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1、標準差,2.2.2,甲： 乙： ,如果你是教練,你應當如何對這次射擊作出評價?,看兩人本次射擊的平均成績,你可以發(fā)現：,兩人射擊 的平均成績是一樣的.那么兩個人的水平就 沒有什么差異嗎?,有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數如下：,4,5,6,7,8,9,10,環(huán)數,頻率,0.1,0.2,0.3,(甲),4,5,6,7,9,甲：,乙： ,甲的環(huán)數極差=104=6,乙的環(huán)數極差=95=4,標準差,考察樣本數據的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標準差標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離，一般用s表示,標準差,考慮一個容量為2的樣本:,標準差用來表示穩(wěn)定性，顯然,標準差越大
2、,數據的分散程度越大， 也就越不穩(wěn)定;標準差越小,數據的分散程度越小，也就越穩(wěn)定.,用計算器可算出甲,乙兩人的的成績的標準差,由此可知,甲的成績分散程度大,乙的成績分散程度小.據此可以估計, 乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.,從數學的角度考慮，人們有時用標準差的平方s2方差來代替標準差作為測量樣本數據分散程度的工具,甲： 乙： ,例 甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對兩人的生產質量進行評比,從他們生產的零件中各抽出20件,量得其內徑尺寸如下(單位:mm),甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 2
3、5.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39,乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48,從生產的零件內徑的尺寸看,誰生產的質量較高?,生產質量可以從總體的什么角度來衡量？,解:用計算器計算可得:,分析:生產質量可以從總體的平均數與標準差兩個角度來衡量.總體的平均數與
4、內徑標準尺寸25.00mm的差異大時質量低,差異小時質量高;當總體的平均數與標準尺寸很接近時,總體的標準差小的時候質量高,標準差大的時候質量低.這樣比較兩人的生產質量只要比較他們所生產的零件內徑尺寸所組成的兩個總體的平均數與標準差的大小即可.,從樣本平均數看,甲生產的零件內徑比乙生產的更接近內徑標準(25.40mm),但是差異很小;從樣本標準差看,由于,練習：,在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分為,9.5,0.016,和,課本第79頁練習第2題,（1）,（2）,1用樣本的數字特征估計總體的數字特征分兩類： 用樣本平均數估計總體平均數。 用樣本標準差、方差估計總體標準差、方差。 樣本容量越大，估計就越精確。 2標準差、方差描述一組數據圍繞平均數波動的大小，反映了一組數據變化的幅度,回顧小結：,課外作業(yè)：課本第81頁 同步作業(yè),
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