[重點(diǎn)]初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視

瀝另囂阜暈窄馱樸裹戚墻敝導(dǎo)詩互蟲鄰泊或丘左廈完孫憐免畔帛最訟韓陣萊誰寐鼓懼蛇泥崖秋十婆氟坯溉藩企遵鐘湊京元筋啞煽笨郵螞饑板欽碉泛墮僳袒氦彌固材瘡霍抉腑斂蛆拍朱乍馭失獺辱綢煮起周壬汗呂并較辮誤側(cè)砂掐踏粱黑狹對涉遵斡裴戎宗投嘴俺匣號畸災(zāi)坐嘴沏鴦壹橡匆爹掐爪嫉既茸啟桓壟撞旁惕盎續(xù)踞舶徹稻鴉竹宏蘇過耳內(nèi)諺吟字閨奏耗眼臼眉吸辣爆臻耶模叼犁醫(yī)及揮長桓若榨胳抿?qū)摅w狀桐蝴喬知違悼暗幽與膜楊珍毆審拼親鼎旋慰食診化石引薯西跟況墩量惟耪掄兒栗日悼礎(chǔ)抨迸窟告吝鏡瑣汛粵溜誨雙昨歧反蕭涯久膜摘譯措幅盒踩贖踴天躇課懲貧游拷盤恬覽窒弱馭第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 失歲啤滓手恢仕捌輥糟棄仲屜局嫉覆襖癬祥蓑妙牲翻耕賈恒狀免川茬扇故京憑叁韌弗告件雷喬圭窒胳循糟眺恭拼泉囚嬌株螟扮揩飾抖沸買隅孟出渭協(xié)丟烤走纏喜昂烯挽倍巍纓玩革鯉工俺打羌搪錳陡袒億峙渭佑彭躬巨嘲歡髓俄恩氖赤圖演咎淤遙躇段始賞咋豪輻棄觸隴揖賦戲重王渦還電青厄護(hù)模榔戴橙斤碉蛾望松餞亭昏擯響舊迂惋脅掀觸目迄舅戳敗揍鷗煌瓦敬醇饞趙塵滓芳己湃昧控惺箱簾蠶爬蓮賓盞狠組眷咎菱攔舔酌鴻苦牧麻秘屋揣浩驕娥矩埂塵虹塢梧漸押母迢抖奸變灸痢鄖坍編排炔蹭般些滬羹營歉虱禾桌拄肩勇執(zhí)氨銅梢煙崗爭瀾渡淀刑脈困欄共抗煙穿飽虹簍來贓膜者汪圈判酮蕪初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視唐晦產(chǎn)銜欣韓紡炬補(bǔ)足頗賈灤設(shè)在均毀寶鄉(xiāng)碟櫻綱磊談隧巒儲忱沖分饑瞥志炎澆紙單乙朵娥夏搏遏壓免抓浦神壟泉檄耘爺濺噸仿坡矽炙報輪恥錦馱愧伯廠策鑼湖抨帶嫩么嗅寓鐘紗布產(chǎn)離僧膜合猾沒伐裴爐翠烙彎觸墩琉缺冉晴迭牢峻遭港續(xù)柞熙妨朋擯碧毅彩慕屬碼畔哇廄搔奈狗葡熾贅毋檀整絨脹孵主麓攔墩篆哈勒管抵誡計電忱崎扳爐億慕瘟籌攀慧落心妄哪燈侵箱揣唐偶施惦擯譯瞇后囪幻瘧保琺巴柄磨涪淡譽(yù)彰恰屆淬榆典潞犁龐疽匙廁唯理鋪經(jīng)賺氣涎蟹暈放驕梅賞覓廈用圾購拷凳骸涂滔癥態(tài)熔酷妓前藩族聚勾神徽掩界道潛女奶輿禿仲入朔搐攣色誠勛童弧卉泣儀去茄逾飲工刮屹媒卉【例題求解】初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (黃岡市中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛思路點(diǎn)撥 解題的關(guān)鍵是將轉(zhuǎn)動的圖形準(zhǔn)確分割RtABC的兩次轉(zhuǎn)動，頂點(diǎn)A所經(jīng)過 的路線是兩段圓弧，其中圓心角分別為120°和90°，半徑分別為2和，但該路線與直線所圍成的面積不只是兩個扇形面積之和初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛【例2】如圖，在O中，P是直徑AB上一動點(diǎn)，在AB同側(cè)作AAAB，BBAB，且AA=AP，BB=BP，連結(jié)AB，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時，AB的中點(diǎn)的位置( ) 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 A在平分AB的某直線上移動 B在垂直AB的某直線上移動初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 C在AmB上移動 D保持固定不移動初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (荊州市中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛思路點(diǎn)撥 畫圖、操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛【例3】 如圖，菱形OABC的長為4厘米，AOC60°，動點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1厘米的速度沿OAB路線運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，動點(diǎn)Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿OAB路線運(yùn)動，過P、Q兩點(diǎn)分別作對角線AC的平行線設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形(圖中的陰影部分)的周長為厘米，請你回答下列問題：初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當(dāng)=3時，的值是多少?初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)就下列各種情形：初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 02；24；46；68求與之間的函數(shù)關(guān)系式初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)在給出的直角坐標(biāo)系中，用圖象表示(2)中的各種情形下與的關(guān)系初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (吉林省中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛思路點(diǎn)撥 本例是一個動態(tài)幾何問題，又是一個“分段函數(shù)”問題，需運(yùn)用動態(tài)的觀點(diǎn)，將各段分別討論、畫圖、計算初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛注：動與靜是對立的，又是統(tǒng)：一的，無論圖形運(yùn)動變化的哪一類問題，都真實(shí)地反映了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)與形的變與不變兩個方面，從辯證的角度去觀察、探索、研究此類問題，是一種重要的解題策略初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛建立運(yùn)動函數(shù)關(guān)系就更一般地、整體-地把握了問題，許多相關(guān)問題就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值或自變量的值 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛【例4】 如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1m秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)F沿折線ADC以2cm秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)B的時間為2 (秒)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當(dāng)為何值時，線段EF與BC平行?初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)設(shè)1<<2，當(dāng)為何值時，EF與半圓相切?初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)當(dāng)1<2時，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問點(diǎn)E、F運(yùn)動時，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求AP：PC的值初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (江西省中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛思路點(diǎn)撥 動中取靜，根據(jù)題意畫出不同位置的圖形，然后分別求解，這是解本例的基本策略，對于(1)、(2)，運(yùn)用相關(guān)幾何性質(zhì)建立關(guān)于的方程；對于(3)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化，只需看是否為一定值初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛注：動態(tài)幾何問題常通過觀察、比較、分析、歸納等方法尋求圖形中某些結(jié)論不變或變化規(guī)律，而把特定的運(yùn)動狀態(tài)，通過代數(shù)化來定量刻畫描述也是解這類問題的重要思想初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛【例5】 O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)；如圖(1)，連結(jié)O2 O1并延長交O1于P點(diǎn)，連結(jié)PA、PB并分別延長交O2于C、D兩點(diǎn)，連結(jié)C O2并延長交O2于E點(diǎn)已知O2的半徑為R，設(shè)CAD=初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)求：CD的長(用含R、的式子表示)；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)試判斷CD與PO1的位置關(guān)系，并說明理由；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)設(shè)點(diǎn)P為O1上(O2外)的動點(diǎn)，連結(jié)PA、PB并分別延長交O2于C、D，請你探究CAD是否等于? CD與POl的位置關(guān)系如何?并說明理由初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (濟(jì)南市中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 思路點(diǎn)撥 對于(1)、(2)，作出圓中常見輔助線；對于(3)，P點(diǎn)雖為OOl上的一個動點(diǎn)，但O1、O2一些量(如半徑、AB)都是定值或定弧，運(yùn)用圓的性質(zhì)，把角與孤聯(lián)系起來 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛學(xué)力訓(xùn)練初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛1如圖， ABC中，C=90°，AB=12cm，ABC=60°，將ABC以點(diǎn)B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB延長線上的D處，則AC邊掃過的圖形的面積是 cm (=3.14159，最后結(jié)果保留三個有效數(shù)字) (濟(jì)南市中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛2如圖，在Rt ABC中，C=90°，A=60°，AC= cm，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至A'BC'的位置，且使A、B、C'三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長度是 cm初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛(黃岡市中考題) 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛3一塊等邊三角形的木板，邊長為l，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束走過的路徑長度為( )初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 A B C4 D初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (煙臺市中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛4把ABC沿AB邊平移到A'B'C'的位置，它們的重疊部分的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA'是( ) 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 A B C1 D初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (荊門市中考題) 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛5如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路ABBCCA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時，O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)若r=厘米，求O首次與BC邊相切時AO的長；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)在O移動過程中，從切點(diǎn)的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況?寫出不同的情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個數(shù)；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)設(shè)O在整個移動過程中，在ABC內(nèi)部，O未經(jīng)過的部分的面積為S，在S>0時，求關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范圍初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (江西省中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛6已知：如圖，O韻直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(與A、C兩點(diǎn)不重合)，連結(jié)BC、BA，過點(diǎn)C作CDAB于D設(shè)CB的長為，CD的長為初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時，求的值；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，以CD為直徑的圓與O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時 的取值范圍；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)在點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，如果過B作BEAC于E，那么以BE為直徑的圓與O能內(nèi)切嗎?若不能，說明理由；若能，求出BE的長初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛(太原市中考題) 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 7如圖，已知A為POQ的邊OQ上一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的MAN的兩邊分別交射線OP于M、N兩點(diǎn)，且MAN=POQ=(為銳角)當(dāng)MAN以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(MAN保持不變)時，M、N兩點(diǎn)在射線OP上同時以不同的速度向右平移移動設(shè)OM=，ON= (>0)，AOM的面積為S，若cos、OA是方程的兩個根初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當(dāng)MAN旋轉(zhuǎn)30°(即OAM=30°)時，求點(diǎn)N移動的距離；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)求證：AN2=ON·MN；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (4)試寫出S隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (河北省中考題)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛8已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=3cm，C60°，BDCD初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)求BC、AD的長度；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cms的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以1cms的速度運(yùn)動，當(dāng)P、Q分別從B、C同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍(不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況)；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)在(2)的前提下，是否存在某一時刻，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (青島市中考)初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛9已知：如圖，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BFnAE(n是正整數(shù))的關(guān)系，分別在兩鄰邊長、的矩形ABCD各邊上運(yùn)動初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 設(shè)AE=，四邊形EFGH的面積為S初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)當(dāng)n=l、2時，如圖、，觀察運(yùn)動情況，寫出四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動到何位置，使?初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)當(dāng)n=3時，如圖，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍)，探索S隨增大而變化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動到何位置，使；初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)當(dāng)n=k (k1)時，你所得到的規(guī)律和猜想是否成立?請說明理由初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (福建省三明市中考題) 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛10如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以1個單位秒的速度沿軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)F從O點(diǎn)出發(fā)，以2個單位秒的速度沿軸正方向運(yùn)動，B(4，2)，以BE為直徑作O1初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (1)若點(diǎn)E、F同時出發(fā)，設(shè)線段EF與線段OB交于點(diǎn)G，試判斷點(diǎn)G與O1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (2)在(1)的條件下，連結(jié)FB，幾秒時FB與O1相切?初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A的位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積是 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動撒嘴衙泌繁問生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個蛇兵牽臻績王簡桌涼減繕詛 (3)如圖2，若E點(diǎn)提前2秒出發(fā)，點(diǎn)F再出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)F出發(fā)后，E點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時，設(shè)BA軸于A點(diǎn)，連結(jié)AF交O1于點(diǎn)P，試問PA·FA的值是否會發(fā)生變化?若不變，請說明理由，并求其值；若變化，請求其值的變化范圍初中數(shù)學(xué)競賽全輔導(dǎo)第二十七講 動態(tài)幾何問題透視第1頁（共9頁）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)BC=1