《【導(dǎo)與練】(新課標(biāo))2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試八 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【導(dǎo)與練】(新課標(biāo))2016屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試八 理(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、滾動(dòng)測(cè)試(八)
時(shí)間:120分鐘 滿分:150分
第Ⅰ卷
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)
1.設(shè)全集R,,,則( )
A. B. C. D.
2. 已知條件:,條件:,則是成立的( ?。?
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既非充分也非必要條件
3. 函數(shù)在上的圖象大致為( )
4.已知函數(shù),則其圖象的下列結(jié)論中,正確的是( )
A.關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B.關(guān)于直線軸對(duì)稱
C.向左平移后得到奇函數(shù) D.向左平移后得到偶函數(shù)
5.已知,
2、用,表示,則( )
A. B.
C. D.
6.設(shè)則,,的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
7. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則( )
A. B. C. D.
8. 在△中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別是,,,若,,則( )
A. B. C. D.
9.已知變量滿足則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10. 已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),若對(duì)于,都有, 當(dāng)時(shí)
,,則的值為( )
A.2 B. C.1 D.
11.稱
3、為兩個(gè)向量間的距離。若滿足:①;②;③對(duì)任意的恒有,則 ( )
A. B. C. D.
12.在中,,若,其中,動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)
13. 已知,,向量與垂直,則實(shí)數(shù)的值為 .
14.已知向量,,若,則的最小值為 .
15.對(duì)大于l的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:,,,……,仿此,若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)
4、是59,則的值為_(kāi)_____.
16. 給定方程:,下列命題中:①該方程沒(méi)有小于0的實(shí)數(shù)解;②該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解;③該方程在內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解;④若是該方程的實(shí)數(shù)解,則.則正確命題是 .
三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共74分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17. (本小題滿分12分)已知全集R,非空集合,.
(1)當(dāng)時(shí),求;
(2)命題,命題,若是的必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18. (本小題滿分12分)在△中,角、、的對(duì)邊分別為、、. 已知,,.
(1)求角的大?。?
(2)求△的面積.
19. (本小題滿分12分) 已知
5、函數(shù),R.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
20. (本小題滿分12分)某工廠共有10臺(tái)機(jī)器,生產(chǎn)一種儀器元件,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制,會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道,若每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)(萬(wàn)件)與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量(萬(wàn)件)之間滿足關(guān)系:.已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元,但每產(chǎn)生1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元.(利潤(rùn)盈利虧損)
(1)試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn) (萬(wàn)元)表示為的函數(shù);
(2)當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的
6、日產(chǎn)量 (萬(wàn)件)寫(xiě)為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少?
21. (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為,且 .
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
22. (本小題滿分14分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求,的值;
(2)對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案
1.解析:故.選D.
2.解析:由,得或,所以:,所以是成立的必要不充分條件.選B.
3.解析:由可知該函數(shù)為奇函數(shù),故排除A、B;當(dāng)時(shí),,此時(shí).選C
4. 解析:對(duì)于A:,其對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)應(yīng)為0,故排除A;對(duì)于B:當(dāng)時(shí),y=0,既不是最大值1
7、,也不是最小值,故可排除B;對(duì)于C:,向左平移后得到:
為奇函數(shù),正確;故選C.
5.解析:.選C
6.解析:,.∵函數(shù)為增函數(shù),∴.選B
7.解析:,故,解得.選A
8.解析:由正弦定理得,,
所以,所以.選A
9.解析:根據(jù)題意作出不等式組所表示的可行域如圖陰影部分所示,即的邊界及其內(nèi)部,又因?yàn)椋硎究尚杏騼?nèi)一點(diǎn)和點(diǎn)連線的斜率,由圖可知,根據(jù)原不等式組解得,所以,即,故.選B
10.解析:由知,函數(shù)的周期為2,所以
.選D
11.解析:對(duì)任意的R,恒有,表明是所有中最短的一個(gè),而垂線段最短,故有.選B
12.解析:根據(jù)向量加法的平行四邊形法則得動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為鄰邊的
8、平行四邊形,其面積為的面積的2倍.在中,由余弦定理可得,代入數(shù)據(jù)解得,,故動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為.選D
13.解析:,.∵向量與垂直,
∴,即,解得.答案:
14.解析:由題意知,∴,∴.
答案:
15.解析:由,,,,可以看出增加1,累加的奇數(shù)個(gè)數(shù)也增加1,不難計(jì)算59是第30個(gè)奇數(shù),若它是的分裂,則1至的分裂中,累加的奇數(shù)一定不能超過(guò)30個(gè),故可列出不等式進(jìn)行求解,由且,解得.答案:8
16. 解析:由,得,令=,=,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖像如圖,由圖像知:①錯(cuò),③、④對(duì),而由于=遞增,值域?yàn)椋?在到1之間,故在區(qū)間上,兩者圖像有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn),所以②對(duì),故選填②③④.答
9、案:②③④
17.解析:(1).當(dāng)時(shí),,故,∴.
(2)由是的必要條件,可知.由,得,
∴解得或,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
18.解:(1)∵,∴由,得,即,整理得,解得.
∵,∴.
(2)由余弦定理,得,
∴,整理得.
∴.
19.解析:(1)∵,
∴函數(shù)的最小正周期為.
由,Z,得的單調(diào)遞增區(qū)間為,Z.
(2)函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,得到,再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到.
當(dāng)時(shí),,
∴當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
∴在區(qū)間上的值域?yàn)椋?
20.解析:(1)由題意得,所獲得的利潤(rùn)為:
.
(2)由(1)知:
.令,可得或.
從
10、而當(dāng)時(shí),,函數(shù)在上為增函數(shù);當(dāng)時(shí),,函數(shù)在上為減函數(shù).
∴當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值即最大值,
所以最大利潤(rùn)為(萬(wàn)元).
即當(dāng)每臺(tái)機(jī)器日產(chǎn)量為6萬(wàn)件時(shí),獲得利潤(rùn)最大,為萬(wàn)元.
21. 解析:(1)當(dāng)時(shí),由,得,∴().∴數(shù)列為等差數(shù)列.
(2)由(1)知為以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,∴,.
∴.
∴
.
22.解:(1)由,得.
∵點(diǎn)在直線上,∴,又直線的斜率為-1,所以,
故有整理得
(2)由(1)得,由及,得.
令,則.
令,可得,故在區(qū)間上是減函數(shù).故當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.故
在是增函數(shù),在是減函數(shù),從而.
因此要使成立,只需,即的取值范圍是.
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