《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》PPT課件

標(biāo)準(zhǔn)差,2.2.2,甲： 乙： ,如果你是教練,你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊作出評(píng)價(jià)?,看兩人本次射擊的平均成績,你可以發(fā)現(xiàn)：,兩人射擊 的平均成績是一樣的.那么兩個(gè)人的水平就 沒有什么差異嗎?,有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：,4,5,6,7,8,9,10,環(huán)數(shù),頻率,0.1,0.2,0.3,(甲),4,5,6,7,9,甲：,乙： ,甲的環(huán)數(shù)極差=104=6,乙的環(huán)數(shù)極差=95=4,標(biāo)準(zhǔn)差,考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示,標(biāo)準(zhǔn)差,考慮一個(gè)容量為2的樣本:,標(biāo)準(zhǔn)差用來表示穩(wěn)定性，顯然,標(biāo)準(zhǔn)差越大,數(shù)據(jù)的分散程度越大， 也就越不穩(wěn)定;標(biāo)準(zhǔn)差越小,數(shù)據(jù)的分散程度越小，也就越穩(wěn)定.,用計(jì)算器可算出甲,乙兩人的的成績的標(biāo)準(zhǔn)差,由此可知,甲的成績分散程度大,乙的成績分散程度小.據(jù)此可以估計(jì), 乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.,從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2方差來代替標(biāo)準(zhǔn)差作為測(cè)量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具,甲： 乙： ,例 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm),甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39,乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48,從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看,誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高?,生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的什么角度來衡量？,解:用計(jì)算器計(jì)算可得:,分析:生產(chǎn)質(zhì)量可以從總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)角度來衡量.總體的平均數(shù)與內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)尺寸25.00mm的差異大時(shí)質(zhì)量低,差異小時(shí)質(zhì)量高;當(dāng)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)尺寸很接近時(shí),總體的標(biāo)準(zhǔn)差小的時(shí)候質(zhì)量高,標(biāo)準(zhǔn)差大的時(shí)候質(zhì)量低.這樣比較兩人的生產(chǎn)質(zhì)量只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個(gè)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的大小即可.,從樣本平均數(shù)看,甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑比乙生產(chǎn)的更接近內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)(25.40mm),但是差異很小;從樣本標(biāo)準(zhǔn)差看,由于,練習(xí)：,在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分為,9.5,0.016,和,課本第79頁練習(xí)第2題,（1）,（2）,1用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類： 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差、方差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差、方差。 樣本容量越大，估計(jì)就越精確。 2標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度,回顧小結(jié)：,課外作業(yè)：課本第81頁 同步作業(yè),