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1、2020/8/28,DUT 余 虹,1,大學(xué)物理助學(xué),大連理工大學(xué)物理系,PHYH,余 虹,2020/8/28,DUT 余 虹,2,第8章 恒定磁場,2020/8/28,DUT 余 虹,3,2020/8/28,DUT 余 虹,4,1820年4月丹麥物理學(xué)家奧斯特在哥本哈根大學(xué)作有關(guān)電和磁的演講,接通電源時(shí),他發(fā)現(xiàn)放在邊上的磁針輕輕抖動(dòng)了一下,他意識(shí)到這是盼望已久的電流的磁效應(yīng)。,1820年7月21日,奧斯忒以拉丁文報(bào)導(dǎo)了60次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。,2020/8/28,DUT 余 虹,5,,,運(yùn)動(dòng)電荷除了在周圍產(chǎn)生電場外,還有另一種場只對運(yùn)動(dòng)電荷起作用磁場穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場叫穩(wěn)恒磁場。,電荷受力,,,2
2、020/8/28,DUT 余 虹,6,,靜止電荷,靜止電荷,靜止電荷之間的作用力 電力,運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力 電力+ 磁力,運(yùn)動(dòng)電荷,運(yùn)動(dòng)電荷,說明,,1、磁場由運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)產(chǎn)生;,3、磁場是物質(zhì)的有能量、有質(zhì)量,二、磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度,,電場,,,磁場傳遞磁相互作用,2、磁場對運(yùn)動(dòng)電荷(或電流)有力的作用;,2020/8/28,DUT 余 虹,7,洛侖茲力,運(yùn)動(dòng)電荷在電磁場中受力,磁感應(yīng)強(qiáng)度,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)空間一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,單位 T 或 Gs 1Gs =10 4 T,磁場服從疊加原理,2020/8/28,DUT 余 虹,8,畢奧-薩伐爾定律,真空磁導(dǎo)率,疊加原理,,,,三、畢奧-薩
3、伐爾定律,2020/8/28,DUT 余 虹,9,求:直線電流的磁場分布。,,方向 ,,,-l,L 則 1=0 2= ,方向:右手定則,2020/8/28,DUT 余 虹,10,求:圓電流軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,,例題,2020/8/28,DUT 余 虹,11,求:一段圓弧圓電流在其曲率中心處的磁場。,例題,,方向 ,,解:,2020/8/28,DUT 余 虹,12,例題,寬度為 a 的無限長金屬平板,均勻通電流I,,將板細(xì)分為許多無限長直導(dǎo)線 每根導(dǎo)線寬度為 d x 通電流,解:建立坐標(biāo)系,所有dB 的方向都一樣: ,求:圖中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,2020/8/28,DUT 余 虹,13,
4、,一、磁感應(yīng)線 磁通量,2.與形成磁場的電流相套連.,磁感應(yīng)線特點(diǎn),,1. 無頭無尾的閉合曲線.,單位 韋伯(W b),8.2 磁場的高斯定理,2020/8/28,DUT 余 虹,14,二、高斯定理,磁場是無源場.,磁感應(yīng)線是閉合曲線.,求穿過旋轉(zhuǎn)曲面的磁通量,,可以通過求穿過平面圓的磁通量。,為什么?,2020/8/28,DUT 余 虹,15,,,正向穿過以L為邊界的任意曲面的電流的代數(shù)和。,磁場 B 由所有的電流貢獻(xiàn)!,,8.3 安培環(huán)路定理,一、安培環(huán)路定理,2020/8/28,DUT 余 虹,16,二、 安培環(huán)路定理的應(yīng)用,用來求解具有高度對稱的磁場,求:無限長直線電流的磁場,,
5、解:對稱性分析磁感應(yīng)線是 躺在垂直平面上的同心圓。,,,選環(huán)路,2020/8/28,DUT 余 虹,17,求:無限長圓柱面電流的磁場,解:對稱性分析磁感應(yīng)線是 躺在垂 直平面上的同心圓。,,,,選環(huán)路,2020/8/28,DUT 余 虹,18, 與軸平行!,例題,求:均勻密繞無限長直螺線管的磁場(已知 n 、I),解:對稱性分析管內(nèi)垂軸平面上任意一點(diǎn) 垂直平面,,有限長的螺線管當(dāng) LR ,在中部也 有此結(jié)果在端部,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2020/8/28,DUT 余 虹,19,例題,求:均勻密繞螺線環(huán)的磁場(已知 中心半徑R,總匝數(shù)N
6、,電流強(qiáng)度I),解:對稱性分析管內(nèi)任意一個(gè)垂軸平面都是對稱面磁感應(yīng)線是一組同心圓,,,0 (其他),,與環(huán)的橫截面形狀無關(guān)。,2020/8/28,DUT 余 虹,20,一、在 均勻磁場,,勻速直線運(yùn)動(dòng),磁力提供向心力。,勻速率圓周運(yùn)動(dòng),,,,,=常量,軌跡?,周期與速度無關(guān).,2020/8/28,DUT 余 虹,21,= 螺旋運(yùn)動(dòng),粒子束發(fā)散角不大、速度相近,v// 幾乎相等。,,勻速率圓周運(yùn)動(dòng)+勻速直線運(yùn)動(dòng),半徑,周期,2020/8/28,DUT 余 虹,22,(3)地磁場內(nèi)的范艾侖輻射帶,二、 非均勻磁場,(1)磁鏡,(2)磁瓶,,,,,I,60000km,,8OO km,,4000k
7、m,用于高溫等離子磁約束,(也是螺旋運(yùn)動(dòng),R 、h 都在變化),2020/8/28,DUT 余 虹,23,垂直于 的方向出現(xiàn)電勢差 霍耳效應(yīng),霍耳電壓UH,正效應(yīng)載流子是 空穴 P型半導(dǎo)體,負(fù)效應(yīng)載流子是電子 n型半導(dǎo)體,三、霍耳效應(yīng),2020/8/28,DUT 余 虹,24,,霍耳系數(shù),2020/8/28,DUT 余 虹,25,理論曲線,,霍耳電阻,量子霍耳效應(yīng),崔琦、施特默:更強(qiáng)磁場下,克里青:半導(dǎo)體在低溫強(qiáng)磁場 m=1、2、3、,1985年 諾貝爾物理獎(jiǎng),1998年 諾貝爾物理獎(jiǎng),實(shí)驗(yàn)曲線,2020/8/28,DUT 余 虹,26,例題 質(zhì)譜儀測粒子的荷質(zhì)比,實(shí)驗(yàn):加速電壓U,
8、均勻磁場B,粒子垂直入射,進(jìn)口到膠片記錄位置間距為D,計(jì)算粒子的Q/m值。,解:粒子進(jìn)質(zhì)譜儀時(shí)動(dòng)能,進(jìn)磁場后做勻速率圓周運(yùn)動(dòng),,,,,2020/8/28,DUT 余 虹,27,,8.5 載流導(dǎo)線在磁場中受力,一、一段載流導(dǎo)線上的力安培力,1個(gè)電子,N個(gè)電子受力,受力,2020/8/28,DUT 余 虹,28,,均勻磁場,2、均勻磁場中的閉合線圈 F = 0,, 長度矢量,說明:1、,3、若處處 (不一定均勻) F = 0,2020/8/28,DUT 余 虹,29,2020/8/28,DUT 余 虹,30,2020/8/28,DUT 余 虹,31,2020/8/28,DUT 余 虹,32,解:一小段電流元受力,磁鐵N 極正上方水平放一半徑為R的載流導(dǎo)線環(huán),沿環(huán)處 B 與垂直方向夾角為(如圖),例題,,由對稱性,方向向上,求: 導(dǎo)線環(huán)受的磁力。,2020/8/28,DUT 余 虹,33,三、磁力的功,當(dāng) I 不隨時(shí)間變化,正向磁通增加磁力做正功。,反向磁通減少磁力做正功。,A=I(2 - 1),根據(jù)電流方向,穿過回路的磁通是反向的,2020/8/28,DUT 余 虹,34,作者 余 虹,2020/8/28,DUT 余 虹,35,,,,,,一對圓電流在對稱面上產(chǎn)生的磁場垂直于對稱面,,,To18,