靖江外國語學校中考數學一輪復習 統(tǒng)計（無答案）

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1、九年級數學復習三十一 -----統(tǒng)計 一、中考要求： 1．會收集、整理、描述和分析數據，會用扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖表示數據； 2．能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果； 3．會求一組數據的平均數、中位數、眾數，會計算極差和方差，并會用它們表示數據的離散程度； 4．體會用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方差。 5．認識到統(tǒng)計在社會生活及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。 二、 知識要點： （一）統(tǒng)計表 在進行數據收集時，我們常常要設計一個統(tǒng)計表格以便于我們簡潔而清楚地記錄數據，這樣的統(tǒng)計表就稱之為

2、 。利用數量統(tǒng)計表常?？梢院啙嵍宄乇磉_豐富的文字信息。在統(tǒng)計中，我們用頻數來表示每個對象出現的次數，關注頻數的數量統(tǒng)計表叫做 。利用頻數分布表可以使一組比較零亂的數據系統(tǒng)化，可以比較清楚地反映出數據的整體分布情況。頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度。 （二）統(tǒng)計圖 1．條形統(tǒng)計圖是用 的高低或長短來表示數據特征的統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數據的數量特征。 2．折線統(tǒng)計圖是在平面直角坐標系上 表示數量變化規(guī)律的統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映出數據的數量變化規(guī)律。 3．扇形統(tǒng)計圖是用圓的面

3、積表示一組數據的整體，用圓中 來表示各組成部分在總體中所占的百分比的統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出各部分數量在問題中所占的份額。 （三）總體、個體和樣本 我們所要考察的對象的全體叫做 ，其中每一個考察對象叫做 ，從總體中所抽取的一部分個體叫做 ，樣本中個體的數目叫做 。 （四）平均數、中位數和眾數反映一組數據的集中趨勢 平均數= 。中位數就是一組數據按 排列，處于 位置的一個數或最中間兩個數據的 ，叫做這組數據的中位數。

4、眾數就是一組數據中出現 的那個數 （四）極差、方差、標準差是表示一組數據離散程度 極差就是一組數據中的 ，它可以反映一組數據的變化范圍。方差其計算公式是 ，它的單位是 .方差可以反映一組數據與其平均值的離散程度。 標準差是方差 得到的值。它的數量單位與原數據的數量單位一致。 （五）總體平均數與樣本平均數 通過部分來了解和認識總體是統(tǒng)計的一個重要思想方法，我們經常用從某個總體中獲取的樣本的平均數來估計這個總體的平均數。 （六）普查是通過調查總體的

5、方式來收集數據的，抽樣調查是通過調查樣本的方式來收集數據的。為了解決某些問題，我們必須主動去收集數據。有時我們都需要自己設計調查的 、選擇調查的 、整理調查的 ，最后得出調查的結論。收集數據的方法（1）民意調查法 （2）實地調查法 （3）媒體查詢法（利用報刊雜志或網絡） 三、典例剖析： 例1如圖是我國2003～2007年糧食產量及其增 長速度的統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是……（ ） A．這5 年中，我國糧食產量先增后減 B．后4年中，我國糧食產量逐年增加　　 C．這5 年中，2004年我國糧食產量年增長率最大 D．這5 年中，2007年我國糧

6、食產量年增長率最小 例2 某市“每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項活動的開展情況，某調查統(tǒng)計公司準備采用以下調查方式中的一種進行調查： A．從一個社區(qū)隨機選取200名居民； B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民； C．從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調查對象，然后進行調查． (1)在上述調查方式中，你認為比較合理的一個是 (填番號)． (2)由一種比較合理的調查方式所得到的數據制成了如圖所示的頻數分布直方圖，在這個調查中，這200名居民每天鍛煉2小時的人數是多少? (3)若該市有l(wèi)00萬人，請

7、你利用(2)中的調查結果，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數是多少? (4)你認為這個調查活動的設計有沒有不合理的地方?談談你的理由． 乙校成績條形統(tǒng)計圖 2 8 6 4 8分 9分 分數 人數 2 10分 圖2 7分 0 8 4 5 乙校成績扇形統(tǒng)計圖 圖1 10分 9分 8分 72° 54°° 7分 例3甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現學 生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統(tǒng)計數據繪制了如下尚

8、不完整的統(tǒng)計圖表． 甲校成績統(tǒng)計表 分 數 7 分 8 分 9 分 10 分 人 數 11 0 8 （1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 °． （2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整． （3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好． （4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？ 例4.某校八年級（1）班50名學生參加2007年貴陽市數學質量監(jiān)控考試，全班學生的成績統(tǒng)計如下表： 成

9、績（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人數 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 請根據表中提供的信息解答下列問題： （1）該班學生考試成績的眾數是 ．（2）該班學生考試成績的中位數是 ． （3）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由． 例5.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下： 甲 95 82

10、 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)請你計算這兩組數據的平均數、中位數； (2)現要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由． 例6．某校欲招聘一名數學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分，根據結果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績如下表所示： 測試項目 測試成績 甲 乙 丙 教學能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 組織能力 64 72 84 （

11、1）如果根據三項測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由； （2）根據實際需要，學校將教學、科研和組織三項能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績誰將被錄用，說明理由． 隨堂練習： 1．初三(1)班有48位學生，春游前，班長把全班學生對春游地點的意向繪制成了扇形統(tǒng)計圖，其中“想去蘇州樂園的學生數”的扇形圓心角60°則下列說法正確的是（ ） A、想去蘇州樂園的學生占全班學生的60% B、想去蘇州樂園的學生有12人 C、想去蘇州樂園的學生肯定最多 D、想去蘇州樂園的學生占全班學生的 2．右圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根據統(tǒng)計圖下面對全年食品支出

12、費用判斷正確的是( ) A、甲戶比乙戶多 B、乙戶比甲戶多 C、甲、乙兩戶一樣多 D、無法確定哪一戶多 3．九年級(1)班進行一次數學測驗，成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級。測驗結果反映在扇形統(tǒng)計圖上，如圖所示，則成績良好的學生人數占全班人數的百分比是 %。 4．如圖是美國某市場調查公司調查各大手機廠商占全球手機市場份額情況得到的統(tǒng)計圖。 (1)圖中最大的扇形表示 手機，點全球手機市場份額的 %；這個扇形的圓心角為 度。 140 145 150 155 160 165 170 1

13、75 3 6 9 16 9 5 2 5 10 15 20 學生人數 身高 (2)仔細觀察，你發(fā)現這幅圖有什么問題嗎？ 5．小亮調查本班同學的身高后，將數據繪制成如下圖所示的頻數分布直 方圖（每小組數據包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小組數據 滿足：，其它小組的數據類似）．設班上學生身高的平均 數為，則的取值范圍是___________ 76今年3月5日，花溪中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動。九年級一班高偉同學統(tǒng)計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出的人數，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖。請根據高偉同學所作的兩個圖形

14、，解答：（1）九年級一班有多少名學生？（2）補全直方圖的空缺部分。 （3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數。 7．“農民也可以銷醫(yī)療費了！”這是某市推行新型農村醫(yī)療合作的成果。村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強了農民抵御大病風險的能力．小華與同學隨機調查了他們鄉(xiāng)的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統(tǒng)計圖． 根據以上信息，解答以下問題： （1）本次調查了多少村民，被調查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款？ （2）該鄉(xiāng)若有10000村民，請你估計有多少人參加了合

15、作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數增加到9680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率． 九年級數學復習作業(yè)三十一 1為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表： 尺碼（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 購買量（雙） 1 2 3 2 2 則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為（ ） A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米 2 .射擊小組有20人，教

16、練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.則這組數據的眾數和中位數分別是( ) A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5 D． 8、6 3一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下： 尺碼/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 銷售量/雙 1 2 5 11 7 3 1 該鞋店決定本周進該品牌女鞋時多進一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是( ) A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差 4.下列說法中：①一組數據不可能有兩個眾數；②將一組數據中的每一個數據都加上（或都減

17、去）同一個常數后，方差恒不變；③隨意翻到一本書的某頁，這頁的數碼是奇數，這個事件是必然發(fā)生的；④要反映西昌市某一天內氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖。其中正確的是（ ） A．①和③　　　　B．②和④　　　　C．①和②　　　　　D．③和④ 5下列說法中正確的是 （ ） A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件； B．某次抽獎活動中獎的概率為，說明每買100張獎券，一定有一次中獎； C．數據1，1，2，2，3的眾數是3； 住戶（戶） 2 4 5 1 月用水量（方/戶） 2 4 6 10 6 為了解居民節(jié)約用水的情況，增強居民的節(jié)水意識，下

18、表是某個單元的住戶當月用水量的調查結果： 則關于這12戶居民月用水量，下列說法錯誤的是（ ） A．中位數 6方 B．眾數6方 C．極差8方 D．平均數5方 7.一組數據２、１、５、４的方差是（ ） Ａ．10　 Ｂ．3　 Ｃ．2.5　 Ｄ．0.75 8. 16位參加百米半決賽同學的成績各不相同, 按成績取前8位進入決賽. 如果小劉知道了自己的成績后, 要判斷能否進入決賽，其他15位同學成績的下列數據中，能使他得出結論的是（ ） A. 平均數

19、 B. 極差 C. 中位數 D. 方差 污染指數（） 40 60 80 100 120 140 天數（天） 3 5 10 6 5 1 9.為了估計某市空氣質量情況，某同學在30天里做了如下記錄：其中<50時空氣質量為優(yōu)， 50≤≤100時空氣質量為良，100<≤150時空氣質量為輕度污染，若1年按365天計算，請你估計該城市在一年中空氣質量達到良以上（含良）的天數為 天． 10. 實踐課上，六名同學做的作品的數量（單位：件）分別是：5，7，3，，6，4；若這組數據的平均數是5，則這組數據的中位數是

20、 件． 11.一組數據3,x,0,－1,－3的平均數是1，則這組數據的極差為 ． 12．有一組數據如下：2，3，a，5，6，它們的平均數是4，則這組數據的方差是 ． 13.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績(環(huán)數)的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差，之間的大小關系是 ． 14.上海世博園開放后，前往參觀的人非常多．5月中旬的一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表．表中“10~20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min，其它類同．

21、（1）這里采用的調查方式是　　　　　??；（2）求表中a、b、c的值，并請補全頻數分布直方圖； （3）在調查人數里，等候時間少于40min的有　　　　　　人； （4）此次調查中，中位數所在的時間段是　　　　~　　　　min． 時間分段/min 頻數/人數 頻率 10~20 8 0.200 20~30 14 a 30~40 10 0.250 40~50 b 0.125 50~60 3 0.075 合計 c 1.000 0 10 20 30 40 50 60 4 8 12 16 等候時間（min） 人數

22、 15為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時。為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題： （1）在這次調查中共調查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖； （3）求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數； （4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數和中位數是多少。 16.一方有難，八方支援．2010年4月14日青海

23、玉樹發(fā)生7.1級強烈地震，給玉樹人民造成了巨大的損失﹒災難發(fā)生后，實驗中學舉行了愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢， 踴躍捐款支援災區(qū)人民﹒小慧對捐款情況進行了抽樣調查，抽取了40名同學的捐款數據，把數據進行分組、列頻數分布表后，繪制了頻數分布直方圖．圖中從左到右各長方形高度之比為3∶4∶5∶7∶1（如圖）． （1）捐款20元這一組的頻數是 ； （2）40名同學捐款數據的中位數是 ； （3）若該校捐款金額不少于34500 元，請估算該校捐款同學的人數至少有多少名？ 17.某校七年級(1)班為了在王強和李軍兩同學中選班長,進行了一次“演講

24、”與“民主測評”活動，A、B、C、D、E五位老師作為評委對王強、李軍的“演講”打分；該班50名同學分別對王強和李軍按“好”、“較好”、“一般”三個等級進行民主測評。統(tǒng)計結果如下圖、表.計分規(guī)則: ①“演講”得分按“去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分”； ②“民主測評”分＝“好”票數×2分+“較好”票數×1分+“一般”票數×0分； ③綜合分＝“演講”得分×40%＋“民主測評”得分×60%. 解答下列問題: (1)演講得分,王強得 分;李軍得 分; (2)民主測評得分,王強得 分; 李軍得

25、 分; (3)以綜合得分高的當選班長,王強和李軍誰能當班長?為什么? 演講得分表（單位：分） 評委 姓名 A B C D E 王強 90 92 94 97 82 18. 2010年6月4日，烏魯木齊市政府通報了首府2009年環(huán)境質量公報，其中空氣質量級別分布統(tǒng)計圖如圖8所示，請根據統(tǒng)計圖解答以下問題： （1）寫出2009年烏魯木齊市全年三級輕度污染天數： （2）求出空氣質量為二級所對應扇形圓心角的度數（結果保留到個位）； （3）若到2012年，首府空氣質量良好（二級及二級以上）的天數與全年天數（20

26、12年是閏年，全年有366天）之比超過85%，求2012年空氣質量良好的天數要比2009年至少增加多少天？ 圖8 19．黃老師退休在家，為選擇一個合適的時間參觀2010年上海世博會，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數，得到圖1、圖2所示的統(tǒng)計圖，其中圖1是每天參觀人數的統(tǒng)計圖，圖2是5月15日(星期六)這一天上午、中午、下午和晚上四個時間段參觀人數的扇形統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答下面的問題： (1)　5月10日至16日這一周中，參觀人數最多的是哪一天？有多少人？參觀人數最少的又是哪一天？有多少人？ (2)　5月15日(

27、星期六)這一天，上午的參觀人數比下午的參觀人數多多少人 (精確到1萬人)？ (3)　如果黃老師想盡可能選擇參觀人數較少的時間去參觀世博會，你認為他選擇什么時間比較合適？ (圖1) 二 三 四 五 六 日 一 40 30 20 10 0 星期 人數(萬人) 上海世博會5月10日至16日(星期一至星期日)每天參觀人數的統(tǒng)計圖 24 34 22 18 16 18 24 晚上8 % 上海世博會5月15日（星期六）四個時間段參觀人數的扇形統(tǒng)計圖 下午6 % 上午74 % (圖2) 中午12 % 5