【解析版】葫蘆島市建昌縣2014-2015年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷.doc

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2014-2015學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)填入下面表格中） 1．下列各式中，正確的是（　?。? 　 A． =±4 B． ±=4 C． =﹣3 D． =﹣4 　 2．已知：如圖，直線a∥b，若∠1=66°，則∠2的度數(shù)為（　?。? 　 A． 66° B． 68° C． 76° D． 89° 　 3．解為的方程組是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 4．課間操時(shí)，小聰、小慧、小敏的位置如圖所示，小聰對(duì)小慧說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　?。? 　 A． （5，4） B． （4，4） C． （3，4） D． （4，3） 　 5．若實(shí)數(shù)，，0，，﹣0.628，，3.020 020 002…（每相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1）中，屬于正無(wú)理數(shù)的共有（　?。? 　 A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 　 6．用加減消元法解方程組，下列變形正確的是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 　 7．在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中，探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（　　） 　 A． （﹣3，300） B． （7，﹣500） C． （9，600） D． （﹣2，﹣800） 　 8．要反映我縣某初中七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況（按照分?jǐn)?shù)段描述），宜采用（　?。? 　 A． 條形統(tǒng)計(jì)圖 B． 扇形統(tǒng)計(jì)圖 　 C． 折線統(tǒng)計(jì)圖 D． 頻數(shù)分布直方圖 　 9．想了解建昌一中七年級(jí)學(xué)生的視力情況，抽出400名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，應(yīng)該（　?。? 　 A． 從戴眼鏡的同學(xué)中抽取樣本進(jìn)行視力狀況隨機(jī)測(cè)試 　 B． 從不戴眼鏡的同學(xué)中抽取樣本進(jìn)行視力狀況隨機(jī)測(cè)試 　 C． 中午的時(shí)候，隨機(jī)測(cè)試一些從事體育運(yùn)動(dòng)的七年級(jí)學(xué)生的視力狀況 　 D． 到幾個(gè)班級(jí)，在學(xué)校放學(xué)時(shí)，對(duì)出教室的七年級(jí)學(xué)生的視力狀況隨機(jī)測(cè)試 　 10．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案寫(xiě)在題中橫線上） 11．25的平方根為　　　　　　，2﹣的絕對(duì)值是　　　　　　． 　 12．若點(diǎn)P（2a+1，1﹣a）在第二象限，則a的取值范圍是　　　　　?。? 　 13．若點(diǎn)P（a﹣1，a+3）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　　?。? 　 14．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為3.5cm，若取組距為0.4cm，應(yīng)將該數(shù)據(jù)應(yīng)分　　　　　　組． 　 15．已知方程組的解是，則a﹣b的值為　　　　　　． 　 16．已知：如圖，AB∥CD，寫(xiě)出∠1、∠2、∠3的關(guān)系式：　　　　　?。? 　 　 三、解答題（本大題共9小題，共62分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17．求不等式的解集，把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的整數(shù)解． 　 18．已知：如圖∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數(shù)． 請(qǐng)你根據(jù)已知調(diào)進(jìn)補(bǔ)充推理過(guò)程，并在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)注明理由． 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=　　　　　?。▋芍本€平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代換）， ∴AB∥　　　　　?。ā　　　　　。? ∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　?。? 而∠BAC=60°，∴∠AGD=　　　　　?。? 　 19．已知：如圖，為了了解我先某初中學(xué)生的身高情況，對(duì)該初中同年齡的若干名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，整理數(shù)據(jù)后畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖． （1）參加這次測(cè)試的學(xué)生共有　　　　　　人； （2）身高在　　　　　　范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多，這一范圍的學(xué)生占　　　　　　%； （3）若身高不低于155cm者為良好，則可估計(jì)該初中同年齡女學(xué)生身高的良好率是　　　　　　%． 　 20．解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)，小虎同學(xué)把c看錯(cuò)而得到，而正確的解是，試求a+b+c的值． 　 21．已知：如圖，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）． （1）將長(zhǎng)方形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并順次連接A′、B′、C′、D′四點(diǎn)畫(huà)出相應(yīng)的圖形； （2）新長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形面積的比為　　　　　??； （3）若將長(zhǎng)方形ABCD的各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍（n為正整數(shù)），則新長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形面積的比為　　　　　?。? 　 22．已知：如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度數(shù)． 　 23．某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開(kāi)展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品，小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元． （1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？ （2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，總金額不超過(guò)320元，那么本次最多購(gòu)買多少個(gè)乙種筆記本？ 　 24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）． （1）寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)（　　　　　　）； （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間． 　 25．已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點(diǎn)，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上（不與A、B兩點(diǎn)重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為　　　　　??； （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為　　　　　　． 　 　  2014-2015學(xué)年遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)填入下面表格中） 1．下列各式中，正確的是（　?。? 　 A． =±4 B． ±=4 C． =﹣3 D． =﹣4 考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算． 專題： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷． 解答： 解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式=﹣3=，所以C選項(xiàng)正確； D、原式=|﹣4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式． 　 2．已知：如圖，直線a∥b，若∠1=66°，則∠2的度數(shù)為（　?。? 　 A． 66° B． 68° C． 76° D． 89° 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： 先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 解答： 解：∵∠1=66°，∠1與∠3是對(duì)頂角， ∴∠3=∠1=66°． ∵直線a∥b， ∴∠2=∠3=66°． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等． 　 3．解為的方程組是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解． 分析： 所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程． 將分別代入A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，或直接解方程組． 解答： 解：將分別代入A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)， 能使每個(gè)方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程的解． A、B、C均不符合， 只有D滿足． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)： 一要注意方程組的解的定義； 二要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法． 　 4．課間操時(shí)，小聰、小慧、小敏的位置如圖所示，小聰對(duì)小慧說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　　） 　 A． （5，4） B． （4，4） C． （3，4） D． （4，3） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置． 專題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 先建立直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出小慧所在位置所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)． 解答： 解：如圖， 小慧的位置可表示為（4，4）． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 　 5．若實(shí)數(shù)，，0，，﹣0.628，，3.020 020 002…（每相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1）中，屬于正無(wú)理數(shù)的共有（　?。? 　 A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù)． 分析： 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定求解． 解答： 解：是正無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，﹣0.628是有理數(shù)，是有理數(shù)，3.020 020 002…（每相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐漸多1）是正無(wú)理數(shù)， 故選A 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)． 　 6．用加減消元法解方程組，下列變形正確的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 考點(diǎn)： 解二元一次方程組． 分析： 運(yùn)用加減法解方程組時(shí)，要滿足方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，把原方程變形要根據(jù)等式的性質(zhì)，本題中方程①×2，②×3，就可把y的系數(shù)變成互為相反數(shù)． 解答： 解： ①×2得，4x+6y=6③， ②×3得，9x﹣6y=33④， 組成方程組得：． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 二元一次方程組的解法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單． 運(yùn)用加減法解方程組時(shí)，要滿足方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)． 　 7．在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中，探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（　　） 　 A． （﹣3，300） B． （7，﹣500） C． （9，600） D． （﹣2，﹣800） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置． 專題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷． 解答： 解：∵陰影區(qū)域都在第四象限內(nèi)， ∴目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（7，﹣500）． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 　 8．要反映我縣某初中七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況（按照分?jǐn)?shù)段描述），宜采用（　　） 　 A． 條形統(tǒng)計(jì)圖 B． 扇形統(tǒng)計(jì)圖 　 C． 折線統(tǒng)計(jì)圖 D． 頻數(shù)分布直方圖 考點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)圖的選擇． 分析： 利用統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可． 解答： 解：要反映我縣某初中七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況（按照分?jǐn)?shù)段描述），宜采用條形統(tǒng)計(jì)圖． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟記扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大?。畻l形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目．②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況．②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)． 　 9．想了解建昌一中七年級(jí)學(xué)生的視力情況，抽出400名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，應(yīng)該（　?。? 　 A． 從戴眼鏡的同學(xué)中抽取樣本進(jìn)行視力狀況隨機(jī)測(cè)試 　 B． 從不戴眼鏡的同學(xué)中抽取樣本進(jìn)行視力狀況隨機(jī)測(cè)試 　 C． 中午的時(shí)候，隨機(jī)測(cè)試一些從事體育運(yùn)動(dòng)的七年級(jí)學(xué)生的視力狀況 　 D． 到幾個(gè)班級(jí)，在學(xué)校放學(xué)時(shí)，對(duì)出教室的七年級(jí)學(xué)生的視力狀況隨機(jī)測(cè)試 考點(diǎn)： 抽樣調(diào)查的可靠性． 分析： 根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性，分別分析得出即可． 解答： 解：想了解建昌一中七年級(jí)學(xué)生的視力情況，抽出400名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，應(yīng)到幾個(gè)班級(jí)，在學(xué)校放學(xué)時(shí)，對(duì)出教室的七年級(jí)學(xué)生的視力狀況隨機(jī)測(cè)試． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了抽樣的可靠性，利用抽樣必須全面進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵． 　 10．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 分析： 先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可． 解答： 解：去分母得，2（2x﹣1）≤7+x， 去括號(hào)得，4x﹣2≤7+x，解得x≤3． 在數(shù)軸上表示為： ． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案寫(xiě)在題中橫線上） 11．25的平方根為　±5　，2﹣的絕對(duì)值是　?。? 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的性質(zhì)；平方根． 分析： 根據(jù)平方根的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)回答即可． 解答： 解：∵（±5）2=25， ∴25的平方根是±5； ∵2＜， ∴2﹣＜0． ∴2﹣的絕對(duì)值是． 故答案為：±5；． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是平方根的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握平方根的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 12．若點(diǎn)P（2a+1，1﹣a）在第二象限，則a的取值范圍是　a＜﹣?。? 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組． 分析： 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解不等式組即可． 解答： 解：∵點(diǎn)P（2a+1，1﹣a）在第二象限， ∴ 解得：a＜﹣， 故答案為：a＜﹣． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)． 　 13．若點(diǎn)P（a﹣1，a+3）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　1?。? 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 讓橫坐標(biāo)為0可得a的值，進(jìn)而可得P的坐標(biāo)． 解答： 解：∵點(diǎn)P（a﹣1，a+3）在y軸上， ∴a﹣1=0， 解得：a=1， 故答案為：1． 點(diǎn)評(píng)： 考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0． 　 14．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為3.5cm，若取組距為0.4cm，應(yīng)將該數(shù)據(jù)應(yīng)分　9　組． 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布表． 分析： 根據(jù)組數(shù)=（最大值﹣?zhàn)钚≈担陆M距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 解答： 解：=8，則應(yīng)該分成9組． 故答案是：9． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來(lái)解即可． 　 15．已知方程組的解是，則a﹣b的值為　﹣1　． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解． 分析： 把代入方程組中，得出關(guān)于a，b的方程組，解答即可． 解答： 解：把代入方程組中， 可得：， 解得：， 把a(bǔ)=1，b=2代入a﹣b=﹣1； 故答案為：﹣1． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查方程組的解，關(guān)鍵是把解代入得出新的方程組． 　 16．已知：如圖，AB∥CD，寫(xiě)出∠1、∠2、∠3的關(guān)系式：　∠1+∠2=∠3?。? 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： 過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，再根據(jù)∠BEF+∠DEF=∠3解答． 解答： 解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∴∠1=∠BEF，∠2=∠DEF， ∵∠BEF+∠DEF=∠3， ∴∠1+∠2=∠3． 故答案為：∠1+∠2=∠3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，此類題目，難點(diǎn)在于過(guò)拐點(diǎn)作輔助線． 　 三、解答題（本大題共9小題，共62分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17．求不等式的解集，把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的整數(shù)解． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解． 分析： 先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可． 解答： 解：∵解不等式①得：x≥1， 解不等式②得：x≤4， ∴不等式組的解集為1≤x≤4， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：， 不等式組的整數(shù)解為1，2，3，4． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中． 　 18．已知：如圖∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數(shù)． 請(qǐng)你根據(jù)已知調(diào)進(jìn)補(bǔ)充推理過(guò)程，并在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)注明理由． 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=　∠3　（兩直線平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代換）， ∴AB∥　DG?。ā?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　） ∴∠BAC+　∠DGC　=180°（　兩直線平行，同位角相等　） 而∠BAC=60°，∴∠AGD=　120°?。? 考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì)． 專題： 推理填空題． 分析： 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答． 解答： 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）． 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代換）， ∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ∴∠BAC+∠DGC=180°（兩直線平行，同位角相等） 而∠BAC=60°，∴∠AGD=120°． 故答案為：∠3，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGC，兩直線平行，同位角相等，120°． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關(guān)鍵． 　 19．已知：如圖，為了了解我先某初中學(xué)生的身高情況，對(duì)該初中同年齡的若干名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，整理數(shù)據(jù)后畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖． （1）參加這次測(cè)試的學(xué)生共有　32　人； （2）身高在　157.5﹣160.5　范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多，這一范圍的學(xué)生占　37.5　%； （3）若身高不低于155cm者為良好，則可估計(jì)該初中同年齡女學(xué)生身高的良好率是　81.25　%． 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖． 分析： （1）求得各組的人數(shù)的和即可； （2）根據(jù)直方圖即可確定人數(shù)最多的一組，然后根據(jù)百分比的意義求解； （3）利用百分比的意義求解． 解答： 解：（1）這次測(cè)試的總?cè)藬?shù)是：2+4+6+12+7+1=32（人），故答案是32； （2）身高在157.5cm﹣160.6cm范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)最多，所占的百分比是：×100%=37.5%． 故答案是：157.5cm﹣160.6cm，37.5； （3）該初中同年齡女學(xué)生身高的良好率是：×100%=81.25%． 故答案是：81.25． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題． 　 20．解關(guān)于x、y的二元一次方程組時(shí)，小虎同學(xué)把c看錯(cuò)而得到，而正確的解是，試求a+b+c的值． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解． 分析： 把正確的解代入第二個(gè)方程可求得c的值，把小虎所得的解和正確解分別代入第一個(gè)方程可得到關(guān)于a、b的方程組，可求得a、b的值，代入可求得a+b+c的值． 解答： 解：∵方程組的正確解為， ∴把代入方程cx﹣7y=8，可得3c+14=8，解得c=﹣2； 把小虎求得的解和正確解分別代入方程ax+by=2，可得， 解得， ∴a+b+c=10+11﹣2=19． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵． 　 21．已知：如圖，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）． （1）將長(zhǎng)方形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并順次連接A′、B′、C′、D′四點(diǎn)畫(huà)出相應(yīng)的圖形； （2）新長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形面積的比為　4：1　； （3）若將長(zhǎng)方形ABCD的各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍（n為正整數(shù)），則新長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形面積的比為　n2：1?。? 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： （1）先求得A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，然后畫(huà)出圖形即可； （2）新長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍； （3）將長(zhǎng)方形ABCD的各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍（n為正整數(shù)），則新長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，故此面積擴(kuò)大為原來(lái)的n2倍． 解答： 解：（1）A′（2，2）、B′（4，2）、C′（4，6）、D′（2，6） 圖形如圖所示： （2）新長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍， ∴新長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形面積的比為4：1． （3）將長(zhǎng)方形ABCD的各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍（n為正整數(shù)），則新長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍， ∴面積擴(kuò)大為原來(lái)的n2倍． ∴新長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形面積的比為n2：1． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確相似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵． 　 22．已知：如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度數(shù)． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： 作EN∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠EMD+∠MEN=180°，得出∠MEN=46°，再EN∥AB得出∠GEN=∠FGB=90°，即可得出結(jié)果． 解答： 解：作EN∥CD，如圖所示： 則∠EMD+∠MEN=180°， ∴∠MEN=180°﹣134°=46°， ∵FE⊥AB， ∴∠FGB=90°， ∵AB∥CD， ∴EN∥AB， ∴∠GEN=∠FGB=90°， ∴∠GEM=90°+46°=136°． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，作輔助平行線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 23．某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開(kāi)展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品，小紅與小明去文化商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元． （1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？ （2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，總金額不超過(guò)320元，那么本次最多購(gòu)買多少個(gè)乙種筆記本？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 分析： （1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元，等量關(guān)系是：買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元，列方程組解x，y的值即可； （2）設(shè)本次購(gòu)買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m﹣10）個(gè)，根據(jù)總金額不超過(guò)320元，可得3（2m﹣10）+5m≤320，求得m的整數(shù)值范圍． 解答： 解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元， 根據(jù)題意得，， 解得：． 答：甲種筆記本的單價(jià)是3元，乙種筆記本的單價(jià)是5元； （2）設(shè)本次購(gòu)買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m﹣10）個(gè)， 由題意得，3（2m﹣10）+5m≤320， 解得：m≤31， 答：本次最多購(gòu)買31個(gè)乙種筆記本． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，難度一般． 　 24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0），C（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）． （1）寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)（?。?，6）　）； （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間． 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 專題： 動(dòng)點(diǎn)型． 分析： （1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，可得CB，AB的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，可得答案； （2）根據(jù)速度乘時(shí)間等于路程，可得OA+AP的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，可得答案； （3）分類討論：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根據(jù)解方程，可得答案． 解答： 解：（1）由矩形的性質(zhì)，得 CB=OA=4，AB=OC=6， B（4，6）； 故答案為：（4，6）； （2）由每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著長(zhǎng)方形OABC移動(dòng)一周（即：沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）， 點(diǎn)P移動(dòng)了4秒，得P點(diǎn)移動(dòng)了8個(gè)單位，即OA+AP=8， P點(diǎn)在AB上且距A點(diǎn)4個(gè)單位， P（4，4）； （3）第一次距x軸5個(gè)單位時(shí)AP=5，即OA+AP=9=2t， 解得t=， 第二次距x軸5個(gè)單位時(shí)，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t=， 綜上所述：t=秒，或t=秒時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用了矩形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的表述方法，利用速度乘時(shí)間等于路程得出關(guān)于t的方程是解題關(guān)鍵，分類討論是解題關(guān)鍵． 　 25．已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點(diǎn)，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上（不與A、B兩點(diǎn)重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為　∠1=∠2+∠3?。? （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為　∠2=∠1+∠3　． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)． 分析： （1）過(guò)點(diǎn)P作a的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題； （2）過(guò)點(diǎn)P作b的平行線PE，由平行線的性質(zhì)可得出a∥b∥PE，由此即可得出結(jié)論； （3）設(shè)直線AC與DP交于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 解答： 解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE∥a，則∠1=∠CPE． ∵a∥b，PE∥a， ∴PE∥b， ∴∠2=∠DPE， ∴∠3=∠1+∠2； （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥b，則∠2=∠EPD， ∵直線a∥b， ∴a∥PE， ∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3． 故答案為：∠1=∠2+∠3； （3）如圖3，設(shè)直線AC與DP交于點(diǎn)F， ∵∠PFA是△PCF的外角， ∴∠PFA=∠1+∠3， ∵a∥b， ∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3． 故答案為：∠2=∠1+∠3． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線，利用平行線的性質(zhì)解答是解答此題的關(guān)鍵． 　 第21頁(yè)（共21頁(yè)）