【解析版】三門峽市2014~2015學(xué)年度八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷.doc

河南省三門峽市20142015學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題2分，共20分）1已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124g/cm3，將它用科學(xué)記數(shù)表示為g/cm32計(jì)算：（）2015×（）10072=3分解因式：x2+4xy4y2=4若等腰三角形兩邊長分別為8，10，則這個(gè)三角形的周長為5三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是cm6一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7如圖，在ABC中，C=90°，A=30°，AB的垂直平分線MN交AC于D，CD=1cm，連接BD，則AC的長為cm8若a+b=7，ab=12，則a2+b2的值為9如圖，在ABC中，BAC=120°，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=度10已知：a+=5，則=二、選擇題：（每小題2分，共20分）11下列計(jì)算正確的是（） A x2+x3=x5 B x2x3=x6 C （x2）3=x5 D x5÷x3=x212下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的是（） A B C D 13已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，則ab的值為（） A 1 B 1 C 3 D 314如圖，ABCADE，B=80°，C=30°，DAC=35°，則EAC的度數(shù)為（） A 40° B 35° C 30° D 25°15下列各式變形中，是因式分解的是（） A a22ab+b21=（ab）21 B 2x2+2x=2x2（1+） C （x+2）（x2）=x24 D x41=（x2+1）（x+1）（x1）16若分式的值為零，則x等于（） A 1 B 1 C 1或1 D 1或217等腰三角形的一個(gè)角是48°，它的一個(gè)底角的度數(shù)是（） A 48° B 48°或42° C 42°或66° D 48°或66°18下列命題中，正確的是（） A 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 B 三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形 C 兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形全等 D 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部19不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是（） A 已知兩角和夾邊 B 已知兩邊和夾角 C 已知兩角和其中一角的對邊 D 已知兩邊和其中一邊的對角20如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=5cm，BC=3cm，則PBC的周長等于（） A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm三.解答題（本題7小題，共60分）21計(jì)算：（1）（2xy2）2÷（xy）+b4a2b÷b22因式分解：（1）2（x+2y）2（ab）2+4ab23先化簡代數(shù)式，再從2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值24解方程：25如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A（），B（），C（）（3）計(jì)算ABC的面積26如圖（1），RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為DAF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F（1）求證：CE=CF將圖（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，其它條件不變，如圖所示試猜想：BE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論27某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？河南省三門峽市20142015學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題2分，共20分）1已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124g/cm3，將它用科學(xué)記數(shù)表示為1.24×103g/cm3考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析： 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答： 解：0.00124=1.24×103故答案為：1.24×103點(diǎn)評(píng)： 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2計(jì)算：（）2015×（）10072=考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方分析： 先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算，最后求出即可解答： 解：（）2015×（）10072=（）2015×（）2014=（）×2014×（）=12014×（）=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：ambm=（ab）m3分解因式：x2+4xy4y2=（x2y）2考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析： 先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答： 解：x2+4xy4y2，=（x24xy+4y2），=（x2y）2故答案為：（x2y）2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底4若等腰三角形兩邊長分別為8，10，則這個(gè)三角形的周長為26或28考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 分腰長為8和10兩種情況，可求得三角形的三邊，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，可求得其周長解答： 解：當(dāng)腰長為8時(shí)，則三角形的三邊長分別為8、8、10，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長為26；當(dāng)腰長為10時(shí)，則三角形的三邊長分別為10、10、8，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長為28；綜上可知三角形的周長為26或28，故答案為：26或28點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵，注意利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證5三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，最大邊的長是8cm，則最小邊的長是4cm考點(diǎn)： 含30度角的直角三角形分析： 先求出三角，再解直角三角形求邊解答： 解：三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則最小的角是30度，最大角是直角，因而最小邊是30°的銳角所對的邊，等于斜線的一半是4cm故填4cm點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了直角三角形中30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半6一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角分析： 多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的4倍，則多邊形的內(nèi)角和是360×4=1440度，再由多邊形的內(nèi)角和列方程解答即可解答： 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，（n2）×180°=360°×4解得n=10故答案為：10點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵7如圖，在ABC中，C=90°，A=30°，AB的垂直平分線MN交AC于D，CD=1cm，連接BD，則AC的長為3cm考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)分析： 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，可得到CBD=30°，在RtCBD中可求得BD=2CD，可求得AD，可得到AC解答： 解：MN是AB的垂直平分線，AD=BD，DBA=A=30°，CDB=60°，又C=90°，CBD=30°，AD=BD=2CD=2cm，AC=AD+CD=2cm+1cm=3cm，故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵8若a+b=7，ab=12，則a2+b2的值為25考點(diǎn)： 完全平方公式分析： 根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可解答： 解：a+b=7，ab=12，a2+b2=（a+b）22ab=722×12=25故答案為：25點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式有：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b29如圖，在ABC中，BAC=120°，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=20度考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 由AB+BD=DC，易想到可作輔助線DE=DB，然后連接AE，從而可出現(xiàn)兩個(gè)等腰三角形，一個(gè)是ABE，一個(gè)是ACE，利用三角形外角的性質(zhì)，易求B=2C，再利用三角形內(nèi)角和定理可求C解答： 解：在DC上截取DE=DB，連接AE，設(shè)C=x，AB+BD=DC，DE=DB，CE=AB，又ADBC，DB=DE，直線AD是BE的垂直平分線，AB=AE，CE=AE，B=AEB，C=CAE，又AEB=C+CAE，AEB=2x，B+C=3x=180°120°=60°，C=20°故答案是：20°點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)10已知：a+=5，則=24考點(diǎn)： 分式的乘除法專題： 計(jì)算題分析： 本題可以從題設(shè)入手，然后將化簡成含有a+的分式，再代入計(jì)算即可解答： 解：=；a+=5，=521=24故答案為24點(diǎn)評(píng)： 本題化簡過程比較靈活，運(yùn)用了提取公因式、配方法二、選擇題：（每小題2分，共20分）11下列計(jì)算正確的是（） A x2+x3=x5 B x2x3=x6 C （x2）3=x5 D x5÷x3=x2考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進(jìn)行計(jì)算，即可選出答案解答： 解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x3=x2+3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x5÷x3=x2，故此選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題12下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的是（） A B C D 考點(diǎn)： 軸對稱圖形分析： 利用軸對稱圖形性質(zhì)，關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形得出即可解答： 解：只有第4個(gè)不是軸對稱圖形，其它3個(gè)都是軸對稱圖形故選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合13已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，則ab的值為（） A 1 B 1 C 3 D 3考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析： 關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值解答： 解：點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，b=1，a=2，ab=3，故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律14如圖，ABCADE，B=80°，C=30°，DAC=35°，則EAC的度數(shù)為（） A 40° B 35° C 30° D 25°考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出BAC，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得DAE=BAC，然后根據(jù)EAC=DAEDAC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答： 解：B=80°，C=30°，BAC=180°80°30°=70°，ABCADE，DAE=BAC=70°，EAC=DAEDAC，=70°35°，=35°故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵15下列各式變形中，是因式分解的是（） A a22ab+b21=（ab）21 B 2x2+2x=2x2（1+） C （x+2）（x2）=x24 D x41=（x2+1）（x+1）（x1）考點(diǎn)： 因式分解的意義分析： 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案解答： 解：A a22ab+b21=（ab）21中不是把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B 2x2+2x=2x2（1+）中不是整式，故B錯(cuò)誤；C （x+2）（x2）=x24是整式乘法，故C錯(cuò)誤；D x41=（x2+1）（x21）=（x2+1）（x+1）（x1），故D正確故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注意B不是整式的積，A、C不是積的形式16若分式的值為零，則x等于（） A 1 B 1 C 1或1 D 1或2考點(diǎn)： 分式的值為零的條件專題： 計(jì)算題分析： 分式的值為0的條件是：（1）分子=0；分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題解答： 解：依題意得|x|1=0，且x23x+20，解得x=1或1，x1和2，x=1故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是對分式的值為0的條件的理解和因式分解的方法的運(yùn)用，該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件17等腰三角形的一個(gè)角是48°，它的一個(gè)底角的度數(shù)是（） A 48° B 48°或42° C 42°或66° D 48°或66°考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)專題： 分類討論分析： 分底角為48°和頂角48°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可解答： 解：當(dāng)?shù)捉菫?8°時(shí)，則底角為48°；當(dāng)頂角為48°時(shí)，則底角=66°；綜上可知三角形的一個(gè)底角為48°或66°，故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵18下列命題中，正確的是（） A 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角 B 三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形 C 兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個(gè)三角形全等 D 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部考點(diǎn)： 命題與定理分析： 根據(jù)三角形外角性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中線性質(zhì)和三角形面積公式對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定對C進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形高線定義對D進(jìn)行判斷解答： 解：A、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一條中線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，所以B選項(xiàng)正確；C、兩邊和它們的夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、鈍角三角形的高有兩條在三角形外部，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題19不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是（） A 已知兩角和夾邊 B 已知兩邊和夾角 C 已知兩角和其中一角的對邊 D 已知兩邊和其中一邊的對角考點(diǎn)： 全等三角形的判定分析： 把尺規(guī)作圖的唯一性轉(zhuǎn)化成全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判定即可解答： 解：A、已知兩角和夾邊，滿足ASA，可知該三角形是唯一的；B、已知兩邊和夾角，滿足SAS，可知該三角形是唯一的；C、已知兩角和其中一角的對邊，滿足AAS，可知該三角形是唯一的；D、已知兩邊和其中一邊的對角，滿足SSA，不能確定三角形是唯一的故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL，注意AAA和SSA不能證明三角形全等20如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=5cm，BC=3cm，則PBC的周長等于（） A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析： 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB=5cm，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結(jié)論解答： 解：ABC中，AB=AC，AB=5cm，AC=5cm，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，BP+PC=AC，PBC的周長=（BP+PC）+BC=AC+BC=5+3=8cm故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵三.解答題（本題7小題，共60分）21計(jì)算：（1）（2xy2）2÷（xy）+b4a2b÷b考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算分析： （1）先算乘方，再算除法；先利用平方差公式和整式的乘除計(jì)算，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)即可解答： 解：（1）原式=（4x2y4）÷（xy）=12xy3；原式=4a2b2+2ab+b24a2=2ab點(diǎn)評(píng)： 此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算公式和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵22因式分解：（1）2（x+2y）2（ab）2+4ab考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法分析： （1）用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；先利用完全平方公式展開（ab）2+4ab，再利用完全平方公式因式分解即可解答： 解：（1）2（x+2y）2=+（x+2y）（x+2y）=（3x+3y）（xy）=3（x+y）（xy）；（ab）2+4ab=a22ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=（a+b）2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了因式分解，公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵23先化簡代數(shù)式，再從2，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值考點(diǎn)： 分式的化簡求值專題： 計(jì)算題分析： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a=0代入計(jì)算即可求出值解答： 解：原式=÷=，當(dāng)a=0時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式24解方程：考點(diǎn)： 解分式方程專題： 計(jì)算題分析： 觀察可得方程最簡公分母為（x2）（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答： 解：去分母，得：（x+1）2+x2=（x2）（x+1）整理得：4x=1，x=經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解所以原方程的解為x=點(diǎn)評(píng)： （1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根25如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A（），B（），C（）（3）計(jì)算ABC的面積考點(diǎn)： 作圖-軸對稱變換分析： （1）分別找到y(tǒng)軸右側(cè)與y軸左側(cè)的點(diǎn)在同一水平線上，且到y(tǒng)軸的距離相等的點(diǎn)，順次連接即可；根據(jù)點(diǎn)所在的象限及距離y軸，x軸的距離分別寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）易得此三角形的底邊為5，高為3，利用三角形的面積公式計(jì)算即可解答： 解：（1）；A（1，5），B（1，0），C（4，3）；（3）A（1，5），B（1，0），C（4，3），AB=5，AB邊上的高為3，SABC=點(diǎn)評(píng)： 用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于某條直線對稱，那么這兩點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；三角形的面積等于底×高÷226如圖（1），RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足為DAF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F（1）求證：CE=CF將圖（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使點(diǎn)E落在BC邊上，其它條件不變，如圖所示試猜想：BE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)專題： 幾何綜合題；壓軸題分析： （1）根據(jù)平分線的定義可知CAF=EAD，再根據(jù)已知條件以及等量代換即可證明CE=CF，根據(jù)題意作輔助線過點(diǎn)E作EGAC于G，根據(jù)平移的性質(zhì)得出DE=DE，再根據(jù)已知條件判斷出CEGBED，可知CE=BE，再根據(jù)等量代換可知BE=CF解答： （1）證明：AF平分CAB，CAF=EAD，ACB=90°，CAF+CFA=90°，CDAB于D，EAD+AED=90°，CFA=AED，又AED=CEF，CFA=CEF，CE=CF；猜想：BE=CF證明：如圖，過點(diǎn)E作EGAC于G，連接EE，又AF平分CAB，EDAB，EGAC，ED=EG，由平移的性質(zhì)可知：DE=DE，DE=GE，ACB=90°，ACD+DCB=90°CDAB于D，B+DCB=90°，ACD=B，在CEG與BED中，CEGBED（AAS），CE=BE，由（1）可知CE=CF，BE=CF點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平分線的定義，平移的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中27某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用專題： 計(jì)算題分析： （1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出分式方程解答；設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答解答： 解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得，=30，解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元設(shè)售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4×=5元根據(jù)題意列不等式為：×（y4）+×（y5）420，解得y6答：每支售價(jià)至少是6元點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵最后不要忘記檢驗(yàn)