高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2_4 等比數(shù)列 第2課時(shí) 等比數(shù)列的性質(zhì)課件 新人教A版必修5

第2課時(shí)等比數(shù)列的性質(zhì),自主學(xué)習(xí) 新知突破,1了解等比數(shù)列的性質(zhì)的由來 2掌握等比數(shù)列的性質(zhì)并能綜合運(yùn)用,等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系與區(qū)別,1將公比為q的等比數(shù)列an依次取相鄰兩項(xiàng)的乘積組成新的數(shù)列a1a2，a2a3，a3a4，此數(shù)列是() A公比為q的等比數(shù)列 B公比為q2的等比數(shù)列 C公比為q3的等比數(shù)列 D不一定是等比數(shù)列,答案：B,答案：A,3在等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，a6a10a3a541，a4a84，則a4a8_. 答案：7,4若an為等比數(shù)列，且a1a964，a3a720，求a11.,合作探究 課堂互動(dòng),等比數(shù)列的性質(zhì),已知數(shù)列an是等比數(shù)列， (1)若a1a2a37，a1a2a38，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)若a2a6a101，求a3a9的值 思路點(diǎn)撥運(yùn)用等比數(shù)列下標(biāo)與項(xiàng)的運(yùn)算關(guān)系，也可以利用通項(xiàng)公式計(jì)算,等比數(shù)列常用性質(zhì) (1)若mnpq(m，n，p，qN*)， 則amanapaq.,1(1)在等比數(shù)列an中，若a22，a612，則a10_. (2)在等比數(shù)列an中，若a72，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之積等于_,答案：(1)72(2)213,等比數(shù)列中項(xiàng)的設(shè)法,已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個(gè)數(shù),(1)本類題目與等差數(shù)列中的形式基本類似，但相對等差數(shù)列來說，它的運(yùn)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出等差數(shù)列，特別提出一點(diǎn)，對于公比q一定要根據(jù)題意進(jìn)行取舍，并給出必要的討論和說明 (2)對于方法二不難發(fā)現(xiàn)，如果采用這樣的設(shè)法，可輕松的求出中間的數(shù)，大大減少了運(yùn)算量對于這類問題的解答，我們探究出如下技巧：,2有四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，將這四個(gè)數(shù)分別減去1,1,4,13，則成等差數(shù)列，求這四個(gè)數(shù),等比數(shù)列的綜合題,在等比數(shù)列an中，a11，公比為q(q0)，且bnan1an. (1)判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列？說明理由； (2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式,(2)由(1)可知，當(dāng)q1時(shí)，bn0； 當(dāng)q1時(shí)，bnb1qn1(q1)qn1， bn(q1)qn1(nN*).12分,(1)本題屬于“運(yùn)算數(shù)列”是否為等比數(shù)列的判定問題，根據(jù)等比數(shù)列的定義，對于公比的取值情況的討論十分關(guān)鍵，這不僅是解題思路自然發(fā)展的體現(xiàn)，而且是邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性的具體要求 (2)若數(shù)列an為等比數(shù)列，則下列結(jié)論仍能成立,在等比數(shù)列an中，a5，a9是方程7x218x70的兩個(gè)根，試求a7.,