《2021-2022學(xué)年蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)(江蘇地區(qū))第三章 代數(shù)式單元檢測卷【含答案】》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2021-2022學(xué)年蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)(江蘇地區(qū))第三章 代數(shù)式單元檢測卷【含答案】(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(江蘇地區(qū))2021-2022學(xué)年七年級(上冊)數(shù)學(xué)同步
第三章 代數(shù)式 單元檢測卷
一、單選題
1.在代數(shù)式,,,中,整式有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是( )
A.-1、2 B.1、3 C.-1、1 D.-1、3
3.下列說法錯誤的是( )
A.的系數(shù)是-1 B.是五次單項(xiàng)式
C.是二次三項(xiàng)式 D.把多項(xiàng)式按x的降冪排列是
4.如果長方形的一邊長為(3a+2b),另一邊長比它短(a-b)(a>b),那么這個長方形的周長為( )
A.5a+5b B.10a+10b C.10a+6b D.14a+6b
2、
5.單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng),則m+n的值是( )
A.2 B.5 C.4 D.3
6.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
7.a(chǎn),b兩數(shù)的平方差除以a與b的差的平方,用代數(shù)式表示是( )
A. B.
C. D.
8.如果A是3m2﹣m+1,B是2m2﹣m﹣7,且A﹣B+C=0,那么C是( ?。?
A.﹣m2﹣8 B.﹣m2﹣2m﹣6 C.m2+8 D.5m2﹣2m﹣6
9.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng),那么這兩個多項(xiàng)式的和是( )
A. B. C. D.
10.下列去括號正確的是( ?。?
A. B.
C. D
3、.
二、填空題
11.一個多項(xiàng)式與單項(xiàng)式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1,那么這個多項(xiàng)式為_____.
12.單項(xiàng)式的系數(shù)是________;多項(xiàng)式的次數(shù)是________次.
13.寫出一個整式,具備以下兩個條件:它是一個關(guān)于字母的二次三項(xiàng)式;各項(xiàng)系數(shù)的和等于;________.
14.由于受H7N9禽流感的影響,我市某城區(qū)今年2月份雞的價格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份雞的價格為24元/千克,設(shè)3月份雞的價格為m元/千克,則m=_________.
15.在式子,,,﹣,1﹣x﹣5xy2,﹣x,6xy+1,a2+b2中,多項(xiàng)式有_____個.
16.已
4、知P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy+2,當(dāng)x≠0時,3P﹣2Q=5恒成立,則y=______.
17.如圖,觀察下列圖案,它們都是由邊長為的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的,依此規(guī)律,則第個圖案中的小正方形有________個.第個圖案中的小正方形有________個.
18.若兩個單項(xiàng)式﹣3xmy2與﹣xyn的和仍然是單項(xiàng)式,則這個和的次數(shù)是_____.
19.單項(xiàng)式﹣3a3b次數(shù)是_____.
20.已知:,,若,則=______.
三、解答題
21.小明在計算代數(shù)式4ab-2(a2-2ab)-4(2ab-a2),其中a=3,b=■的值時,不小心打翻墨水瓶,使b的值看不清
5、了,你能幫他完成這道題嗎?為什么?
22. 先化簡,再求值:3(4a2﹣5ab3)﹣4(3a2﹣4ab3),其中a=﹣1,b=2.
23.化簡:
(1)
(2)
24.先化簡,再求值:
(1),其中是最大的負(fù)整數(shù).
(2),其中a﹣b=2,b﹣c=﹣3.
25.如圖,長為,寬為的大長方形被分割為小塊,除陰影?,外,其余塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其較短一邊長為?.
分別用含,的代數(shù)式表示陰影?,的面積,并計算陰影?,的面積差.
當(dāng)時,陰影?與陰影?的面積差會隨著的變化而變化嗎?請你作出判斷,并說明理
6、由.
26.一種蔬菜千克,不加工直接出售每千克可賣元;如果經(jīng)過加工重量減少了20%,價格增加了40%,問:
(1)寫出千克這種蔬菜加工后可賣錢數(shù)的代數(shù)式;
(2)如果這種蔬菜1000千克,不加工直接出售,每千克可賣1.50元,問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢?比加工前多賣多少錢?
27.某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x().
7、
(1)若該客戶按方案一購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購買,需付款多少元(用含x的式子表示)?
(2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算;
(3)當(dāng)時,你能給出一種更為省錢的購買方法嗎?試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用.
答案
1.C
代數(shù)式包括整式和分式,整式又分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,,
故選C
2.D
單項(xiàng)式的系數(shù)是-1,次數(shù)包括x和y的次數(shù),總共為3,
故選D
3.B
解:A.的系數(shù)是,正確,不合題意;
B.是六次單項(xiàng)式,故選項(xiàng)錯誤,符合題意;
C.是二次三項(xiàng)式,正確,不合題意;
D.把多項(xiàng)式按的降冪排列是,正確,不合題意;
8、故選B.
4.B
長方形的一邊長為3a+2b, 另一邊長比它短a-b,
則另一邊為.
長方形的周長為:
故選B
5.B
由題意,得
m=2,n=3.
m+n=2+3=5,
故選B.
6.B
A. ,故選項(xiàng)錯誤;
B. ,故B選項(xiàng)正確;
C. ,故C選項(xiàng)錯誤;
D. ,不是同類項(xiàng),不能合并,故D選項(xiàng)錯誤.
故選:B.
7.A
a、b兩數(shù)的平方差為a2-b2,a與b的差的平方為(a-b)2,
∴所求代數(shù)式為:,
故選:A.
8.A
解:A-B+C=3m2﹣m+1-(2m2﹣m﹣7)+C=0,解得C=﹣m2﹣8,故選:A.
9.B
∵單項(xiàng)式x2ym-n
9、與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng),
∴,
解得:,
則原式=x2y3-x2y3=x2y3,
故選:B.
10.C
解:A、為a-b+c,錯誤;B、為a-b+c,錯誤;C、正確;D、為a-b+c,錯誤,故選:C.
11.3x2﹣6x﹣1
根據(jù)題意得:(3x2-2x-1)+(-4x)=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1,
故答案是:3x2-6x-1
12. 6
項(xiàng)式?的系數(shù)是-;多項(xiàng)式b5+3bc5-1的次數(shù)是6次.
故答案是:-,6.
13.
如x2+x+8,該整式總共三項(xiàng)最高項(xiàng)是2次,各項(xiàng)系數(shù)和為:1+1+8=10.所以該整式滿足條件.
14.
10、
已知1月份雞的價格為24元/千克,2月份雞的價格比1月份下降a%,則二月份雞蛋價格為,3月份比2月份下降b%,則三月份雞蛋價格為,
故答案為
15.3
根據(jù)多項(xiàng)式的定義可知,上述各式中屬于多項(xiàng)式的有:1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2,共3個.
故答案為3.
16.
∵P=xy-5x+3,Q=x-3xy+2,
∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5,
當(dāng)9xy-17x=0,即y=時,3P-2Q=5恒成立,
故答案為.
17.
根據(jù)圖形可以得到第n個圖案有n層,從上到下分別有1,2,3…n個正方形.
則第5個圖案的
11、正方形的個數(shù)是:1+2+3+4+5=15;
第n個圖案的正方形的個數(shù)是:1+2+3+…+n=n(n+1).
故答案是:15;n(n+1).
18.3
因?yàn)閮蓚€單項(xiàng)式-3xmy2與-xyn的和仍然是單項(xiàng)式,
所以m=1,n=2,
所以這個和的次數(shù)是1+2=3,
故3
19.4
解:次數(shù)為3+1=4,故4.
20.
故答案為
21.18.
因?yàn)樵?
結(jié)果與b 無關(guān),所以能求出其值為18.
22.a(chǎn)b3,-8.
解:原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3,
當(dāng)a=﹣1,b=2時,原式=﹣8.
23.(1)mn;
12、(2)13a-12b.
解:(1)
=(-5m2n+4m2n+m2n)+(-2mn+3mn)
=(-5+4+1)m2n+mn
=mn
(2)2(2a-3b)-3(2b-3a)
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b
24.(1).(2) 1.
(1)已知m是最大的負(fù)整數(shù),即m=-1
(2)
25.(1);(2) 陰影?與陰影?的面積差不會隨著的變化而變化,理由見解析
根據(jù)題意得:;
;
;
把代入,
所以陰影?與陰影?的面積差不會隨著的變化而變化.
26.(1)1.12xy元;(2)加工后可賣1680元,比加工前多賣180
13、元
(1)千克這種蔬菜加工后可賣錢為: (元)
(2)加工后可賣:
比加工前多賣: (元)
答:1680元,比加工前多賣180元
27.(1)方案一:,方案二:;(2)按方案一購買更合算;見解析;(3)先按方案一購買20套西裝(送20條領(lǐng)帶),再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢,共花費(fèi)4360元.
(1)方案一購買,需付款:(元),
按方案二購買,需付款:(元);
(2)把分別代入:(元),
(元).
因?yàn)?,所以按方案一購買更合算;
(3)先按方案一購買20套西裝(送20條領(lǐng)帶),再按方案二購買條領(lǐng)帶,共需費(fèi)用:
,
當(dāng)時,(元)
∵4360,
∴先按方案一購買20套西裝(送20條領(lǐng)帶),再按方案二購買10條領(lǐng)帶更省錢,共花費(fèi)4360元.