三年級數(shù)學上冊教案- 9 數(shù)學廣角——集合 -人教新課標3

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1、數(shù)學廣角集合教學設計教學內容：新人教版九年義務教育教科書小學數(shù)學三年級上冊第九單元集合教材第104-105頁。教材分析：在例1教學中，用統(tǒng)計表的形式給出三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單，提出要解決的問題。教師要讓學生自主探索，思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項比賽的學生姓名（兩個集合的元素），把重復的連起來（找到交集的元素）解決問題的方法。學情分析：注重聯(lián)系學生生活實際，幫助學生學習掌握新知。教學中要讓學生體會到數(shù)學知識與生活的密切關聯(lián)，逐漸學會從數(shù)學的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設計練習，逐步豐富并完善學生對集合知識的理解。教學目標：1在具體情境中，使學生感受集合的思想

2、，感知集合圈的產生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學重點：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實1際問題。教學難點：對重疊部分的理解。教具準備：題卡紙、多媒體課件。教學過程：一、課前談話：同學們，老師平時周末都喜歡到戶外爬爬山、打打羽毛球。同學們，你們平時都愛做哪些運動呢？多指名學生回答。師：我發(fā)現(xiàn)咱們三（1）班喜歡運動的同學真不少，愛運動是一個非常好的習慣，也希望我們班的同學能夠堅持做好體育鍛煉。同學們，其

3、實今天這節(jié)課也有和運動相關的問題要我們一起來解決，（是否要：你有信心解決嗎？生：有。）那接下來就讓我們一起進入今天的課堂。（設計思路：通過談話，拉近師生距離。由身邊學生熱愛的體育運動來導入課題，貼近學生生活實際，引起學生的學習興趣。）二、創(chuàng)設情境，引入課題：（一）觀察表格師：我們班很多學生都愛運動，有一所小學三（1）班的孩子，和你們一樣，也很愛運動，他們還代表班上去參加比賽呢。（點課件）這就是三（1）班參加跳繩和踢毽子比賽的學生名單：跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛馬超華丁旭趙軍徐強2踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小李芳東陶偉盧強師：請你仔細觀察這個名單，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？生1：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩的有9人

4、。生2：我發(fā)現(xiàn)參加踢毽的有8人。師：你觀察的真仔細，還有誰有其它的發(fā)現(xiàn)。生3：我發(fā)現(xiàn)參加跳繩和踢毽子的一共有17人。（預設1：師：你17是怎么求出來的？生：9+8=17人。師：（邊板書：）還有誰有不同的意見嗎？生：有人有重復的，沒有17人。師：好的，沒關系，到底參加這兩項比賽的是不是17人，我們呆會再來驗證。）預設2：生4：我發(fā)現(xiàn)楊明兩項都參加了。師：你觀察的真仔細，為了方便觀察，可以把重復的名字作個標記，也可以把重復的名字用線連起來。師：你還能用這種方法找出有沒有其它的人也同時參加了這兩項比賽嗎？生：還有劉紅、李芳也兩項都參加了。（課件點）預設3：生4：我發(fā)現(xiàn)楊明、劉紅和李芳兩項都參加了。（

5、課件三個同時做標記）3師：你觀察的真仔細，為了方便觀察，可以把重復的名字作個標記，也可以把重復的名字用線連起來。（師引導學生說出找重復的方法。）師：老師還想告訴大家一個小訣竅，我們在找的時候最好按順序，一個一個觀察，看它有沒有在第二行中出現(xiàn)。這樣更不會遺漏和重復。（二）游戲環(huán)節(jié)師：剛剛我們用作標記和連線的方法，找出了誰參加了兩項比賽，誰只參加了一項比賽。其實還有一種更加直觀、清楚的方法也能表示出參加比賽的學生情況。下面我們一起來玩一個“角色扮演”的游戲，課前，讓我們班一些學生來扮演三（1）班的這些運動員來玩?zhèn)€游戲吧。老師之前已經給一些同學發(fā)好了卡片，接下來先請這些拿到卡片的同學先仔細對照表格，

6、看一看你參加的運動是什么。師：看清楚了嗎？現(xiàn)在就請參加比賽的同學拿好你的卡片。聽老師的指令。師：第一次口令：請參加跳繩比賽的同學到紅色圈里集中。（點課件）（師：第二次口令：請參加踢毽子比賽的同學到藍色圈里集中。點課件）師：老師想采訪一下這三位小朋友，你們怎么從紅圈跑到藍圈來了？生：因為我參加了兩項比賽。師：接下來老師要發(fā)第三次口令，請參加跳繩和踢毽子的同學到各自的圈里集中。預設1：生在藍圈里不動。預設2：有學生跑到紅圈。4師：你們碰到什么難題嗎？生：我兩項都參加了，不知道站哪？師：誰來幫幫他。生2：讓他們站中間？（師：請你到臺上來指揮這些同學站到相應的圈里。學生站好后，點課件）師：為了讓同學們

7、看得更加清楚，老師把剛才同學們站位的情況用課件展示出來。（點課件，同時貼黑板上的名字）（設計思路：通過“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學生來按老師所發(fā)的指令來站圈，來激發(fā)學生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學過程中，我共發(fā)出了三個指令，第一次口令是請參加跳繩比賽的同學到紅色圈里集中。第二次口令是請參加踢毽子比賽的同學到藍色圈里集中。第三次口令是請參加跳繩和踢毽子的同學到各自的圈里集中。這時，兩項都參加了的學生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學生思考解決問題的方法。請學生上臺擺一擺、挪一挪、說一說等方式，通過獨立思考、自主創(chuàng)造出維恩圖。）（三）介紹維恩圖。師：現(xiàn)在老師想采訪一下這位小朋友（指揮的學生），你為

8、什么要把這兩位同學安排在兩個圈中間。生：因為他兩項都參加了。（在黑板上貼名字和兩項都參加了的字）師：為什么他們同樣都參加了跳繩，而他們不站在中間呢？生：他們只參加了跳繩。(貼名字和字）師：為什么他們同樣都參加了踢毽子，而他們也不站在中間呢？5生：他們只參加了踢毽子。（貼名字和字）師：好，謝謝你，請你回到座位上。也謝謝你們的配合，請你們回到座位，同時也讓我們把掌聲送給這些同學。（生回座位）師：看來我們班的同學真聰明，不僅善于觀察，還善于動手。其實你們的發(fā)現(xiàn)和十九世紀（課件出示）英國著名的數(shù)學家、哲學家維恩的想法是一樣的。他在1880年第一次用這種圖的形式來表示數(shù)與數(shù)之間的關系。所以這種圖就叫做維

9、恩圖。今天我們就要學習用維恩圖來解決生活中的集合問題。（貼課題：集合）（四）認識維恩圖各部分表示的意義。師：看到這個維恩圖，你能知道維恩圖中各部分都表示什么嗎？生：能師：那老師就來考考你們。師：這個紅色圓圈里的是表示什么？（閃爍）生：表示參加跳繩比賽的人。（課件加上：9人）師：這個藍色圓圈里的是表示什么？（閃爍）生：表示參加踢毽子比賽的人。（課件加上：8人）師：請看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分表示什么？生：表示兩項都參加了的。（點課件，）師：再看大屏幕，現(xiàn)在閃爍的部分又表示什么？生：表示只參加了跳繩的學生。（點課件，）師：那這部分又表示什么？（課件閃爍）生：表示只參加了踢毽子的學生。（點課件，）(5

10、個問題，找5個學生來回答)師：那你能求出參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？可以怎樣列6式解答。生：6+3+5=14（人）師：6表示什么？生：表示只參加跳繩比賽的有6人。師：“3”表示什么？生：兩項都參加的有3人。師：“5”表示什么？生：只參加踢毽子的有5人。師：還有沒有別的算式也能求出一共是多少人呢？生：9+8-3=11（人）預設：如果沒有，（老師可以說：老師這里還有一種方法也可以求出一共多少人？9+8-3=11（人）師：你能說說9表示什么，8表示什么嗎？為什么要減3？生：（多讓幾個學生說）師：誰還想說說看？生：（教師巡查，找兩個學生到臺上去寫他們的答案，并在臺上說說為什么這樣列式）三、練習：（

11、一）基本練習：師：看來我們班的同學不但能夠自己動手創(chuàng)造出韋恩圖，還能用韋恩圖來解決實際的問題，接下來就讓我們來進行闖關練習吧！請看第一關：7你認識這些小動物嗎？我請個同學來說一說：生：回答，魚、貓頭鷹、天鵝、蝴蝶、小金魚、鯨魚、大雁、老鷹、烏龜、鴿子。師：這里老師打斷一下，大雁是屬于鵝類，俗稱“野鵝”，它也會游泳。師：請你們拿出試題紙，獨立完成。師：做好了嗎？我們來看下這位同學的？（用展臺展示出來）師：和為什么放中間？生：因為它們既會游泳又會飛。（二）鞏固練習：師：第一關順利通過，接下來請看第二關。（點課件）師：商店昨天進的水果品種師：這是今天進的水果品種，請你仔細觀察一下，你有哪些發(fā)現(xiàn)？生1

12、：昨天有5種，生2：今天有7種，生3：有重復的。師：商店兩天一共進了多少種水果？要解決這個問題，我們得知道什么？引導學生說出要知道昨天進的水果品種，今天進的水果品種，還要知道有重復的水果品種。請你再獨立觀察，并在答題紙上列出算式。生匯報。老板的問題是：8師：請你說說你是怎樣列式的？生：5+7-4=8（種）師：分別問5，7，4各表示什么，為什么要減4。師：還有誰想說。（多讓兩名學生來說）（預設：有學生說5+7=12種，師可問其它同學有沒有意見，為什么？）生2：1+4+3=8（種）師同樣讓學生說各部分表示的意思。（三）提高練習：師：第二關順利通過，接下來請看最后一關。學校歌舞小組中會唱歌的有魏東、

13、馬曉軍、孫曉明、黃陽、崔美蘭、王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡。會跳舞的有高新、鄭虹、馬曉軍、胡霞、黃陽、萬大林、宋玲玲、姜旭、羅紅、徐麗娟。會唱歌的會跳舞的唱歌和跳舞都會的師：做題前請注意以下要求：1、2、把既會唱歌又會跳舞的學生用你喜歡的方式標記出來。請你仔細看看這些會唱歌和會跳舞的學生名單，并把各部分的人數(shù)填到相應的橫線上。（1）既會唱歌又會跳舞的有（）人。（2）學校歌舞小組一共有多少人？師：既會唱歌又會跳舞的有幾人？生：有4人。9師：分別是：生：馬曉軍、黃陽、羅紅、宋玲玲。師：只會唱歌的有幾人？只會跳舞的有幾人？師：學校歌舞小組一共有多少人？如何列式。生：5+4+6=15（人）生：9+10-4

14、=15（人）四、總結同學們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學們一起分享。五、結束語：師：同學們，今天我們學習了用維恩圖來幫助我們解決集合問題，其實在生活中我們還會經常碰到集合的現(xiàn)象，在以后的學習中，我們會更進一步的學習。六、板書設計集合參加跳繩的學生參加踢毽子的學生只參加跳繩的學兩項都參加的3只參加踢毽的學生9+8-3=14（人）6+3+5=14（人）10教學反思本課是三年級上冊第九單元數(shù)學廣角的內容。本節(jié)課的設計理念是數(shù)學源于生活，我以此作為這節(jié)課設計的基本理念。從學生熟悉的生活事例、和游戲引入，既可以激發(fā)學生的學習興趣，產生親切感；也可以使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含豐富的數(shù)

15、學問題，體驗數(shù)學的應用價值，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。本課主要使用游戲環(huán)節(jié)，激發(fā)學生思考，并通過學生合作探究，以學生為主體，老師引導學生一步步地深入，進而將問題解開，達到教學目標。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。通過“角色扮演”的游戲，讓參加比賽的學生來按老師所發(fā)的指令來站圈，來激發(fā)學生思考，自主創(chuàng)造出維恩圖。教學過程中，我共發(fā)出了三個指令，第一次口令是請參加跳繩比賽的同學到紅色圈里集中。第二次口令是請參加踢毽子比賽的同學到藍色圈里集中。第三次口令是請參加跳繩和踢毽子的同學到各自的圈里集中。這時，兩項都參加了的學生不知該怎樣站才好。從而引發(fā)學生思考解決問題的

16、方法。請學生上臺擺一擺、挪一挪、說一說等方式，通過獨立思考、自主創(chuàng)造出維恩圖。這個環(huán)節(jié)使學生在游戲過程中初步感知集合圖的產生過程。而且游戲環(huán)節(jié)使學生的學習興趣高漲，注意力更加集中，思維更加活躍，從而更好地掌握知識、發(fā)展技能。在理解集合圈里各部分的意義。這個環(huán)節(jié)，我共提了五個問題，問題層次性強。并結合多媒體課件和閃爍動畫，幫助學生觀察，便于11學生理解集合圈里各部分的意義。學生知道了維恩圖各部分的意義，這時再提出問題：你能能求出參加這兩項比賽的一共有多少人嗎？可以怎樣列式解答。學生結合維恩圖，可以列出幾種算式。8+9-3=14（人）、6+3+5=14（人）。在學生列出算式的時候，加問每個數(shù)所表示

17、的意義，特別是在減3時，教師及時追問，為什么要減3？引發(fā)學生思考，因為這三人同時參加了兩項比賽，他們重復出現(xiàn)了，重復算了兩次，所以要把重復的減去。這個環(huán)節(jié)的教學教學，我注意克服學生的思維定勢。促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的質疑精神，長此以往，由質疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。根據(jù)實際情況解決問題的能力。本節(jié)課我共設計了三個層次的練習，第一個是基礎練習，讓學生在基礎練習中，進一步理解維恩圖。第二個練習，在提出問題：商店兩天一共進了多少種水果時？我并沒有讓直接解答，而是在此時提問：要解決這個問題，我們得知道什么？教會學生解決問題的思路和方法。滲透一些數(shù)學思想，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴謹性。最后一個練習，引導學生理解維恩圖中各部分要填寫的內容?？傮w來說，本節(jié)課，我本著以生為本的原則，課堂上讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并領悟重疊問題的解決方法。讓學生經歷問題解決的數(shù)學化過程，獲得數(shù)學學習體驗。但教學中也還存在一些不足，如課件制作還需進一步美化。1213