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1、公路勘測(cè)設(shè)計(jì),云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,,,Highway Survey Design,第二章 平面設(shè)計(jì),第三節(jié) 緩和曲線,,,一、設(shè)置緩和曲線的目的和條件,目的,條件,圓曲線半徑小于不設(shè)超高最小半徑，公路等級(jí)在三級(jí)以上,1有利于駕駛員操縱方向盤,2消除離心力的突變，提高舒適性,3完成超高和加寬的過(guò)渡,4與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀,二、緩和曲線的性質(zhì),汽車勻速?gòu)闹本€進(jìn)入圓曲線或（相反）其行駛軌跡的弧和半徑成反比,（一）汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛的理論軌跡方程,A 回旋線的參數(shù)。,l回旋線上某點(diǎn)至回旋線起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)，m；, 回旋線上某點(diǎn)曲率半徑，m ；,汽車進(jìn)入曲線行駛軌跡圖,（二）回旋線作為緩和曲線,三、
2、緩和曲線最小長(zhǎng)度,（一）控制離心加速度增長(zhǎng)率，滿足旅客舒適要求,R 圓曲線半徑，m 。,Ls 緩和曲線最小長(zhǎng)度 ，m ；,V 計(jì)算行車速度， Km/h ；,（二）根據(jù)駕駛員操作方向盤所需經(jīng)行時(shí)間,（三）根據(jù)超高漸變率適中,b超高旋轉(zhuǎn)軸至路面外側(cè)邊緣的距離；,p超高漸變率，參考表210選用。,（四）從視覺上應(yīng)有平順感的要求考慮,三、緩和曲線最小長(zhǎng)度,結(jié)論：緩和曲線長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)速度的關(guān)系最大,表 2-7 各級(jí)公路的緩和曲線最小長(zhǎng)度,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),（一）切線角,x緩和曲線任意一點(diǎn)的切線角，rad；,（二）緩和曲線的直角坐標(biāo),緩和曲線的直角坐標(biāo),緩和曲線終點(diǎn)處YH(HY)的切線角，rad；
3、,,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),（三）緩和曲線常數(shù),p未設(shè)緩和曲線的圓曲線起點(diǎn)（終點(diǎn)）至緩和曲線起點(diǎn)的距離,,q設(shè)有緩和曲線后圓曲線的內(nèi)移值,,圖2-7,帶有緩和曲線的平曲線,,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),（三）緩和曲線常數(shù),Td緩和曲線起點(diǎn)至Q點(diǎn)的距離,Tk緩和曲線終點(diǎn)至Q點(diǎn)的距離,緩和曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的切線相交于Q點(diǎn),四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),（三）緩和曲線常數(shù),Td緩和曲線的弦長(zhǎng),緩和曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的切線相交于Q點(diǎn),緩和曲線上任意點(diǎn)的偏角,h緩和曲線總偏角,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),（四）有緩和曲線的公路平曲線,1）緩和曲線常數(shù),道路平面線形三要素： 直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線,1
4、、單交點(diǎn),緩和曲線切線角,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),2）平曲線幾何要素計(jì)算,平曲線總長(zhǎng)：,外距：,超距：,平曲線切線長(zhǎng)：,平曲線中圓曲線長(zhǎng)：,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),1）同向兩個(gè)交點(diǎn)按虛交法設(shè)計(jì)一個(gè)單曲線的情形,2、雙交點(diǎn),虛交單曲線,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),2）兩個(gè)同向交點(diǎn)按切基線設(shè)計(jì)成一個(gè)單曲線的情形,2、雙交點(diǎn),虛交單曲線,計(jì)算出R后，按單圓曲線計(jì)算,（1）當(dāng)平曲線不設(shè)緩和曲線時(shí)：,四、直角坐標(biāo)與緩和曲線常數(shù),2）兩個(gè)同向交點(diǎn)按切基線設(shè)計(jì)成一個(gè)單曲線的情形,2、雙交點(diǎn),虛交單曲線,由于AB和Ls已知，由下式可確定圓曲線半徑R,（2）當(dāng)平曲線設(shè)有緩和曲線時(shí)：,五、緩和曲線省略的條
5、件,（一）緩和曲線省略的條件 （1）四級(jí)公路無(wú)論圓曲線半徑的大小可不考慮設(shè)計(jì)緩和曲線。 （2）在直線和圓曲線間當(dāng)圓曲線半徑大于或等于表（2-6）所列“不設(shè)超高最小半徑”時(shí)，緩和曲線無(wú)條件省略。 （3）半徑不同的圓曲線徑相連接處，應(yīng)設(shè)置緩和曲線，但符合下述條件時(shí)可以省略不設(shè)緩和曲線。 1）小圓半徑大于表（2-6）所列“不設(shè)超高最小半徑”時(shí)。 2）小圓半徑大于表（2-8）所列“小圓臨界半徑”，且符合下列條件之一時(shí)： 小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其小圓與大圓的內(nèi)移值之差不超過(guò) 0.1m 設(shè)計(jì)速度80 Km/h 時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于1.5。 設(shè)計(jì)速度80 Km/h 時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于 2 。,表2-8 復(fù)曲線中的小圓臨界半徑,,五、緩和曲線省略的條件,運(yùn)用回旋線時(shí)應(yīng)注意： 1.當(dāng)圓曲線半徑 R 較大或接近于100m 時(shí)，回旋線參數(shù)應(yīng)取等于R；當(dāng) R小于100m時(shí)，則取 A 等于或大于R。 2.當(dāng)圓曲線半徑 R 較大或接近于3000m 時(shí)，回旋線參數(shù) A 應(yīng)取等于；當(dāng)R 大于3000m 時(shí)，則取 A 小于。,（二）緩和曲線的運(yùn)用,標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：凡圓曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，公路等級(jí)為三級(jí)及以上的公路時(shí)，都須在直線與圓曲線之間設(shè)置回旋線作為緩和曲線。,
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