【導(dǎo)與練】(新課標(biāo))2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動測試十四 理

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1、 滾動測試十四 時間:120分鐘 滿分150分 第Ⅰ卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分;共60分.) 1.組合數(shù)C(n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( ) A.C B.(n+1)(r+1)C C.nr C D.C 2.從長度分別為1、2、3、4的四條線段中,任取三條的不同取法共有n種.在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m,則等于 A.0 B. C. D. 3. 設(shè)則中奇數(shù)的個數(shù)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.在的展開式

2、中,含的項的系數(shù)是 A.-15 B.85 C.-120 D.274 5. 將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中,每個盒子既要有白球,又要有黑球,且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球,則所有不同的放法種數(shù)為() A.3 B.6 C.12 D.18 6. 若n展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為-5,則n等于 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 7.由數(shù)字2,3,4,5,6所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中5,6相

3、鄰的奇數(shù)共有( ) A.10個 B.14個 C.16個 D.18個 8. 12名同學(xué)合影,站成前排4人后排8人,現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( ) A. B. C. D. 9.如圖,一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊,現(xiàn)有4種不同的花供選種,要求在每塊里種一種花,且相鄰的2塊種不同的花,則不同的種法種數(shù)為 A.96 B.84 C. 60 D. 48 10.若的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,則展開式中x4項的系數(shù)為( ) A.6 B

4、.7 C.8 D.9 11. 的展開式中,含x的正整數(shù)次冪的項共有( ) A.4項 B.3項 C.2項 D.1項 12. 若x∈ A則∈ A,就稱A是伙伴關(guān)系集合,集合M={-1,0,,,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為( ) A.15 B.16 C.28 D.25 第Ⅱ卷 二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分.) 13. 設(shè),則 _________________. 14.某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段,傳遞活動分別由6名火炬手完成.如果第一棒火

5、炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生,最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生,則不同的傳遞方案共有 種.(用數(shù)字作答) 15.從集合{0,1,2,3,5,7,11}中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A、B、C,所得的經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線有_________條(用數(shù)值表示). 16. 某餐廳供應(yīng)客飯,每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種.現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了5種不同的葷菜,若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇,則餐廳至少還需要不同的素菜品種_____________種.(結(jié)果用數(shù)值表示) 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.(本小題滿分

6、12分)若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11. 求:(1)a1+a2+a3+…+a11; (2)a0+a2+a4+…+a10. 18. (本小題滿分12分) 球臺上有4個黃球,6個紅球,擊黃球入袋記2分,擊紅球入袋記1分,欲將此10球中的4球擊入袋中,但總分不低于5分,擊球方法有幾種? 19.(本小題滿分12分)從數(shù)字0、1、3、5、7中取出不同的三個作系數(shù),可組成多少個不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有實數(shù)根的有幾個? 20.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列是等比數(shù)列,,公比是的展開式的第二項(按的降冪排列) (1)求數(shù)列的

7、通項與前項和。 (2)若,求。 21.(本小題滿分12分) 已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列. (Ⅰ)求n的值; (Ⅱ)求展開式中系數(shù)最大的項. 22.(本小題滿分14分) 函數(shù)) (1)已知的展開式中的系數(shù)為,求常數(shù) (2)是否存在的值,使在定義域中取任意值時,恒成立?如存在,求出的值,如不存在,說明理由. 參考答案 1.【答案】D 【解析】由. 2.【答案】B 【解析】n=C=4,在“1、2、3、4”這四條線段中,由三角形的性質(zhì)“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”知可組成三角形的有“2、3、4”,m=1.∴= . 3

8、.【答案】A 【解析】由題知,逐個驗證知,其他為偶數(shù),選A。 4.【答案】A 【解析】本題可通過選括號(即5個括號中4個提供,其余1個提供常數(shù))的思路來完成.故含的項的系數(shù)為 5. 【答案】C 【解析】1° 2° ∴ 6. 【答案】B 7.【答案】B 【解析】若末位數(shù)字為5,則倒數(shù)第二位為6,前兩位數(shù)字排法有種;若末位數(shù)字為3,將5,6視為一個元素,排法有2××2=8種,故5,6相鄰的奇數(shù)的個數(shù)共有6+8=14個. 8. 【答案】C 【解析】從后排8人中選2人共種選法,這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變,則先從4人中的5個空擋插入一人,有5

9、種插法;余下的一人則要插入前排5人的空擋,有6種插法,故為;綜上知選C。 9.【答案】B 【解析】分三類:種兩種花有種種法;種三種花有種種法;種四種花有種種法.共有. 10.【答案】B 【解析】因為的展開式中前三項的系數(shù)、、成等差數(shù)列,所以,即,解得:或(舍)。。令可得,,所以的系數(shù)為,故選B。 11. 【答案】B 【解析】展開式的通項為,故含的正整數(shù)次冪的項即6()為整數(shù)的項共有3項,即r=0或r=6或r=12. 12. 【答案】A 【解析】具有伙伴關(guān)系的元素組有-1,1,、2,、3共四組,它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合,個數(shù)為C+ C+ C+ C=1

10、5, 選A. 13.【答案】112 【解析】令得,再分別令得兩式,再相加可得,從而得知. 14.【答案】96 【解析】分兩類:第一棒是丙有種,第一棒是甲、乙中一人有種,因此共有方案種. 15.【答案】30 【解析】因為直線過原點,所以C=0,從1,2,3,5,7,11這6個數(shù)中任取2個作為A、B兩數(shù)的順序不同,表示的直線不同,所以直線的條數(shù)為A=30. 16. 【答案】7 【解析】設(shè)素菜n種,則C·C>200n(n-1)>40,所以n的最小值為7. 17.【解析】(1)(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.令x=1,得 a0+a1+a2+…

11、+a11=-26, 令x=0得 ① a0=1, 所以a1+a2+…+a11=-26-1=-65. (2)再令x=-1,得 a0-a1+a2-a3+…-a11=0. ② ①+②得a0+a2+…+a10=(-26+0)=-32. 18. 【解析】 設(shè)擊入黃球x個,紅球y個符合要求, 則有 x+y=4, 2x+y≥5(x、y∈N),得1≤x≤4. ∴ 相應(yīng)每組解(x,y),擊球方法數(shù)分別為CC,CC,CC,CC. 共有不同擊球方法數(shù)為CC+CC+CC+CC=195. 19.【解析】(1)a只能在1、3、5、7中選一個有A種

12、,b、c可在余下的4個中任取2個,有A種.故可組成二次方程A·A=48個. (2)方程要有實根,需Δ=b2-4ac≥0. c=0,a、b可在1、3、5、7中任取2個,有A種; c≠0,b只能取5、7,b取5時,a、c只能取1、3,共有A個;b取7時,a、c可取1、3或1、5,有2A個.故有實根的二次方程共有A+A+2A=18個. 20.【解析】(1)q=,所以 (i)當(dāng)x=1時,。 (ii)當(dāng)時, (2)(i)當(dāng)x=1時,= (ii)當(dāng)時,= ==。 21.【解析】(Ⅰ)由題設(shè),得 , 即,解得n=8,n=1(舍去). (Ⅱ)設(shè)第r+1的系數(shù)最大,則 即 解得r=2或r=3.所以系數(shù)最大的項為,. 22.【解析】(1)Tr+1=C 由 解得 (2) 要使( 只需 10當(dāng)時,設(shè), (0, (,+) — 0 + 極小值 20當(dāng)時,不成立 30當(dāng)時,不成立 故當(dāng). 另解法 只需. 6

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