帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)放縮圓和旋轉(zhuǎn)圓.ppt

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1、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),--------放縮圓和旋轉(zhuǎn)圓,軌跡圓的縮放,當(dāng)粒子的入射速度方向一定而大小可變時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心一定在粒子在入射點(diǎn)所受洛倫茲力的方向上，半徑R不確定，利用圓規(guī)作出一系列大小不同的內(nèi)切圓.從圓的動(dòng)態(tài)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn)。,,,,,,,,,,例1、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿(mǎn)方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad邊夾角30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍,R1+R1sin30= L/2,解：,得R1

2、 = L/3,R2 R2cos60= L/2,得：R2 = L。,v0,軌跡圓的旋轉(zhuǎn),當(dāng)粒子的入射速度大小一定而方向不確定時(shí)，從不同方向入射的粒子的軌跡圓都一樣大，只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，從定圓的動(dòng)旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn),,A,,如圖，水平放置的平板MN上方有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，許多質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R=mv/qB，哪個(gè)圖是正確的？（ ）,以速率 v 沿紙面各個(gè)方向由小孔O射入磁場(chǎng),例2、如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)

3、磁場(chǎng)垂直于 紙面向里，PQ為該磁場(chǎng)的右邊界線(xiàn)，磁場(chǎng)中有一點(diǎn)O到PQ的距離為r。現(xiàn)從點(diǎn)O以同一速率將相同的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個(gè)不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍（粒子的重力不計(jì)）。,分析：從O點(diǎn)向各個(gè)方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r相同，O為這些軌跡圓周的公共點(diǎn)。,,O,,練、如圖，真空室內(nèi)存在方向垂直紙面向里，大小B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)有與磁場(chǎng)方向平行的板ab，在距ab距離為l=16cm處，有一點(diǎn)狀的放射源S向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=3.0106 m/s，已知 粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m= 5.0107 C/kg ，現(xiàn)只

4、考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。,,,即：2R l R。,P1P2=20cm,解： 粒子帶正電，沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑R為,例3、如圖，半徑為 r=3102m的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.2T，一帶正電粒子以速度v0=106m/s的從a點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計(jì)重力。若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何（以v0與oa的夾角表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？,說(shuō)明：半徑確定時(shí)，通過(guò)的弧越長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角度越大。而弧小于半個(gè)圓周時(shí)，弦越長(zhǎng)則弧越長(zhǎng)。,R =mv/Bq=5102m r,解析：,,,,,,,b,, = 3

5、7，,sin = r/R,最大偏轉(zhuǎn)角為 2 = 74。,解析：,R = mv0/Bq=1.5102m = r/2,因此，在ab上方的粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域?yàn)橐詀O為直徑的半圓，如圖所示。在ab下方粒子可能出現(xiàn)的區(qū)域?yàn)橐詀為圓心，aO為半徑所作圓與磁場(chǎng)相交的部分，如圖。,最大偏轉(zhuǎn)角為180，射時(shí)粒子的方向應(yīng)與oa的夾角為30。,拓展：若改粒子射入磁場(chǎng)的速度為v0=3.0105m/s，其它條件不變。用斜線(xiàn)畫(huà)出該批粒子在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的區(qū)域。若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時(shí)粒子的方向應(yīng)如何（以v0與oa的夾角表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？,總結(jié)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)圓和放縮圓,1、定圓心：方法 2、算半徑： 3、從圓的動(dòng)態(tài)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn)。,例、如圖，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成的中空區(qū)域內(nèi)有自由運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，但由于環(huán)狀磁場(chǎng)的束縛，只要速度不很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣。設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑為 R2=1.0m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=1.0T，若被縛的帶電粒子的荷質(zhì)比為 q/m=4107C/kg，中空區(qū)域中帶電粒子具有各個(gè)方向的速度。試計(jì)算： （1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向 射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最 大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁 場(chǎng)的最大速度。,,,,答案：（1）1.5107m/s， （2）1.0107m/s。,