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(武漢專)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 專題33 切線的證明課件 (新)新人教

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(武漢專)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 專題33 切線的證明課件 (新)新人教

第二十四章圓第二十四章圓專題專題3333切線的證明切線的證明武漢專版武漢專版九年級上冊九年級上冊一、有“公共點”連半徑,證垂直1如圖,ABC內(nèi)接于O,CAEB,求證:AE與O相切2如圖,以ABC的BC邊上一點O為圓心畫圓,經(jīng)過A,C兩點且與BC邊交于點E,點D為CE的下半圓弧的中點,連接AD交線段EO于點F,若ABBF.求證:AB是O的切線.【解析】作直徑AD,連接CD,DDAC90.BD,而CAEB,CAEDAC90,即DAE90,OAAE.OA為半徑,AE與 O相切【解析】連接OA,OD,點D為CE的下半圓弧的中點,ODBC,EOD90.ABBF,OAOD,BAFBFA,OADD.而BFAOFD,OADBAFDOFD90,即OAB90,OAAB.OA為半徑,AB是 O的切線.3如圖,P是O外一點,C是O上一點,割線POB與O相交于點A,B,連接PC,若PA2,PC4,PB8,求證:PC是O的切線4如圖,O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A,C,D,且與AB相切于點A.求證:BC為O的切線.【解析】連接OC,PA2,PB8,AB6,OCOAOB3,OP5,OP2OC2CP2,OCP90.OC為半徑,PC是 O的切線【解析】連接OA,OB,OC,AB與 O切于點A,OAAB,即OAB90.四邊形ABCD為菱形,BABC,ABO CBO(SSS),BCOBAO90,OCBC.OC為半徑,BC為 O的切線二、無“公共點”作垂直,證半徑5如圖,ABC是等邊三角形,AOBC,垂足為O,O與AC相切于點D,BEAB交AC的延長線于點E,與O相交于G,F(xiàn)兩點(1)求證:AB與O相切;(2)若等邊三角形ABC的邊長是4,求線段BF的長.6如圖,在四邊形ABCD中,AABC90,CDBCAD.求證:以CD為直徑的圓與AB相切.【解析】設(shè)以CD為直徑的圓為 O.作ADC的平分線交AB于點E,過點E作EFCD于點F,連接CE,易證DFDA.CDBCADCFDF,CFCB,RtECB RtECF(HL),易得CED90,點E在 O上,連接OE,易證OEAD,OEAB.OE為半徑,AB與 O相切.即以CD為直徑的圓與AB相切.

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