十堰市丹江口市2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2015-2016學(xué)年湖北省十堰市丹江口市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ?。? A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 2.在下列立體圖形中,只需要一個(gè)面就能?chē)傻氖牵ā 。? A.正方體 B.圓錐 C.圓柱 D.球 3.十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,其中溫差最小的一天是( ?。? 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃ A.12月22日 B.12月23日 C.12月24日 D.12月25日 4.某商場(chǎng)舉辦促銷(xiāo)活動(dòng),促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以(x﹣10)元出售,則下列說(shuō)法中,能正確反映該商場(chǎng)的促銷(xiāo)方法的是( ?。? A.原價(jià)打8折后再減10元 B.原價(jià)減10元后再打8折 C.原價(jià)減10元后再打2折 D.原價(jià)打2折后再減10元 5.一個(gè)銳角的補(bǔ)角減去90°,就等于( ?。? A.這個(gè)銳角的2倍 B.這個(gè)銳角的余角 C.這個(gè)銳角加上90° D.這個(gè)銳本身 6.若﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類(lèi)項(xiàng),則式子(1﹣a)2016=( ?。? A.1 B.0 C.﹣1 D.1或﹣1 7.如圖,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,則∠ADB的度數(shù)是( ?。? A.60° B.50° C.45° D.40° 8.如圖,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.|a|>|b| C.a(chǎn)b>0 D.線段AB的長(zhǎng)為a﹣b 9.某工程,甲獨(dú)做需12天完成,乙獨(dú)做需8天完成,現(xiàn)由甲先做3天,乙再參加合做,求完成這項(xiàng)工程共用的時(shí)間.若設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天,則下列方程正確的是( ?。? A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 10.小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)相鄰的數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為42,則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 11.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ,次數(shù)是 ?。? 12.小宜同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng),我的夢(mèng)”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為61700000條,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ?。? 13.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為 ?。? 14.若a﹣b=2014,則式子a﹣(b﹣2)的值為 ?。? 15.如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上,它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和5,且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等,則x的值為 ?。? 16.如圖,是每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體的表面上,與漢字“大”相對(duì)的面上的漢字是 ?。? 17.用符號(hào)(a、b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù),用符號(hào)[a、b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù),則計(jì)算:[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0)= ?。? 18.有一列數(shù):a1,a2,a3,…,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差,若a1=3,則a2016= ?。? 三、解答題(本大題共3小題,共26分) 19.計(jì)算: (1)﹣18× (2)(﹣)2×1+(﹣2)3+|﹣32+1| 20.先化簡(jiǎn),再求值:3xy2﹣[xy﹣2(2xy﹣x2y)+2xy2]+3x2y,其中x、y滿足(x+2)2+|y﹣1|=0. 21.解方程: (1)3(x+8)﹣5=6(2x﹣1) (2)﹣=x﹣1. 四、計(jì)算與探究(本大題共3小題,共22分) 22.如圖,C是線段AB上的一點(diǎn),AC=16cm,CB=AC,D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn),求線段DE的長(zhǎng). 23.如圖,AB∥CD∥EF,寫(xiě)出∠A,∠C,∠AFC的關(guān)系并說(shuō)明理由. 24.某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī),以80分為基準(zhǔn),超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄的結(jié)果如下(單位:分)+1,+8,﹣3,0,+12,﹣7,+10,﹣3,﹣8,﹣10 (1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少? (2)這10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是多少? (3)這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少? 五、應(yīng)用與研究(本大題共2小題,共18分) 25.某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成,十一黃金周中,到一個(gè)國(guó)家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游,現(xiàn)有兩家旅行社,甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:如果4人買(mǎi)全票,則其余人按七折優(yōu)惠;乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:5人以上(含5人)可購(gòu)團(tuán)體票,團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社的全票均為每人300元. (1)若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán),問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢(qián)? (2)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)一樣? 26.(1)如圖1,已知,AB∥CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H,則EG與EH的位置關(guān)系是 ,∠EGH與∠EHG關(guān)系是 ??; (2)如圖2,已知:AB∥CD∥EF,BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC,求證:BE⊥ED. 2015-2016學(xué)年湖北省十堰市丹江口市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ?。? A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣2的相反數(shù)是2, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 2.在下列立體圖形中,只需要一個(gè)面就能?chē)傻氖牵ā 。? A.正方體 B.圓錐 C.圓柱 D.球 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形. 【分析】根據(jù)立體圖形的特征,可得答案. 【解答】解:A、正方體需要六個(gè)面,故A不符合題意; B、圓錐需要兩個(gè)面,故B不符合題意; C、圓柱需要三個(gè)面,故C不符合題意; D、球只需一個(gè)面,故D符合題意; 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形,熟記立體圖形的特征是解題關(guān)鍵. 3.十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,其中溫差最小的一天是( ?。? 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃ A.12月22日 B.12月23日 C.12月24日 D.12月25日 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【專(zhuān)題】應(yīng)用題. 【分析】分別計(jì)算出各天的溫差,再比較大小即可. 【解答】解:12月22日的溫差=8℃﹣(﹣3℃)=11℃,12月23日的溫差=7℃﹣(﹣5℃)=12℃;12月24日的溫差=5℃﹣(﹣4℃)=9℃,12月25日的溫差=6℃﹣(﹣2℃)=8℃, ∵8<9<11<12, ∴12月25日的溫差最?。? 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵. 4.某商場(chǎng)舉辦促銷(xiāo)活動(dòng),促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以(x﹣10)元出售,則下列說(shuō)法中,能正確反映該商場(chǎng)的促銷(xiāo)方法的是( ?。? A.原價(jià)打8折后再減10元 B.原價(jià)減10元后再打8折 C.原價(jià)減10元后再打2折 D.原價(jià)打2折后再減10元 【考點(diǎn)】代數(shù)式. 【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義,可得價(jià)格的變化. 【解答】解:促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以(x﹣10)元出售,則下列說(shuō)法中,能正確反映該商場(chǎng)的促銷(xiāo)方法的是原價(jià)打8折后再減10元, 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式,理解題意并結(jié)合價(jià)格的變化是解題關(guān)鍵. 5.一個(gè)銳角的補(bǔ)角減去90°,就等于( ?。? A.這個(gè)銳角的2倍 B.這個(gè)銳角的余角 C.這個(gè)銳角加上90° D.這個(gè)銳本身 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】設(shè)這個(gè)角為x,根據(jù)補(bǔ)角的概念計(jì)算,根據(jù)余角的概念判斷即可. 【解答】解:設(shè)這個(gè)角為x, 由題意得,180°﹣x﹣90°=90°﹣x, 90°﹣x是這個(gè)角的余角, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念,若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互余;若兩個(gè)角的和等于180°,則這兩個(gè)角互補(bǔ). 6.若﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類(lèi)項(xiàng),則式子(1﹣a)2016=( ?。? A.1 B.0 C.﹣1 D.1或﹣1 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得a的值,根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),可得答案. 【解答】解:由﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類(lèi)項(xiàng),得 2a﹣1=3. 解得a=2. (1﹣a)2016=(1﹣2)2016=1. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng),同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的常考點(diǎn). 7.如圖,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,則∠ADB的度數(shù)是( ?。? A.60° B.50° C.45° D.40° 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】設(shè)∠ADB=x,∠BDC=2x,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3x=150°,由此求得x的值. 【解答】解:∵∠ADB:∠BDC=1:2, ∴設(shè)∠ADB=x,∠BDC=2x, ∵AD∥BC, ∴∠C+∠ADC=180°. ∵∠C=30°, ∴x+2x+30=180, 解得:x=50, ∴∠ADB=50°, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能得出∠C+∠ADC=180°是解此題的關(guān)鍵. 8.如圖,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是a、b,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.a(chǎn)+b>0 B.|a|>|b| C.a(chǎn)b>0 D.線段AB的長(zhǎng)為a﹣b 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】本題要先觀察a,b在數(shù)軸上的位置,得b<﹣1<0<a<1,然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析. 【解答】解:A、∵b<﹣1<0<a<1,∴|b|>|a|,∴a+b<0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤; B、∵b<﹣1<0<a<1,∴|a|<|b|,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤; C、∵b<﹣1<0<a<1,∴ab<0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤; D、∵b<﹣1<0<a<1,∴線段AB的長(zhǎng)為a﹣b,故選項(xiàng)D正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù). 9.某工程,甲獨(dú)做需12天完成,乙獨(dú)做需8天完成,現(xiàn)由甲先做3天,乙再參加合做,求完成這項(xiàng)工程共用的時(shí)間.若設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天,則下列方程正確的是( ?。? A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【分析】根據(jù)“甲先做3天,乙再參加合做”找到等量關(guān)系列出方程即可. 【解答】解:設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天,根據(jù)題意得: =1, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí),解題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量之間的關(guān)系列出方程. 10.小明同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)相鄰的數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為42,則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解. 【解答】解:A、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+2=42,解得x=13,故本選項(xiàng)不合題意; B、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+7=42,解得:x=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意; C、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=42,解得:x=7,故本選項(xiàng)不合題意; D、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+8=42,解得:x=9,故本選項(xiàng)不合題意. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證.鍛煉了學(xué)生理解題意能力,關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1. 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 11.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ﹣ ,次數(shù)是 4?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解. 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣,次數(shù)為4. 故答案為:﹣,4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí),單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 12.小宜同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng),我的夢(mèng)”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為61700000條,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 6.17×107?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于61700000有8位,所以可以確定n=8﹣1=7. 【解答】解:61 700 000=6.17×107. 故答案為:6.17×107. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵. 13.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為 40°?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=∠DAC,推出∠B=∠C即可. 【解答】解:∵AD∥BC, ∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C, ∵AD是∠EAC的平分線, ∴∠EAD=∠DAC, ∴∠B=∠C, ∵∠B=40°, ∴∠C=40°, 故答案為:40°. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵. 14.若a﹣b=2014,則式子a﹣(b﹣2)的值為 2016?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】先去括號(hào),然后將a﹣b=2014代入計(jì)算即可. 【解答】解:原式=a﹣b+2=2014+2=2016. 故答案為:2016. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、去括號(hào)法則,整體代入是解題的關(guān)鍵. 15.如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上,它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和5,且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等,則x的值為 ﹣9?。? 【考點(diǎn)】解一元一次方程;數(shù)軸. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】根據(jù)題意得到兩數(shù)互為相反數(shù),利用相反數(shù)的定義列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 【解答】解:根據(jù)題意得: +5=0, 去分母得:x﹣1+10=0, 解得:x=﹣9. 故答案為:﹣9. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 16.如圖,是每一個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體的表面上,與漢字“大”相對(duì)的面上的漢字是 堰?。? 【考點(diǎn)】專(zhuān)題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖中相對(duì)的面不存在公共點(diǎn)判斷即可. 【解答】解:∵圖中只有“堰”與“大”沒(méi)有公共點(diǎn), ∴“堰”與“大”是相對(duì)的面. 故答案為:堰. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,明確相對(duì)兩個(gè)面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵. 17.用符號(hào)(a、b)表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù),用符號(hào)[a、b]表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)數(shù),則計(jì)算:[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0)= ?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【專(zhuān)題】推理填空題;新定義;實(shí)數(shù). 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法,判斷出﹣1,﹣的大小關(guān)系,以及﹣2,0的大小關(guān)系,求出[﹣1,﹣]與(﹣2,0)的值各是多少;然后根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算方法,求出[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0)的值是多少即可. 【解答】解:∵﹣1<,﹣2<0, ∴[﹣1,﹣]﹣(﹣2,0) =﹣﹣(﹣2) =﹣+2 = 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。? (2)解答此題的關(guān)鍵是求出[﹣1,﹣]與(﹣2,0)的值各是多少. 18.有一列數(shù):a1,a2,a3,…,從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差,若a1=3,則a2016= ﹣ . 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi). 【分析】根據(jù)題意,我們可以先求出這列數(shù)的前幾個(gè)來(lái)尋找規(guī)律,當(dāng)我們算出a4時(shí),發(fā)現(xiàn)a4=a1,根據(jù)題中的運(yùn)算法則,我們就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而得出結(jié)論. 【解答】解:∵a1=3,a2=1﹣=,a3=1﹣=﹣,a4=1﹣=3=a1, ∴a3n+1=a1,a3n+2,a3n+3=a3,(n∈N), ∵2016÷3=672, ∴a2016=a3=﹣. 故答案為:﹣. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的規(guī)律的尋找,通過(guò)求出數(shù)列的幾個(gè)數(shù)找出規(guī)律,解題的關(guān)鍵在于2016是3的整數(shù)倍. 三、解答題(本大題共3小題,共26分) 19.計(jì)算: (1)﹣18× (2)(﹣)2×1+(﹣2)3+|﹣32+1| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣9+15﹣12=﹣6; (2)原式=×﹣8+8=. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 20.先化簡(jiǎn),再求值:3xy2﹣[xy﹣2(2xy﹣x2y)+2xy2]+3x2y,其中x、y滿足(x+2)2+|y﹣1|=0. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;整式. 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=3xy2﹣xy+4xy﹣3x2y﹣2xy2+3x2y=xy2+3xy, 由(x+2)2+|y﹣1|=0得:x+2=0,y﹣1=0, 解得:x=﹣2,y=1, 則原式=﹣2﹣6=﹣8. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 21.解方程: (1)3(x+8)﹣5=6(2x﹣1) (2)﹣=x﹣1. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專(zhuān)題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號(hào)得:3x+24﹣5=12x﹣6, 移項(xiàng),合并得:9x=25, 解得:x=; (2)去分母得:3(x﹣3)﹣2(1﹣2x)=6(x﹣1), 去括號(hào)得:3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6, 移項(xiàng),合并得:x=5. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 四、計(jì)算與探究(本大題共3小題,共22分) 22.如圖,C是線段AB上的一點(diǎn),AC=16cm,CB=AC,D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn),求線段DE的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)線段的和差,可得AB的長(zhǎng),根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得AD、AE的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得答案. 【解答】解:∵AC=16cm,CB=AC, ∴BC=8cm, ∴AB=AC+BC=24cm, ∵D、E分別是線段AC、AB的中點(diǎn), ∴AD=cm,AE==12cm, ∴DE=AE﹣AD=4cm. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段的和差,線段中點(diǎn)的性質(zhì). 23.如圖,AB∥CD∥EF,寫(xiě)出∠A,∠C,∠AFC的關(guān)系并說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】由AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A=∠1,在利用三角形外角性質(zhì)得到∠1=∠C+∠AFC,所以∠A=∠C+∠AFC. 【解答】解:∠A=∠C+∠AFC.理由如下: 如圖, ∵AB∥CD, ∴∠A=∠1, ∵∠1=∠C+∠AFC, ∴∠A=∠C+∠AFC. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì). 24.某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī),以80分為基準(zhǔn),超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄的結(jié)果如下(單位:分)+1,+8,﹣3,0,+12,﹣7,+10,﹣3,﹣8,﹣10 (1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少? (2)這10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是多少? (3)這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)加最大數(shù),可得最高分,標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)加最小數(shù),可得最低分; (2)根據(jù)負(fù)數(shù)是低于80分,可得低于80分的人數(shù),根據(jù)低于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),可得百分比; (3)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得總得分,根據(jù)總得分除以人數(shù),可得平均成績(jī). 【解答】解:(1)最高分為80+12=92(分), 最低分為80﹣10=70分. 答:這10名同學(xué)中最高分是92分,最低分是70; (2)低于80分的人數(shù)是5, 低于80分所占的百分比是5÷10=50%. 答:這10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是50%; (3)∵(+1)+(+8)+(﹣3)+0+(+12)+(﹣7)+(+10)+(﹣3)+(﹣8)+(﹣10) =0, 總得分為80×10+0=800, 平均成績(jī)?yōu)?00÷10=80分. 答:這10名同學(xué)的平均成績(jī)是80分. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵. 五、應(yīng)用與研究(本大題共2小題,共18分) 25.某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成,十一黃金周中,到一個(gè)國(guó)家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游,現(xiàn)有兩家旅行社,甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:如果4人買(mǎi)全票,則其余人按七折優(yōu)惠;乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:5人以上(含5人)可購(gòu)團(tuán)體票,團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社的全票均為每人300元. (1)若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán),問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢(qián)? (2)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)一樣? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)分別根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)方式計(jì)算即可. (2)根據(jù)等量關(guān)系:兩家旅行社收費(fèi)一樣列方程求解即可. 【解答】解:(1)甲旅行社的收費(fèi)為:4×300+300×0.7×10=3300(元) 乙旅行社的收費(fèi)為:300×0.8×14=3360(元) 故選擇甲旅行社省錢(qián); (2)設(shè)學(xué)生數(shù)為人,則依題意有: 1200+210x=240(x+40) 解方程得:x=8 故當(dāng)學(xué)生數(shù)為8人時(shí),兩家旅行社收費(fèi)一樣. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的運(yùn)用.此類(lèi)題要正確理解甲、乙兩個(gè)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 26.(1)如圖1,已知,AB∥CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H,則EG與EH的位置關(guān)系是 垂直 ,∠EGH與∠EHG關(guān)系是 互余??; (2)如圖2,已知:AB∥CD∥EF,BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC,求證:BE⊥ED. 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】(1)根據(jù)角平分線定義得出∠GEF=∠AEF,∠HEF=∠BEF,求出∠GEF+∠HEF=90°,即可得出答案; (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD+∠BDC=180°,根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠ABD,∠CDE=∠BDC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE,求出∠BED=90°即可. 【解答】(1)解:EG與EH垂直,∠EGH與∠EHG互余, 理由是:∵EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF, ∴∠GEF=∠AEF,∠HEF=∠BEF, ∵∠AEF+∠BEF=180°, ∴∠GEF+∠HEF=90°, ∴EG與EH垂直,∠EGH與∠EHG互余, 故答案為:垂直,互余; (2)證明:∵AB∥CD, ∴∠ABD+∠BDC=180°, 又∵BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC, ∴∠ABE=∠ABD,∠CDE=∠BDC, ∵AB∥CD∥EF, ∴∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE, ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC =(∠ABD+∠BDC) =×180°=90°, ∴BE⊥ED. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ). 2016年3月6日 第17頁(yè)(共17頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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