 每條形如P-Q的產(chǎn)生式 DO INSERT(P,a) END OF WHILE; END,LASTVT(P)的自動構(gòu)造,過程INSERT: PROCEDURE INSERT(P,a) IF NOT LP,a THEN BEGIN LP,a := TRUE; 把(P,a)下推進STACK棧 END;,主程序:,BEGIN FOR 每個非終結(jié)符P和終結(jié)符a DO LP,a := FALSE; FOR 每個形如P- a 或P- aQ

12、的產(chǎn)生式 DO INSERT(P,a); WHILE STACK 非空 DO BEGIN 把STACK的頂項,記為(Q,a),彈出去 FOR 每條形如P- Q的產(chǎn)生式 DO INSERT(P,a) END OF WHILE; END,優(yōu)先表的自動構(gòu)造,FOR 每條產(chǎn)生式P-X1X2Xn DO FOR i := 1 TO n-1 DO BEGIN IF Xi和Xi+1均為終結(jié)符 THEN 置Xi Xi+1 IF in2且Xi和Xi+2都為終結(jié)符 但Xi+1為非終結(jié)符 THEN 置Xi Xi+2; IF Xi為終結(jié)符而Xi+1為非終結(jié)符THEN FOR FIRSTVT(Xi+1)

13、中的每個a DO 置 Xi a; IF Xi為非終結(jié)符而Xi+1為終結(jié)符 THEN FOR LASTVT(Xi)中的每個a DO 置 a Xi+1 END,6 算符優(yōu)先分析算法的設(shè)計 定義 1)文法G,開始符號S,若S ,如果 S 且 A , 則稱是句型的一個短語。 2)所謂素短語是指這樣一個短語,它至少含有一個終結(jié)符,并且,除自身之外,不再含任何更小的素短語。 3)句型最左邊的那個素短語叫最左素短語。,最左素短語滿足以下條件的最左子串 Njaj NiaiNi+1, aj-1 aj aj aj+1 , , ai-1 ai ai ai

14、+1,定理 算符優(yōu)先文法的句型一般形式:#N1a1N2a2NnanNn+1# 其中,ai VT,Ni VN|,算法分析:,也即: aj-1 ai+1 Nj aj ai Ni+1,2 例5.5 i1 *( i2 + i3) # # i1 * ( i2 + i3 ) # i1,i2,i3是素短語;i1是最左素短語。,,IF Sj a OR Sj a THEN BEGIN k:=k+1;Sk:=a END ELSE ERROR UNTIL a=#,k:=1; Sk:=#; REPEAT 把下一個輸入符號讀進a中; IF SkVT THEN j

15、:=k ELSE j:=k-1; WHILE Sj a DO BEGIN REPEAT Q:=Sj; IF Sj-1VT THEN j:=j-1 ELSE j:=j-2 UNTIL Sj Q 把Sj+1Sk歸約為某個N; k:=j+1; Sk:=N; END OF WHILE;,,7 優(yōu)先函數(shù) 定義: 我們把每個終結(jié)符與兩個自然數(shù)f() 和g()相對應(yīng),使得: 若1 2,則f(1)g(2) 函數(shù) f 稱為入棧優(yōu)先函數(shù),g 稱為比較優(yōu)先函數(shù)。,使用優(yōu)先函數(shù)的優(yōu)缺點: 優(yōu):便于比較運算;節(jié)省存儲空間。 缺:對不存在優(yōu)先關(guān)系的兩個終結(jié)符,由于與自然數(shù)相 對應(yīng),變成可比較。,優(yōu)先

16、函數(shù)的性質(zhì): 1)正確性: 優(yōu)先函數(shù)掩蓋了矩陣中出錯元素對,若f(id)

17、應(yīng)兩個符號fa,ga。 把所建立的符號盡可能劃分為許多組: 若a b,則fa和gb就在一組; 若a b,c b,則fa和fc同組; 建立一個有向圖,其結(jié)點是上一步中找出的組。 對于任何a和b,若 a b,畫 fagb 弧,意味著f(a)g(b); 若 a b,畫 gbfa 弧,意味著f(a)

18、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,其余類同,4,6,6,2,9,3,5,8,8,2,LR分析法,語法分析概述(見圖1) LR分析程序(器):自左向右掃描,識別句柄,自下而上歸約的 語法分析程序。 LR分析程序生成器:自動生成LR分析程序的程序。 LR分析程序(見圖2),圖 1(返回),,圖 2(返回),分析表的構(gòu)造方法(見圖3),圖 3,1、 LR分析程序 A、LR分析程序的實質(zhì):分析棧DFA(見圖4),圖 4,B、LR分析的核心分析表,分析表由ACTION表和GOTO表兩部分組成。 ACTION(s,a):表示當狀態(tài)s面臨輸入a時的動作 GOTO(

19、s,x):表示面對文法符號x的下一狀態(tài),ACTIONs,a表中的動作種類: 移進 歸約 接受 報錯,C、給出下述文法G的LR分析表, 文法G (1)EE+T (2) ET (3) TT *F (4) TF (5) F(E) (6) Fi, 分析表(圖 5), 分析表中記號的含義 sj: 把下一狀態(tài) j 和現(xiàn)行輸入符號 a 移進棧; rj: 按第 j 個產(chǎn)生式進行歸約; acc: 接受; 空白格:出錯標志,報錯,圖 5,例 5.8 利用上述分析表,假定輸入串為 i * i + i ,描述LR分析器的工作過程。,狀 態(tài),符 號,輸入串,(1) 0#i *

20、 i + i # (2) 05#i * i + i # (3) 03#F * i + i # (4) 02#T * i + i # (5) 027#T* i + i # (6) 0275#T*i + i # (7) 02710#T*F + i # (8) 02#T + i # (9) 01#E + i #,,,,,ACTION 0, i =s5 移進 5 和 i,,,,,ACTION 5, * =r6 按第6個產(chǎn)生式進行歸約,即: (6) Fi,,,,,,GOTO0,F=3 移進狀態(tài)3,,,,,ACTION 10, + =r3 按第3個產(chǎn)生式進行歸約,即 (3) TT *F,,,,,

21、,,,GOTO0,T=2 移進狀態(tài)2,,例5.8 利用上述分析表,假定輸入串為 i * i + i ,描述LR分析器的工作過程。(續(xù)),狀 態(tài),符 號,輸入串,(10) 016#E+ i # (11) 0165#E+i # (12) 0163#E+F # (13) 0169#E+T # (14) 01#E #,,,ACTION1,#=acc 接受輸入串!,D、LR文法, LR(k)文法:一個文法,如果能用一個每步頂多向前檢查k個輸入符號的LR分析器進行分析,則這個文法就稱為LR(k)文法。,定義:對于一個文法,如果能夠構(gòu)造一張分析表,使得它的每個入口均是唯一確定的,則我們把這個文法稱為

22、LR文法。,A、LR(0)分析表的構(gòu)造步驟 確定G的LR(0)項目 以LR(0)項目為狀態(tài),構(gòu)造一個能識別文法G的所有活前綴的NFA 利用子集法,將NFA確定化,成為以項目集合為狀態(tài)的DFA根據(jù) 上述DFA可直接構(gòu)造出LR分析表,2、LR(0)分析表的構(gòu)造,定義:文法G每一個產(chǎn)生式的右部添加一個圓點,稱為 G的一個LR(0)項目。 如:AXY對應(yīng)三個項目: AXY AXY AXY 而: A的項目 A,B、LR(0)項目(簡稱項目),項目的意義:指明在分析過程的某時刻,我們看到產(chǎn) 生式多大一部分 項目在計算機中的表示:(m,n) int m,n m:代表

23、產(chǎn)生式編號 n:指出圓點的位置,如:abc前綴:,a,ab,abc 活前綴:規(guī)范句型的一個前綴,該前綴是不含句柄之后 的任何符號。,C、字的前綴:指該字的任意首部,D、對文法G,構(gòu)造能識別G的所有活前綴的NFA,NFA的狀態(tài):是一個LR(0)項目 構(gòu)造方法:,,a.文法開始符號的形如SS的項目為NFA的唯一初態(tài); b.若狀態(tài)i和j出自同一個產(chǎn)生式,而且j的圓點只落后于I 的圓點一個位置,就從i畫一條標志為Xi的弧到j(luò)。 (即,i:XX1Xi-1XiXn j:XX1 Xi-1XiXn) c.若狀態(tài)i的圓點之后的符號為非終結(jié)符,如I為 XA,其中A屬于VN,就從狀態(tài)i畫弧到

24、所有 A狀態(tài)。,例2.構(gòu)造以下文法的NFA,文法G的所有LR(0)項目,文法 G S E E aA|bB A cA|d B cB|d,1.S E 2. S E 3. E aA 4. E a A 5. E aA 6. A cA 7. A c A 8. A cA 9. A d 10. A d 11. E bB 12. E b B 13. E bB 14. B cB 15. B c B 16. B cB 17. B d 18. B d ,利用上述規(guī)則a,b,c

25、構(gòu)造NFA,如圖所示:,E、使用子集方法,將NFA確定化,使之成為一個以項目集合為狀態(tài)的DFA。 相關(guān)定義: LR(0)項目集規(guī)范族:構(gòu)成識別一個文法活前綴的DFA 的項目集(狀態(tài))的全體。 歸約項目:A 接受項目:S(S文法的開始符號) 移進項目:Aa(a終結(jié)符) 待約項目:AB(B非終結(jié)符),利用CLOSURE方法構(gòu)造LR(0)項目集規(guī)范族 拓廣文法,CLOSURE(I)算法(其中I為G的任一項目集) I的任何項目都屬于CLOSURE(I); 若A-B屬于CLOSURE(I),那么,對任何關(guān)于B的 產(chǎn)生式B-,項目B-也屬于CLOSURE(I); 重復(fù)執(zhí)行上述兩步驟直至C

26、LOSURE(I)不再增大為止。,構(gòu)造項目集規(guī)范族方法(見下頁),步驟一:令NFA的初態(tài)為I,求其CLOSURE(I),得到初態(tài)項目集。即: 求CLOSURE(SS) 步驟二:對所得項目集I和文法G的每個文法符號X(包括VT和VN) 計算GO(I,X) =CLOSURE(J),得到新的項目集。 其中J=任何形如A X 的項目| A X 屬于I 步驟三:重復(fù)步驟二,直至沒有新的項目集出現(xiàn)。 經(jīng)過以上步驟構(gòu)造出的項目集的全體即為LR(0)項目集規(guī)范族。,利用LR(0)項目集規(guī)范族和GO函數(shù)畫出DFA, 相關(guān)定義: LR(0)文法:不存在以下兩種沖突的文法 移進歸約沖

27、突 歸約歸約沖突 LR(0)表:由LR(0)文法得到的分析表 LR(0)分析器:使用LR(0)表的分析器,F、LR(0)分析表的構(gòu)造,分析表的構(gòu)造方法 如下: a、若項目Aa屬于Ik且GO(Ik,a) Ij,a為終結(jié)符,且置 ACTIONk,a為“把(j,a)移進?!保営洖椤皊j”; b、若項目A屬于Ik,那么,對任何輸入符號a(或者結(jié)束符) 置ACTIONk,a為“用產(chǎn)生式A進行歸約”,簡記為“rj”;其 中,假定A為文法G的第j個產(chǎn)生式; c、若項目SS屬于Ik,則置ACTIONk,為“接受”,簡記為 “acc”; d、若GO(Ik,A)Ij,A為非終結(jié)

28、符,則置GOTOk,Aj; e、分析表中凡不能使用規(guī)則1至4填入信息的空白格均置上“出錯標 志”。,例3.根據(jù)例2的結(jié)果,將其NFA確定化 ,并構(gòu)造該文法的 LR(0)分析表。假定這個文法的各個產(chǎn)生式的編號如 下: 0、S E 1、E aA 2、E bB 3、A cA 4、A d 5、B cB 6、B d,DFA構(gòu)造:(部分),CLOSURE ( S-E ) = S-E, E-aA, E-bB 此即為DFA的狀態(tài)0,令I(lǐng) = S-E, E-aA, E-bB GO( I, a ) = CLOSURE( E-aA ) //即I中所有圓點之后緊跟a的

29、= E-aA, A-cA, A-d GO( I, b ) = CLOSURE( E-bB ) = E-bB, B-cB, B-d GO( I, E ) = CLOSURE( S-E ) = S-E ,同上步驟,依次對各項目集進行計算(略) LR(0)分析表構(gòu)造,(DFA部分圖,全圖見下頁),該文法的LR(0)分析表如下所示:,A、若LR(0)規(guī)范族中含有沖突項目,采用向前展望方法解決 例4. 若I=Xb,A,B 若當前輸入符號為b,則含有移進歸約沖突; 而A和B,又含有歸約歸約沖突。 解決辦法: 考察FOLLOW(A)和FOLLOW(B) (設(shè)FOLLOW(

30、A)FOLLOW(B)為空,且均不含b),3、SLR表的構(gòu)造方法,則當 I 面臨任何輸入符號a時,可做出如下“移進歸約 決策: 若a=b,移進; 若a屬于FOLLOW(A),則用A歸約; 若a屬于FOLLOW(B),則用B歸約; 此外,報錯。 B、回顧FOLLOW(A)的計算。(其中A是非終結(jié)符) 注:FIRST集是針對終結(jié)符、非終結(jié)符和產(chǎn)生式構(gòu)造的; FOLLOW集僅對非終結(jié)符構(gòu)造。,C、SLR表的構(gòu)造方法 若項目Aa屬于Ik且GO(Ik,a) Ij,a為終結(jié)符,且置 ACTIONk,a為“把狀態(tài)j和符號a移進棧”,簡記為“sj”; 若項目A屬于Ik,那么,對任

31、何輸入符號a, aFOLLOW(A),置ACTIONk,a為“用產(chǎn)生式A進 行歸約”,簡記為“rj”;其中,假定A為文法G的第j個 產(chǎn)生式; 若項目SS屬于Ik,則置ACTIONk,為“接受”,簡 為“acc”; 若GO(Ik,A)=Ij,A為非終結(jié)符,則置GOTOk,A= j; 分析表中凡不能使用規(guī)則1至4填入信息的空白格均置上“出 錯標志”。,只在歸約時

32、 展望,即已到產(chǎn)生式末尾,則去判斷FOLLOW(A),文法 G: (0) SE (1) EE+T (2) ET

33、 (3) TT*F (4) TF (5) F(E) (6) Fi,例4:對如下文法構(gòu)造其SLR分析表。,該文法的LR(0)項目集規(guī)范族 由這些項目集的轉(zhuǎn)換函數(shù)GO表示成的DFA 文法G的非終結(jié)符的FOLLOW集如下: FOLLOW(S)= # FOLLOW(E)= +,),# FOLLOW(T)= +, * , ) , # FOLLOW(F)= +, * , ) , # SLR分析表,文法 G 的SLR分析表如下所示:,問題:有些無二義文法會產(chǎn)生“移進/歸約”沖突 或“歸約/歸約”沖突 產(chǎn)生原因:SLR分析法未包含足夠多的“展望”信息 解決辦法:讓每個狀態(tài)含有更多的“

34、展望”信息,4、規(guī)范LR分析表的構(gòu)造,方法:重新定義項目,使得每個項目都附帶有k個終結(jié)符; 即每個項目的形式為:A- , a1a2ak,向前搜索符串僅對歸約項目A-, a有意義; 歸約項目A-, a意味著:當它所屬的狀態(tài)呈現(xiàn)在棧頂且后續(xù)的k個輸入符號為a1a2ak 時,才可以把棧頂上的歸約為A 只研究k1的情形,定義:如上形式的項目稱為一個LR(k)項目。,說明:,A、構(gòu)造規(guī)范LR分析表的步驟:,確定LR(1)項目; 根據(jù)LR(1)項目構(gòu)造NFA; 利用函數(shù)CLOSURE和GO求DFA; 根據(jù)DFA,構(gòu)造LR分析表。,B、確定LR(1)項目,確定LR(1)項目的方法: 對S和S,只向前搜索 #

35、 ; 其它產(chǎn)生式,對每一個VT均向前搜索。,由: S-S,#S-S,# S-BB,#S-BB,#S-BB,#,由: B-aB,a B-aB,b B-aB,# B-aB,a B-aB,b B-aB,# B-aB,a B-aB,b B-aB,# B-b,a B-b,b B-b,# B-b,a B-b,b B-b,#,C、 利用LR(1)項目構(gòu)造NFA 構(gòu)造方法:同LR(0)構(gòu)造識別活前綴的NFA方法相同,D、構(gòu)造有效的LR(1)項目集族(即求DFA),項目集I的閉包CLOSURE(I)構(gòu)造方式 函數(shù)GO(I,X)的定義 LR(1)項目集族C的構(gòu)造算法,E、根據(jù)DFA,構(gòu)造LR分析表,a、若項目Aa

36、,b屬于Ik且GO(Ik,a) Ij,a為終結(jié)符,則置 ACTIONk,a為“把(j,a)移進?!?,簡記為“sj”; b、若項目A,a屬于Ik,則置ACTIONk,a為“用產(chǎn)生式A歸約”,簡記為“rj”;其中,假定A為文法G的第j個產(chǎn)生式; c、若項目SS,#屬于Ik,則置ACTIONk,為“接受”,簡記為 “acc”; d、若GO(Ik,A)Ij,A為非終結(jié)符,則置GOTOk,Aj; e、分析表中凡不能使用規(guī)則1至4填入信息的空白格均置上“出錯標 志”。,5、LALR分析表的構(gòu)造,問題:對于一般的語言,規(guī)范LR分析表要用幾千個狀態(tài),無法實際應(yīng)用 分析:由例6中可以看到,

37、有些狀態(tài)集除了搜索符不同外是兩兩相同的 解決辦法:合并同心集,構(gòu)造LALR分析表,我們稱兩個LR(1)項目集具有相同的心,如果除去搜索符之后,這兩個集合是相同的。,將所有同心的LR(1)項目集合并后,得到一個心就是一個LR(0)項目集。,說明:,合并同心集不會產(chǎn)生新的移進-歸約沖突,但有可能產(chǎn)生新的“歸約-歸約”沖突。,對于同一個文法,LALR分析表和SLR分析表永遠具有相同數(shù)目的狀態(tài),卻能處理一些SLR所不能對付的事情。,合并項目集時不用修改轉(zhuǎn)換函數(shù),即GO(I,X);動作ACTION應(yīng)進行修改,使得能夠反映各被合并的集合的既定動作。,A、構(gòu)造LALR分析表的第一個算法,步驟: 構(gòu)造文法G的

38、LR(1)項目集族C=I0,I1,In 把所有的同心集合并在一起,記C=J0,J1,Jm為合并后的新族。那個含有項目S-S,#的Jk為分析表的初態(tài) 從C構(gòu)造ACTION表 構(gòu)造GOTO表 分析表中凡不能用3、4天入信息的空白格均填上“出錯標志”,,a、若項目Aa,b屬于Jk且GO(Jk,a) Jj,a為終結(jié)符,則置ACTIONk,a為 “sj”; b、若項目A,a屬于Jk,則置ACTIONk,a為“用產(chǎn)生式A歸約”,簡記為“rj”;其中,假定A為文法G的第j個產(chǎn)生式; c、若項目SS,#屬于Jk,則置ACTIONk,為“接受”,簡記為“acc”;,從C構(gòu)造ACTION表,把狀態(tài)3,6、4,

39、7和8,9分別合并成,I36: B-aB,a /b/# B-aB,a /b/# B-b,a /b/# I47: B-b,a /b/# I89:B-aB,a /b/#,由合并后的集族所構(gòu)成的LALR分析表,B、構(gòu)造LALR分析表的另一算法,問題:對任何文法G,通過構(gòu)造它的LR(1)項目集,合并同心集,最后形成LALR(1)項目集 ,該算法太費存儲空間。 解決辦法:注意到各種項目集都是以一定項目為核的閉包。若用核代替閉包,則不論哪一種項目集都將大大縮小它的存儲空間,相關(guān)定義,使用核構(gòu)造分析表,任何項目集的核是由此集中所有那些圓點不在最左端的項目組成的。 初態(tài)項目集的核含有(而且只含有)項目S-S,

40、#,通過核構(gòu)造GOTO表: 若GO(I,X)=J,I的核為K,J的核為L。顯然,若A- X,a屬于K,則A- X,aA- X,a屬于L。,對每對非終結(jié)符C和A都預(yù)先計算出它們是否有關(guān)系: C A ,通過核構(gòu)造ACTION表: 令I(lǐng)是一個項目集,K是它的核。若ACTIONI,a為用“A-歸約”。那么, 若,則項目 A- 必屬于K; 若=,則K中必有某個項目B- C,b, 其中C A,且a屬于FIRST(b)。,為每個LR(0)集核的每個項目都配上一個搜索符集,使得這個核成為一個LALR(1)集的核,SPONSOR算法 LR(0)初態(tài)集核的唯一項目 S-S 具有搜索符#; 應(yīng)用SPONSOR算

41、法從初態(tài)集核開始計算每個核各個項目的全部自生搜索符。,LALR(1)項目集(核)的構(gòu)造算法 利用三元式(I,A- ,a)棧來跟蹤由前述算法產(chǎn)生的自生搜索符的傳播;,構(gòu)造G的所有LR(0)集的核; 從CLOSURE(S-S,#)開始,利用SPONSOR算每個狀態(tài)的核的自生搜索符; 利用LALR(1)項目集核構(gòu)造算法逐個進行傳播計算。,綜上,構(gòu)造拓廣文法的LALR(1)項目集(核)的步驟如下:,從初態(tài)開始: I0:CLOSURE S-S,# = S-S,# S-L=R,# S-R,# L-*R,= L-i,= R-L,# L-*R,# L-i,# ,初態(tài)中具有搜索符#的 S-S 進棧; 即:

42、( I0, S-S, # ) 入棧,I0:CLOSURE S-S,# = S-S,# S-L=R,# S-R,# L-*R,= L-i,= R-L,# L-*R,# L-i,# ,( I0, S-S, # ),( I4, L-*R, = ),( I5, L-i, = ),,( I7, L-*R, = ),( I8, R-L, = ),( I2,S-L=R, # ),( I3, S-R, # ),( I2,R-L, # ),( I4, L-*R, # ),( I5, L-i, # ),( I1, S-S, # ),( I8,R-L, # ),( I9, S-L=R, # ),棧的變

43、化狀態(tài),( I6,S-L=R, # ),I4:CLOSURE L-*R, = = L-*R, = R-L,= L-*R,= L-i,= ,I2:CLOSURE S-L=R, # = S-L=R, # ,I6:CLOSURE S-L=R, # = S-L=R, # R-L,# L-*R,# L-i,# ,I4:CLOSURE L-*R, # = L-*R, # R-L,# L-*R,# L-i,# ,( I7, L-*R, # ),最終得到該文法的LALR(1)集核為:,參考資料,陳火旺,程序設(shè)計語言編譯原理(第三版),國防工業(yè)出版社,83129 馮博琴譯,現(xiàn)代編譯程序設(shè)計,郵電出版社,2.2.3,2.2.4 Kenneth C. Louden,馮博琴 等譯,編譯原理與實踐,機械工業(yè)出版社,

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