2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形同步訓(xùn)練

《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形同步訓(xùn)練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形同步訓(xùn)練（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三節(jié) 特殊三角形 姓名：________ 班級：________ 限時：______分鐘 1．(2019·原創(chuàng))一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為?1∶2∶3，則這個三角形一定是( ) A.?銳角三角形 B.?直角三角形 C.?鈍角三角形 D.?等腰直角三角形 2．(2018·濱州)在直角三角形中，若勾為?3，股為?4，則弦為( ) A．5 B．6 C．7 D．8 3．(2018·蘭州)如圖，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，則∠2?的度數(shù)是( ) A．

2、50° B．60° C．65° D．70° 4．(2018·湖州)如圖，AD，CE?分別是△ABC?的中線和角平分線，若?AB＝AC，∠CAD＝20°，則∠ACE?的度 數(shù)是( ) A.?20° B．35° C．40° D．70° 5．(2018·揚州)如圖，在? ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于?D，CE?平分∠ACD?交?AB?于?E，則下列結(jié)論 一定成立的是( ) A.?BC＝EC C.?BC＝BE B.?EC＝BE D.?AE＝EC

3、 6．(2018·南充)如圖，在? ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F(xiàn)?分別為?AB，AC，AD?的中點， 若?BC＝2，則?EF?的長度為( ) 1 A. 1 2???????B.?1  C. 3 2???????D.?3 7．(2018·淄博)如圖，在? ABC中，CM?平分∠ACB?交?AB?于點?M，過點?M?作?MN∥BC?交?AC?于點?N，且?MN 平分∠AMC.若?AN＝1，則?BC?的長為( )

4、 A．4 B．6 C．4?3 D．8 8．(2018·黃岡)如圖，在? ABC中，∠ACB＝90°，CD?為?AB?邊上的高，CE?為?AB?邊上的中線，AD＝2， CE＝5，則?CD＝( ) A．2 B．3 C．4 D．2?3 9．(2017·海南)已知△ABC?的三邊長分別為?4、4、6，在△ABC?所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC?分割成 兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫( )條 A.?3 B.?4 C.?5 D.?6 10．(2018·陜西)如圖，在△ABC

5、?中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為?D，∠ABC?的平 分線交?AD?于點?E，則?AE?的長為( ) 3???????????? D.?8 A．2???2????????? B．3???2????????? C.?4???2 3 2 11．(2018·成都)等腰三角形的一個底角為?50°，則它的頂角的度數(shù)為________． 12.(2018·湘潭)如圖，在等邊三角形?ABC?中，點?D?是邊?BC?的中點，則∠BAD＝________．

6、 2 13．(2018·永州)一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊?AB、CE?相交于點?D，則∠BDC＝________． 2 1 14．(2017·綏化)在等腰△ABC?中，AD⊥BC?交直線?BC?于點?D，若?AD＝?BC，則△ABC?的頂角的度數(shù)為________． 15．(2018·遵義)如圖，△ABC?中，點?D?在?BC?邊上，BD＝AD＝AC，E?為?CD?的中點，若∠CAE＝16°，則∠B ＝________度.

7、 16．(2018·南寧)如圖，在△ABC?中，∠A＝36°，AB＝AC，BD?平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是 ________． 17．(2018·邵陽)如圖所示，在等腰△ABC?中，AB＝AC，∠A＝36°，將△ABC中的∠A?沿?DE?向下翻折，使 點?A?落在點?C?處，若?AE＝3，則?BC?的長是________. 18．(2018·曲靖)如圖：在△ABC?中，AB＝13，BC＝12，點?D，

8、E?分別是?AB，BC?的中點，連接?DE，CD，如 果?DE＝2.5，那么△ACD?的周長是________． 3 19．(2018·嘉興)?已知：在△ABC?中，AB＝AC，D?為?AC?的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點?E、F， 且?DE＝DF. 求證：△ABC?是等邊三角形. 1．(2018·棗莊)如圖是由?8?個全等的小

9、矩形組成的大正方形，線段?AB?的端點都在小矩形的頂點上，如果 點?P?是某個小矩形的頂點，連接?PA，PB，那么使△ABP?為等腰直角三角形的點?P?的個數(shù)是( ) A.?2?個 B．3?個 C．4?個 D．5?個 2．(2018·婁底)如圖，△ABC?中，AB＝AC，AD⊥BC?于?D?點，DE⊥AB?于點?E，BF⊥AC?于點?F，DE＝3?cm， 則?BF＝________cm. 3．(2018·十堰)如圖， ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝6?2，點?D，

10、E?分別是邊?BC，AC?上的動點， 則?DA＋DE?的最小值為________． 4 4．(2018·天津)如圖，在邊長為?4?的等邊△ABC?中，D，E?分別為?AB，BC?的中點，EF⊥AC?于點?F，G?為?EF 的中點，連接?DG，則?DG?的長為________． 5．(2018·武漢)如圖．在△ABC?中，∠ACB＝60°，AC＝1，D?是邊?AB?的中點，E?是邊?BC?上一點．若?DE 平分△ABC?的周長，則?DE?的長是____．

11、 2 2 6．(2018·漳州質(zhì)檢)閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程x2＋y2＝z2?的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個正整 1 數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)，我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》一節(jié)，在世界上第一次給出該方程的解為：x＝?(m2－n2)， 1 y＝mn，z＝?(m2＋n2)，其中?m＞n＞0，m，n?是互質(zhì)的奇數(shù)． 應(yīng)用：當(dāng)?n＝5?時，求一邊長為?12?的直角三角形另兩邊的長． 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．B 2.A 3.A 4.B 5.

12、C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D 11．80° 12.30° 13.75° 14.30°或?90°或?150° 15.37 16．3 17.3 18．18 【解析】∵D，E?分別是?AB，BC?的中點，∴AC＝2DE＝5，AC∥DE，又?AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB2 5 ì?AD＝DC， 3 ＝132＝169，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵AC∥DE，∴∠DEB＝90°，又∵E?是?BC?的中點，∴直線 DE?是線段?BC?的垂直平分線，∴DC＝BD，∴△ACD?的周長＝AC＋AD＋CD＝AC＋A

13、D＋BD＝AC＋AB＝18，故答 案為：18. 19．證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點?E，F(xiàn)， ∴∠AED＝∠CFD＝90°， ∵D?為?AC?的中點，∴AD＝DC， 和 在? ADE? CDF中，í ? ?DE＝DF， ∴ ADE≌ CDF，∴∠A＝∠C， ∴BA＝BC，∵AB＝AC， ∴AB＝BC＝AC， ∴△ABC?是等邊三角形． 【拔高訓(xùn)練】 16 1．B 2.6 3. 4.????19 2 【解析】如解圖，連接?DE.∵D，E?分別為?AB，BC

14、?的中點，∴CE＝ BC＝??×4＝2，DE?是△ABC?的中位線，∴DE∥AC，DE＝??AC＝??×4＝2，∴∠DEB EFC中，EF＝CE·cos∠CEF＝2×????3 2???????????????????????????? 2 1 1 1 1 2 2 2 2 ＝∠C＝60°.∵EF⊥AC，∴∠EFC＝90°，∠FEC＝180°－90°－60°＝ 30°，∴∠DEG＝180°－∠DEB－∠FEC＝180°－60°－30°＝90°.在 3 ＝?3.∵G?是?EF?的中點，∴EG＝ . 22＋??? ÷??＝??? .

15、 在? DEG中，根據(jù)勾股定理，得?DG＝?DE2＋EG2＝ ??3?2?19  è?2???2 5.????3 2 【解析】如解圖，延長?BC?至?M，使?CM＝CA，連接?AM，作?CN⊥AM?于?N，∵DE?平分△ABC?的周長， 2 AN＝MN，∴AN＝AC·sin∠ACN＝????3 2?????????????????? 2 1 ∴ME＝EB，又?AD＝DB，∴DE＝?AM，DE∥AM，∵∠ACB＝60°，∴∠ACM＝120°，∵CM＝CA，∴∠ACN＝60°， 3 .∴AM

16、＝?3.∴DE＝ . 6 2 2 2 ②當(dāng)?y＝12?時，5m＝12，m＝?12 2 6．解：?∵n＝5，直角三角形一邊長為?12，∴有三種情況： 1 ①當(dāng)?x＝12?時，?(m2－52)＝12. 解得?m1＝7，m2＝－7(舍去)，∴y＝mn＝35. 1 1 ∴z＝?(m2＋n2)＝?×(72＋52)＝37.∴該情況符合題意． 12 5?.∵m?為奇數(shù)，∴m＝?5?舍去． 1 ③當(dāng)?z＝12?時，?(m2＋52)＝12，m2＝－1， 此方程無實數(shù)解． 綜上所述：當(dāng)?n＝5?時，一邊長為?12?的直角三角形另兩邊的長分別為?35，37. 7