三年級數(shù)學(xué)上冊教案- 9 數(shù)學(xué)廣角——集合 -人教新課標(biāo)3

數(shù)學(xué)廣角集合教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：新人教版九年義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元集合教材第 104-105 頁。教材分析：在例 1 教學(xué)中，用統(tǒng)計表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，提出要解決的問題。教師要讓學(xué)生自主探索，思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項比賽的學(xué)生姓名（兩個集合的元素），把重復(fù)的連起來（找到交集的元素）解決問題的方法。學(xué)情分析：注重聯(lián)系學(xué)生生活實際，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。教學(xué)中要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密切關(guān)聯(lián)，逐漸學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設(shè)計練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對集合知識的理解。教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圈的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實1際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對重疊部分的理解。教具準(zhǔn)備：題卡紙、多媒體課件。教學(xué)過程：一、課前談話：同學(xué)們，老師平時周末都喜歡到戶外爬爬山、打打羽毛球。同學(xué)們，你們平時都愛做哪些運(yùn)動呢？多指名學(xué)生回答。師：我發(fā)現(xiàn)咱們?nèi)?）班喜歡運(yùn)動的同學(xué)真不少，愛運(yùn)動是一個非常好的習(xí)慣，也希望我們班的同學(xué)能夠堅持做好體育鍛煉。同學(xué)們，其實今天這節(jié)課也有和運(yùn)動相關(guān)的問題要我們一起來解決，（是否要：你有信心解決嗎？生：有。）那接下來就讓我們一起進(jìn)入今天的課堂。（設(shè)計思路：通過談話，拉近師生距離。由身邊學(xué)生熱愛的體育運(yùn)動來導(dǎo)入課題，貼近學(xué)生生活實際，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 ：（一）觀察表格師：我們班很多學(xué)生都愛運(yùn)動，有一所小學(xué)三（ 1）班的孩子，和你們一樣，也很愛運(yùn)動，他們還代表班上去參加比賽呢。（點(diǎn)課件）這就是三（1）班參加跳繩和踢毽子比賽的學(xué)生名單：跳繩楊明  陳東  劉紅  李芳   王 愛 馬超華丁旭  趙軍  徐強(qiáng)2踢毽劉紅  于麗  周曉  楊明   朱 小 李芳東陶偉  盧強(qiáng)師：請你仔細(xì)觀察這個名單，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生 1：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩的有 9 人。生 2：我發(fā)現(xiàn)參加踢毽的有 8 人。師：你觀察的真仔細(xì)，還有誰有其它的發(fā)現(xiàn)。生 3：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩和踢毽子的一共有 17 人。（預(yù)設(shè) 1：師：你 17 是怎么求出來的？生：9+8=17 人。師：（邊板書：）還有誰有不同的意見嗎？生：有人有重復(fù)的，沒有17 人。師：好的，沒關(guān)系，到底參加這兩項比賽的是不是 17 人，我們呆會再來驗證。）預(yù)設(shè) 2：生 4：我發(fā)現(xiàn)楊明兩項都參加了。師：你觀察的真仔細(xì)，為了方便觀察，可以把重復(fù)的名字作個標(biāo)記，也可以把重復(fù)的名字用線連起來。師：你還能用這種方法找出有沒有其它的人也同時參加了這兩項比賽嗎？生：還有劉紅、李芳也兩項都參加了。（課件點(diǎn)）預(yù)設(shè) 3：生 4：我發(fā)現(xiàn)楊明、劉紅和李芳兩項都參加了。（課件三個同時做標(biāo)記）3師：你觀察的真仔細(xì)，為了方便觀察，可以把重復(fù)的名字作個標(biāo)記，也可以把重復(fù)的名字用線連起來。（師引導(dǎo)學(xué)生說出找重復(fù)的方法。）師：老師還想告訴大家一個小訣竅，我們在找的時候最好按順序，一個一個觀察，看它有沒有在第二行中出現(xiàn)。這樣更不會遺漏和重復(fù)。（二）游戲環(huán)節(jié)師：剛剛我們用作標(biāo)記和連線的方法，找出了誰參加了兩項比賽，誰只參加了一項比賽。其實還有一種更加直觀、清楚的方法也能表示出參加比賽的學(xué)生情況。下面我們一起來玩一個“角色扮演”的游戲，課前，讓我們班一些學(xué)生來扮演三（ 1）班的這些運(yùn)動員來玩?zhèn)€游戲吧。老師之前已經(jīng)給一些同學(xué)發(fā)好了卡片，接下來先請這些拿到卡片的同學(xué)先仔細(xì)對照表格，看一看你參加的運(yùn)動是什么。師：看清楚了嗎？現(xiàn)在就請參加比賽的同學(xué)拿好你的卡片。聽老師的指令。師：第一次口令：請參加跳繩比賽的同學(xué)到紅色圈里集中。（點(diǎn)課件）（師：第二次口令：請參加踢毽子比賽的同學(xué)到藍(lán)色圈里集中。 點(diǎn)課件）師：老師想采訪一下這三位小朋友，你們怎么從紅圈跑到藍(lán)圈來了？生：因為我參加了兩項比賽。師：接下來老師要發(fā)第三次口令，請參加跳繩和踢毽子的同學(xué)到各自的圈里集中。預(yù)設(shè) 1：生在藍(lán)圈里不動。預(yù)設(shè) 2：有學(xué)生跑到紅圈。4師：你們碰到什么難題嗎？生：我兩項都參加了，不知道站哪？師：誰來幫幫他。生 2：讓他們站中間？（師：請你到臺上來指揮這些同學(xué)站到相應(yīng)的圈里。 學(xué)生站好后，點(diǎn)課件）師：為了讓同學(xué)們看得更加清楚，老師把剛才同學(xué)們站位的情況用課件展示出來。（點(diǎn)課件，同時貼黑板上的名字）（設(shè)計思路：通過“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學(xué)生來按老師所發(fā)的指令來站圈，來激發(fā)學(xué)生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學(xué)過程中，我共發(fā)出了三個指令，第一次口令是請參加跳繩比賽的同學(xué)到紅色圈里集中。第二次口令是請參加踢毽子比賽的同學(xué)到藍(lán)色圈里集中。第三次口令是請參加跳繩和踢毽子的同學(xué)到各自的圈里集中。這時，兩項都參加了的學(xué)生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學(xué)生思考解決問題的方法。請學(xué)生上臺擺一擺、挪一挪、說一說等方式，通過獨(dú)立思考、自主創(chuàng)造出維恩圖。）（三）介紹維恩圖。師：現(xiàn)在老師想采訪一下這位小朋友（指揮的學(xué)生），你為什么要把這兩位同學(xué)安排在兩個圈中間。生：因為他兩項都參加了。（在黑板上貼名字和兩項都參加了的字）師：為什么他們同樣都參加了跳繩，而他們不站在中間呢？生：他們只參加了跳繩。(貼名字和字）師：為什么他們同樣都參加了踢毽子，而他們也不站在中間呢？5生：他們只參加了踢毽子。（貼名字和字）師：好，謝謝你，請你回到座位上。也謝謝你們的配合，請你們回到座位，同時也讓我們把掌聲送給這些同學(xué)。（生回座位）師：看來我們班的同學(xué)真聰明，不僅善于觀察，還善于動手。其實你們的發(fā)現(xiàn)和十九世紀(jì)（課件出示）英國著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家維恩的想法是一樣的。他在 1880 年第一次用這種圖的形式來表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。所以這種圖就叫做維恩圖。今天我們就要學(xué)習(xí)用維恩圖來解決生活中的集合問題。（貼課題：集合）（四）認(rèn)識維恩圖各部分表示的意義。師：看到這個維恩圖，你能知道維恩圖中各部分都表示什么嗎？生：能師：那老師就來考考你們。師：這個紅色圓圈里的是表示什么？（閃爍）生：表示參加跳繩比賽的人。（課件加上：9 人）師：這個藍(lán)色圓圈里的是表示什么？（閃爍）生：表示參加踢毽子比賽的人。（課件加上：8 人）師：請看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分表示什么？生：表示兩項都參加了的。（點(diǎn)課件，）師：再看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分又表示什么？生：表示只參加了跳繩的學(xué)生。（點(diǎn)課件，）師：那這部分又表示什么？（課件閃爍）生：表示只參加了踢毽子的學(xué)生。（點(diǎn)課件，）(5 個問題，找 5 個學(xué)生來回答)師：那你能求出參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？可以怎樣列6式解答。生：6+3+5=14（人）師：6 表示什么？生：表示只參加跳繩比賽的有 6 人。師：“3”表示什么？生：兩項都參加的有 3 人。師：“5”表示什么？生：只參加踢毽子的有 5 人。師：還有沒有別的算式也能求出一共是多少人呢？生：9+8-3=11（人）預(yù)設(shè)：如果沒有，（老師可以說：老師這里還有一種方法也可以求出一共多少人？9+8-3=11（人）師：你能說說 9 表示什么，8 表示什么嗎？為什么要減 3？生：（多讓幾個學(xué)生說）師：誰還想說說看？生：（教師巡查，找兩個學(xué)生到臺上去寫他們的答案，并在臺上說說為什么這樣列式）三、練習(xí)：（一）基本練習(xí)：師：看來我們班的同學(xué)不但能夠自己動手創(chuàng)造出韋恩圖，還能用韋恩圖來解決實際的問題，接下來就讓我們來進(jìn)行闖關(guān)練習(xí)吧！請看第一關(guān)：7你認(rèn)識這些小動物嗎？我請個同學(xué)來說一說：生：回答，魚、貓頭鷹、天鵝、蝴蝶、小金魚、鯨魚、大雁、老鷹、烏龜、鴿子。師：這里老師打斷一下，大雁是屬于鵝類，俗稱“野鵝”，它也會游泳。師：請你們拿出試題紙，獨(dú)立完成。師：做好了嗎？我們來看下這位同學(xué)的？（用展臺展示出來）師： 和為什么放中間？生：因為它們既會游泳又會飛。（二）鞏固練習(xí)：師：第一關(guān)順利通過，接下來請看第二關(guān)。（點(diǎn)課件）師：商店昨天進(jìn)的水果品種師：這是今天進(jìn)的水果品種，請你仔細(xì)觀察一下，你有哪些發(fā)現(xiàn)？生 1：昨天有 5 種，生 2：今天有 7 種，生 3：有重復(fù)的。師：商店兩天一共進(jìn)了多少種水果？要解決這個問題，我們得知道什么？引導(dǎo)學(xué)生說出要知道昨天進(jìn)的水果品種，今天進(jìn)的水果品種，還要知道有重復(fù)的水果品種。請你再獨(dú)立觀察，并在答題紙上列出算式。生匯報。老板的問題是：8師：請你說說你是怎樣列式的？生：5+7-4=8（種）師：分別問 5，7，4 各表示什么，為什么要減 4。師：還有誰想說。（多讓兩名學(xué)生來說）（預(yù)設(shè)：有學(xué)生說 5+7=12 種，師可問其它同學(xué)有沒有意見，為什么？）生 2：1+4+3=8（種）師同樣讓學(xué)生說各部分表示的意思。（三）提高練習(xí)：師：第二關(guān)順利通過，接下來請看最后一關(guān)。學(xué)校歌舞小組中會唱歌的有魏東、馬曉軍、孫曉明、黃陽、崔美蘭、王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡。會跳舞的有高新、鄭虹、馬曉軍、胡霞、黃陽、萬大林、宋玲玲、姜旭、羅紅、徐麗娟。會唱歌的會跳舞的唱歌和跳舞都會的師：做題前請注意以下要求：1、2、把既會唱歌又會跳舞的學(xué)生用你喜歡的方式標(biāo)記出來。請你仔細(xì)看看這些會唱歌和會跳舞的學(xué)生名單，并把各部分的人數(shù)填到相應(yīng)的橫線上。（1）既會唱歌又會跳舞的有（）人。（2）學(xué)校歌舞小組一共有多少人？師：既會唱歌又會跳舞的有幾人？生：有 4 人。9師：分別是：生：馬曉軍、黃陽、羅紅、宋玲玲。師：只會唱歌的有幾人？只會跳舞的有幾人？師：學(xué)校歌舞小組一共有多少人？如何列式。生：5+4+6=15（人）生：9+10-4=15（人）四、總結(jié)同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。五、結(jié)束語：師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了用維恩圖來幫助我們解決集合問題，其實在生活中我們還會經(jīng)常碰到集合的現(xiàn)象，在以后的學(xué)習(xí)中，我們會更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。六、板書設(shè)計集合參加跳繩的學(xué)生參加踢毽子的學(xué)生只參加跳繩的學(xué)兩項都參加的 3只參加踢毽的學(xué)生9+8-3=14（人）6+3+5=14（人）10教學(xué)反思本課是三年級上冊第九單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計理念是數(shù)學(xué)源于生活，我以此作為這節(jié)課設(shè)計的基本理念。從學(xué)生熟悉的生活事例、和游戲引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本課主要使用游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生思考，并通過學(xué)生合作探究，以學(xué)生為主體，老師引導(dǎo)學(xué)生一步步地深入，進(jìn)而將問題解開，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。對于三年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，思維力度較強(qiáng)，有一定的挑戰(zhàn)性。通過“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學(xué)生來按老師所發(fā)的指令來站圈，來激發(fā)學(xué)生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學(xué)過程中，我共發(fā)出了三個指令，第一次口令是請參加跳繩比賽的同學(xué)到紅色圈里集中。第二次口令是請參加踢毽子比賽的同學(xué)到藍(lán)色圈里集中。第三次口令是請參加跳繩和踢毽子的同學(xué)到各自的圈里集中。這時，兩項都參加了的學(xué)生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學(xué)生思考解決問題的方法。請學(xué)生上臺擺一擺、挪一挪、說一說等方式，通過獨(dú)立思考、自主創(chuàng)造出維恩圖。這個環(huán)節(jié)使學(xué)生在游戲過程中初步感知集合圖的產(chǎn)生過程。而且游戲環(huán)節(jié)使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高漲，注意力更加集中，思維更加活躍，從而更好地掌握知識、發(fā)展技能。在理解集合圈里各部分的意義。這個環(huán)節(jié)，我共提了五個問題，問題層次性強(qiáng)。并結(jié)合多媒體課件和閃爍動畫，幫助學(xué)生觀察，便于11學(xué)生理解集合圈里各部分的意義。學(xué)生知道了維恩圖各部分的意義，這時再提出問題：你能能求出參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？可以怎樣列式解答。學(xué)生結(jié)合維恩圖，可以列出幾種算式。 8+9-3=14（人）、 6+3+5=14（人）。在學(xué)生列出算式的時候，加問每個數(shù)所表示的意義，特別是在減 3 時，教師及時追問，為什么要減 3？引發(fā)學(xué)生思考，因為這三人同時參加了兩項比賽，他們重復(fù)出現(xiàn)了，重復(fù)算了兩次，所以要把重復(fù)的減去。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)教學(xué)，我注意克服學(xué)生的思維定勢。促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，長此以往，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。根據(jù)實際情況解決問題的能力。本節(jié)課我共設(shè)計了三個層次的練習(xí)，第一個是基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生在基礎(chǔ)練習(xí)中，進(jìn)一步理解維恩圖。第二個練習(xí)，在提出問題：商店兩天一共進(jìn)了多少種水果時？我并沒有讓直接解答，而是在此時提問：要解決這個問題，我們得知道什么？教會學(xué)生解決問題的思路和方法。滲透一些數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。最后一個練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解維恩圖中各部分要填寫的內(nèi)容?？傮w來說，本節(jié)課，我本著以生為本的原則，課堂上讓學(xué)生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并領(lǐng)悟重疊問題的解決方法。讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。但教學(xué)中也還存在一些不足，如課件制作還需進(jìn)一步美化。1213