十堰市丹江口市2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年湖北省十堰市丹江口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A2BC2D2在下列立體圖形中，只需要一個(gè)面就能圍成的是（）A正方體B圓錐C圓柱D球3十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，其中溫差最小的一天是（）日期12月22日12月23日12月24日12月25日最高氣溫8756最低氣溫3542A12月22日B12月23日C12月24日D12月25日4某商場舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場的促銷方法的是（）A原價(jià)打8折后再減10元B原價(jià)減10元后再打8折C原價(jià)減10元后再打2折D原價(jià)打2折后再減10元5一個(gè)銳角的補(bǔ)角減去90°，就等于（）A這個(gè)銳角的2倍B這個(gè)銳角的余角C這個(gè)銳角加上90°D這個(gè)銳本身6若x2a1y4與3y4x3是同類項(xiàng)，則式子（1a）2016=（）A1B0C1D1或17如圖，ADBC，C=30°，ADB：BDC=1：2，則ADB的度數(shù)是（）A60°B50°C45°D40°8如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0D線段AB的長為ab9某工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合做，求完成這項(xiàng)工程共用的時(shí)間若設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，則下列方程正確的是（）A +=1B +=1C +=1D +=110小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)相鄰的數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是12小宜同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為61700000條，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為13如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=40°，則C的度數(shù)為14若ab=2014，則式子a（b2）的值為15如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和5，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為16如圖，是每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“大”相對(duì)的面上的漢字是17用符號(hào)（a、b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)a、b表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，則計(jì)算：1，（2，0）=18有一列數(shù)：a1，a2，a3，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=3，則a2016=三、解答題（本大題共3小題，共26分）19計(jì)算：（1）18×（2）（）2×1+（2）3+|32+1|20先化簡，再求值：3xy2xy2（2xyx2y）+2xy2+3x2y，其中x、y滿足（x+2）2+|y1|=021解方程：（1）3（x+8）5=6（2x1）（2）=x1四、計(jì)算與探究（本大題共3小題，共22分）22如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC=16cm，CB=AC，D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，求線段DE的長23如圖，ABCDEF，寫出A，C，AFC的關(guān)系并說明理由24某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下（單位：分）+1，+8，3，0，+12，7，+10，3，8，10（1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）這10名同學(xué)的平均成績是多少？五、應(yīng)用與研究（本大題共2小題，共18分）25某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成，十一黃金周中，到一個(gè)國家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠這兩家旅行社的全票均為每人300元（1）若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？26（1）如圖1，已知，ABCD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG、EH分別平分AEF、BEF交CD于G、H，則EG與EH的位置關(guān)系是，EGH與EHG關(guān)系是；（2）如圖2，已知：ABCDEF，BE、DE分別平分ABD、BDC，求證：BEED2015-2016學(xué)年湖北省十堰市丹江口市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）12的相反數(shù)是（）A2BC2D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2在下列立體圖形中，只需要一個(gè)面就能圍成的是（）A正方體B圓錐C圓柱D球【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】根據(jù)立體圖形的特征，可得答案【解答】解：A、正方體需要六個(gè)面，故A不符合題意；B、圓錐需要兩個(gè)面，故B不符合題意；C、圓柱需要三個(gè)面，故C不符合題意；D、球只需一個(gè)面，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記立體圖形的特征是解題關(guān)鍵3十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，其中溫差最小的一天是（）日期12月22日12月23日12月24日12月25日最高氣溫8756最低氣溫3542A12月22日B12月23日C12月24日D12月25日【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】應(yīng)用題【分析】分別計(jì)算出各天的溫差，再比較大小即可【解答】解：12月22日的溫差=8（3）=11，12月23日的溫差=7（5）=12；12月24日的溫差=5（4）=9，12月25日的溫差=6（2）=8，891112，12月25日的溫差最小故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵4某商場舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場的促銷方法的是（）A原價(jià)打8折后再減10元B原價(jià)減10元后再打8折C原價(jià)減10元后再打2折D原價(jià)打2折后再減10元【考點(diǎn)】代數(shù)式【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得價(jià)格的變化【解答】解：促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（x10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場的促銷方法的是原價(jià)打8折后再減10元，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式，理解題意并結(jié)合價(jià)格的變化是解題關(guān)鍵5一個(gè)銳角的補(bǔ)角減去90°，就等于（）A這個(gè)銳角的2倍B這個(gè)銳角的余角C這個(gè)銳角加上90°D這個(gè)銳本身【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)補(bǔ)角的概念計(jì)算，根據(jù)余角的概念判斷即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°x90°=90°x，90°x是這個(gè)角的余角，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)6若x2a1y4與3y4x3是同類項(xiàng)，則式子（1a）2016=（）A1B0C1D1或1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案【解答】解：由x2a1y4與3y4x3是同類項(xiàng)，得2a1=3解得a=2（1a）2016=（12）2016=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)7如圖，ADBC，C=30°，ADB：BDC=1：2，則ADB的度數(shù)是（）A60°B50°C45°D40°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】設(shè)ADB=x，BDC=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3x=150°，由此求得x的值【解答】解：ADB：BDC=1：2，設(shè)ADB=x，BDC=2x，ADBC，C+ADC=180°C=30°，x+2x+30=180，解得：x=50，ADB=50°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能得出C+ADC=180°是解此題的關(guān)鍵8如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0D線段AB的長為ab【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b10a1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、b10a1，|a|b|，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、b10a1，ab0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、b10a1，線段AB的長為ab，故選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)9某工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合做，求完成這項(xiàng)工程共用的時(shí)間若設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，則下列方程正確的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)“甲先做3天，乙再參加合做”找到等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，根據(jù)題意得： =1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量之間的關(guān)系列出方程10小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)相鄰的數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）ABCD【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據(jù)題意可列方程求解【解答】解：A、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+1+x+2=42，解得x=13，故本選項(xiàng)不合題意；B、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+6+x+7=42，解得：x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本選項(xiàng)不合題意；D、設(shè)最小的數(shù)是xx+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為4故答案為：，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)12小宜同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為61700000條，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.17×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于61700000有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：61 700 000=6.17×107故答案為：6.17×107【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵13如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=40°，則C的度數(shù)為40°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EAD=B，DAC=C，根據(jù)角平分線定義得出EAD=DAC，推出B=C即可【解答】解：ADBC，EAD=B，DAC=C，AD是EAC的平分線，EAD=DAC，B=C，B=40°，C=40°，故答案為：40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵14若ab=2014，則式子a（b2）的值為2016【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先去括號(hào)，然后將ab=2014代入計(jì)算即可【解答】解：原式=ab+2=2014+2=2016故答案為：2016【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、去括號(hào)法則，整體代入是解題的關(guān)鍵15如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和5，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為9【考點(diǎn)】解一元一次方程；數(shù)軸【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意得到兩數(shù)互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得： +5=0，去分母得：x1+10=0，解得：x=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16如圖，是每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“大”相對(duì)的面上的漢字是堰【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相對(duì)的面不存在公共點(diǎn)判斷即可【解答】解：圖中只有“堰”與“大”沒有公共點(diǎn)，“堰”與“大”是相對(duì)的面故答案為：堰【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，明確相對(duì)兩個(gè)面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17用符號(hào)（a、b）表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，用符號(hào)a、b表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù)，則計(jì)算：1，（2，0）=【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】推理填空題；新定義；實(shí)數(shù)【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出1，的大小關(guān)系，以及2，0的大小關(guān)系，求出1，與（2，0）的值各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算方法，求出1，（2，0）的值是多少即可【解答】解：1，20，1，（2，0）=（2）=+2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?）解答此題的關(guān)鍵是求出1，與（2，0）的值各是多少18有一列數(shù)：a1，a2，a3，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=3，則a2016=【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)題意，我們可以先求出這列數(shù)的前幾個(gè)來尋找規(guī)律，當(dāng)我們算出a4時(shí)，發(fā)現(xiàn)a4=a1，根據(jù)題中的運(yùn)算法則，我們就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得出結(jié)論【解答】解：a1=3，a2=1=，a3=1=，a4=1=3=a1，a3n+1=a1，a3n+2，a3n+3=a3，（nN），2016÷3=672，a2016=a3=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的規(guī)律的尋找，通過求出數(shù)列的幾個(gè)數(shù)找出規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于2016是3的整數(shù)倍三、解答題（本大題共3小題，共26分）19計(jì)算：（1）18×（2）（）2×1+（2）3+|32+1|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=9+1512=6；（2）原式=×8+8=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：3xy2xy2（2xyx2y）+2xy2+3x2y，其中x、y滿足（x+2）2+|y1|=0【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3xy2xy+4xy3x2y2xy2+3x2y=xy2+3xy，由（x+2）2+|y1|=0得：x+2=0，y1=0，解得：x=2，y=1，則原式=26=8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21解方程：（1）3（x+8）5=6（2x1）（2）=x1【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x+245=12x6，移項(xiàng)，合并得：9x=25，解得：x=；（2）去分母得：3（x3）2（12x）=6（x1），去括號(hào)得：3x92+4x=6x6，移項(xiàng)，合并得：x=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、計(jì)算與探究（本大題共3小題，共22分）22如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC=16cm，CB=AC，D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，求線段DE的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、AE的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：AC=16cm，CB=AC，BC=8cm，AB=AC+BC=24cm，D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn)，AD=cm，AE=12cm，DE=AEAD=4cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)23如圖，ABCDEF，寫出A，C，AFC的關(guān)系并說明理由【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得A=1，在利用三角形外角性質(zhì)得到1=C+AFC，所以A=C+AFC【解答】解：A=C+AFC理由如下：如圖，ABCD，A=1，1=C+AFC，A=C+AFC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了三角形外角性質(zhì)24某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下（單位：分）+1，+8，3，0，+12，7，+10，3，8，10（1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）這10名同學(xué)的平均成績是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)成績加最大數(shù)，可得最高分，標(biāo)準(zhǔn)成績加最小數(shù)，可得最低分；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)是低于80分，可得低于80分的人數(shù)，根據(jù)低于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得百分比；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總得分，根據(jù)總得分除以人數(shù)，可得平均成績【解答】解：（1）最高分為80+12=92（分），最低分為8010=70分答：這10名同學(xué)中最高分是92分，最低分是70；（2）低于80分的人數(shù)是5，低于80分所占的百分比是5÷10=50%答：這10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是50%；（3）（+1）+（+8）+（3）+0+（+12）+（7）+（+10）+（3）+（8）+（10）=0，總得分為80×10+0=800，平均成績?yōu)?00÷10=80分答：這10名同學(xué)的平均成績是80分【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵五、應(yīng)用與研究（本大題共2小題，共18分）25某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成，十一黃金周中，到一個(gè)國家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠這兩家旅行社的全票均為每人300元（1）若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán)，問選擇哪家旅行社更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）分別根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)方式計(jì)算即可（2）根據(jù)等量關(guān)系：兩家旅行社收費(fèi)一樣列方程求解即可【解答】解：（1）甲旅行社的收費(fèi)為：4×300+300×0.7×10=3300（元）乙旅行社的收費(fèi)為：300×0.8×14=3360（元）故選擇甲旅行社省錢；（2）設(shè)學(xué)生數(shù)為人，則依題意有：1200+210x=240（x+40）解方程得：x=8故當(dāng)學(xué)生數(shù)為8人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)問題中的運(yùn)用此類題要正確理解甲、乙兩個(gè)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵26（1）如圖1，已知，ABCD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG、EH分別平分AEF、BEF交CD于G、H，則EG與EH的位置關(guān)系是垂直，EGH與EHG關(guān)系是互余；（2）如圖2，已知：ABCDEF，BE、DE分別平分ABD、BDC，求證：BEED【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出GEF=AEF，HEF=BEF，求出GEF+HEF=90°，即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABD+BDC=180°，根據(jù)角平分線定義得出ABE=ABD，CDE=BDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABE=BEF，F(xiàn)ED=CDE，求出BED=90°即可【解答】（1）解：EG與EH垂直，EGH與EHG互余，理由是：EG、EH分別平分AEF、BEF，GEF=AEF，HEF=BEF，AEF+BEF=180°，GEF+HEF=90°，EG與EH垂直，EGH與EHG互余，故答案為：垂直，互余；（2）證明：ABCD，ABD+BDC=180°，又BE、DE分別平分ABD、BDC，ABE=ABD，CDE=BDC，ABCDEF，ABE=BEF，F(xiàn)ED=CDE，BED=BEF+FED=ABE+CDE=ABD+BDC=（ABD+BDC）=×180°=90°，BEED【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2016年3月6日第17頁（共17頁）