數(shù)學課程標準的數(shù)學背景、目標和結構.ppt

《數(shù)學課程標準的數(shù)學背景、目標和結構.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學課程標準的數(shù)學背景、目標和結構.ppt（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù)學、課程標準 背景、目標和結構 中學數(shù)學教師教育講座 王海坤 數(shù)學的認識（價值） 數(shù)學與自然的關系（ 數(shù)學總是有效的、 不僅僅是應用） 數(shù)學與人的發(fā)展（ 知識、方法、思維 ） 數(shù)學與文化 （組成、促進、傳遞） 數(shù)學教育的任務（認識論、方法論、世 界觀、發(fā)展思維、重視理性精神） 關于數(shù)學的定義 1 亞里士多德：數(shù)學是量的科學； (恩格斯：數(shù)學 是數(shù)量的科學 ， 自然辯證法 ) 2培根 （ 1120 1292， 英國哲學家 ） ：數(shù)學是進 入科學大門的鑰匙； 3 皮爾斯 （ 1809 1880） ：數(shù)學是導出必要結論 的科學； 4孔德（ 1789

2、1857，法國哲學家、社會學家）： 數(shù)學是間接度量的科學 關于數(shù)學的定義 5羅素（ 1872 1970，英國）：純粹的數(shù)學完 全包含這樣的論斷，如果某個命題對于某些事 物是真的，那么另外的某命題對于那些事物就 是真的。它根本不討論第一個命題是否是真的， 也不管所假定的那些事物是否是真的。 這樣 的數(shù)學可以定義為一種科目，我們絕不知道其 中說的是什么，也不知道所說的是真還是假。 6恩格斯：純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形 式和量的科學，所以是非?，F(xiàn)實的材料（反杜 林論） 關于數(shù)學的定義 前蘇聯(lián)：數(shù)學是關于結構和模式的科學 美國：數(shù)學是關于模式和秩序的科學 （無論是數(shù)學中

3、的概念和命題，或是問 題和方法，實際上都應該看作是一種具 有普遍意義的模式，從而，從整體上說， 數(shù)學就應該看作是模式的科學） 關于數(shù)學的定義 完美定義的存在性？ 實際應用中并不需要完美定義（不知 “ 科學 ” 的定義并不防礙科學研究、不 知 “ 走路 ” 的定義不防礙學走路） 人人都似乎知道數(shù)學是神馬 數(shù)學是認識自然的中介 數(shù)學為什么總是有效的？ 古希臘：自然是按數(shù)學合理地安排好的（萬物皆數(shù)）； 中世紀：用數(shù)學原理創(chuàng)造世界的正是上帝（避免與神 學的沖突）； 17世紀：自然界是以數(shù)學原理為基礎的（伽利略、牛 頓、萊布尼茲）； 近代：重大科學成就幾乎完全依賴數(shù)學

4、（電磁場理論、 相對論、原子模型、生物化學等）。 啟示：重視應用。但不強調應用數(shù)學、 數(shù)學的發(fā)展 數(shù)學的發(fā)展和生產實踐、科學技術相聯(lián) 系且相互推動 數(shù)學的發(fā)展和社會狀況、社會的需求不 可分割 數(shù)學是人的發(fā)展 不可或缺的內容 數(shù)學有利于正確的認識論與世界觀的形成（數(shù) 學對象的兩重性：思維的產物、非客觀存在）； 數(shù)學有利于人的思維能力與創(chuàng)造能力的發(fā)展 （提供解析思維的訓練、數(shù)學活動是一種創(chuàng)造 過程）； 數(shù)學有益于人的心靈的凈化（真、善、美的追 求；良好的個性品質）； 數(shù)學與文化 數(shù)學是人類文化的組成部分（數(shù)學的發(fā)展動力來源于 內部和外部兩部分）；

5、 數(shù)學促進文化的發(fā)展和文明的進步； 數(shù)學促進人類智慧的傳遞（數(shù)學的兩重性：理性、技 術。技術進步容易，理性突破難）； 啟示：數(shù)學教育的任務之一是幫助學生通過數(shù)學認識 自然，包括培養(yǎng)學生的認識論、方法論、世界觀、自 然觀；之二是培養(yǎng)思維發(fā)展能力；之三是認識文化作 用，重視技術和理性精神。 思考 如何認識數(shù)學，數(shù)學教育的任務是 什么？為什么？ 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是科學語言和有效工具 數(shù)學語言是每個人都必須學習使用的語言 ， 使用數(shù)學語言可以使人在表達思想時做到清晰 、 準確 、 簡潔 ， 在處理問題時能夠將問題中各種 因素之間的復雜關系表述得條理清楚 、

6、 結構分 明 。 “ 數(shù)學軟件 ” 充分展示了 “ 數(shù)學的工具 性 ” 。 實際上 ， “ 數(shù)學的工具性 ” 比 “ 數(shù)學軟 件 ” 要豐富得多 。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是思維的體操 數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力 、 發(fā)展智力方面具有不 可或缺的突出作用 。 加里寧曾說： “ 數(shù)學是鍛煉思維 的體操 。 ” 數(shù)學思維不僅有生動活潑的探究過程 ， 其 中包括想象 、 類比 、 聯(lián)想 、 直覺 、 頓悟等方面 ， 而且 有嚴謹理性的證明過程 ， 通過數(shù)學培養(yǎng)學生的邏輯思 維能力是最好 、 最經濟的方法 。 在學習數(shù)學知識及運 用數(shù)學知識 、 思想和方法解

7、決問題的過程中 ， 能培養(yǎng) 辨證唯物主義世界觀 ， 能培養(yǎng)實事求是 、 嚴謹認真和 勇于創(chuàng)新等良好的個性品質 。 這對于人的身心發(fā)展 ， 無疑將起重大作用 。 數(shù)學課程改革的背景 社會發(fā)展的需要（科、技和經濟：會學習、創(chuàng)新、學會合作、學 會選擇；社會變遷 、轉型期發(fā)展的需要；人的發(fā)展認識的變化： 生理發(fā)展、認知發(fā)展情感包括好奇心、自我意識、自我價值、自 信心、自我成就感、自我評價等的發(fā)展；道德發(fā)展。） 對學習認識的發(fā)展（學習的含義：行為主義、認知主義、建構主 義；學習的目的：學會學習、學會思維、學會運用、學會創(chuàng)造； 學習方式：接受、記憶、模仿、練習、探索、動手、合作交流、 自學，學習

8、應是教師指導下的再創(chuàng)造。） 對實現(xiàn)價值認識的變化 對教學理解的變化 傳統(tǒng)數(shù)學課程的不足 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是技術 應用價值 20世紀產生一批應用數(shù)學的分支 ， 例如 ， 控制論 ， 信息論 ， 博弈論 ， 規(guī)劃論 ， 等等 。 這些數(shù)學分支涉及 的問題已經成為數(shù)學重要的研究方向 、 課題 。 隨著時代的發(fā)展 ， 形成了許多新的學科方向 ， 有 許多都是與數(shù)學有關 ， 例如 ， 生物數(shù)學 ， 經濟數(shù)學 ， 計算化學 ， 計量歷史學 ， 等等 。 有人甚至說 ， 任 何一個學科加上數(shù)學就可以成為一個新的交叉學科 。 姜伯駒院士曾

9、多次強調 “ 數(shù)學已經從幕后走到臺 前 ， 在很多方面為社會直接創(chuàng)造價值 。 ” 這是對數(shù)學 變化的一個很好的概括 。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學是文化 數(shù)學在人類文明發(fā)展中占有特殊的地位 ， 數(shù)學是 人類文化的重要組成部分 。 數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史 、 應用和發(fā)展趨 勢 ， 數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用 ， 數(shù)學的社會需求 ， 社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用 ， 數(shù)學科學的思想體 系 ， 數(shù)學的美學價值 ， 數(shù)學家的創(chuàng)新精神 。 數(shù)學課程 應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用 ， 逐步 形成正確的數(shù)學觀 。 為此 ， 高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù) 學的文化價值

10、 ， 并在適當?shù)膬热葜刑岢鰧?“ 數(shù)學文化 ” 的學習要求 ， 設立 “ 數(shù)學史選講 ” 等專題 。 數(shù)學課程標準的數(shù)學背景 數(shù)學在育人中的作用 向受教育者提供參與社會生活與建設必要的數(shù)學基礎 知識和基本技能； 向受教育者提供必要的智能訓練和思維工具 ， 提高思 維水平； 向受教育者展示數(shù)學對于社會發(fā)展的多方面的應用 ， 從而認識數(shù)學在人類社會發(fā)展中的獨特而重要的作用； 向受教育者提供提出問題 ， 思考問題 ， 解決問題的機 會 。 數(shù)學課程標準的目標 三維目標 初中數(shù)學課程目標 知識與技能、過程與方法、情感、

11、態(tài)度與價值觀 每一個學生的情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展，使學生體會數(shù)學與自然及人類社 會的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應用的信心，學會用數(shù)學 的方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題，形成勇于探索和創(chuàng) 新的科學精神，獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學事實（包 括數(shù)學知識和數(shù)學活動經驗）以及基本的思想方法和必要的應用技能。最終 目的：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必要的數(shù)學；不同的人獲得不同 的發(fā)展。 義務教育階段總目標（ 2011） 獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經 驗； 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其

12、它學科之間、數(shù) 學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式教 學思考，增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分 析和解決問題的能力 了解數(shù)學的價值，提高數(shù)學學習的興趣，增強 學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有 初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。 目標（ 2011） 知識與技能 數(shù)學思考 問題解決 情感態(tài)度 目標分述： 知識與技能 1經歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算、建模過程，掌握與代數(shù)的 基礎知識和基本技能 2經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等 過程，掌握幾何的基礎知識和技能 3經歷收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、 獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計概率的基礎知識和

13、技能 4參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方 法等解決簡單問題的數(shù)學活動經驗 目標分述：數(shù)學思考 1建立數(shù)感、符號意識、空間觀念，初步形成幾何直觀和 運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維； 2體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn) 象； 3在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動 中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰的表達自己 的想法； 4學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。 目標分述：問題解決 1初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學 知識解決簡單的實踐問題，增強應用意識，提高實踐 能力； 2獲得分析和解決問題的一些基本方法，

14、體驗解決問題方 法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識； 3學會與他人交流； 4初步形成評價反思的意識 目標分述：情感態(tài)度 1積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲； 2體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信 心； 3體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值； 養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等習慣； 4形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。 義務教育數(shù)學課程的理念 （ 2011） 普及性 ; 基礎性 ,發(fā)展性； 教學活動， 學會學習； 學習評價、 信息技術的應用 高中 數(shù)學課程的理念 構建共同基礎與適應個性選擇、提倡積 極主動的探索學習方式、提高思維能

15、力 和應用意識、正確理解雙基、數(shù)學文化、 信息技術與課程的整合、 數(shù)學課程標準的目標 高中數(shù)學課程的目標 獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能 ， 理解基本的數(shù)學概念 、 數(shù)學結論的本質 ， 了解概念 、 結論等產生的背景 、 應用 ， 體 會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法 ， 以及它們在后續(xù)學習中的 作用 。 通過不同形式的自主學習 、 探究活動體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和 創(chuàng)造的歷程 。 提高空間想像 、 抽象概括 、 推理論證 、 運算求解 、 數(shù)據(jù)處理 等基本能力 。 提高數(shù)學地提出 、 分析和解決問題 （ 包括實際應用問題 ） 的 能力 ， 數(shù)學表達和交流的能力 ， 發(fā)展

16、獨立獲取數(shù)學知識的能 力 。 數(shù)學課程標準的目標 高中 數(shù)學課程的目標 發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識 ， 力求對現(xiàn)實世界中蘊 涵的一些數(shù)學模式進行思考和做出判斷 。 提高學習數(shù)學的興趣 ， 樹立學好數(shù)學的信心 ， 形成鍥 而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度 。 具有一定的數(shù)學視野 ， 逐步認識數(shù)學的應用價值 、 科 學價值和文化價值 ， 形成批判性的思維習慣 ， 崇尚數(shù) 學的理性精神 ， 體會數(shù)學的美學意義 ， 從而進一步樹 立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀 。 目標的意義 打好基礎 強調五個基本能力（ 即空間想 像、抽象

17、概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處 理等基本能力。） 主動學習和創(chuàng)新能力 情感、態(tài)度、價值觀與數(shù)學課程的結合 目標的意義 打好基礎 整體地把握數(shù)學課程 知識結構框圖 抓住課程的基本脈絡（主線） 理解數(shù)學本質 目標的意義 強調五個基本能力 計算能力 邏輯推理能力 空間想象能力 抽象概括能力 數(shù)據(jù)處理能力 目標的意義 抽象概括能力 我們不僅僅需要同學們掌握數(shù)學知識和技能本身 ， 還應該幫助同學們了解知識 、 技能 、 結論形成的過程 ， 產生的過程 ， 能夠從特殊到一般 ， 從具體到抽象 ， 能

18、 夠從一些現(xiàn)象中 ， 通過類比 、 歸納 、 猜想 ， 通過合情 推理 ， 總結數(shù)學規(guī)律 ， 發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律 。 這也是數(shù)學的 一種重要的思維方式 ， 非常重要的創(chuàng)造性思維方式 。 許多數(shù)學家反復建議 ， 我們不僅要重視培養(yǎng)同學們的 演繹推理能力 ， 同樣 ， 也要重視培養(yǎng)同學們的抽象概 括能力 。 這種能力的培養(yǎng)也應該滲透到數(shù)學學習的各 個環(huán)節(jié)中 。 目標的意義 數(shù)據(jù)處理的能力 隨著社會發(fā)展 ， 人們對于數(shù)據(jù) 、 信息的關 注越來越大 ， 處理數(shù)據(jù) ， 已經成為百姓生活不 可回避的問題 。 生活中的很多數(shù)據(jù)都是 “ 雜亂 ” 的 ， 但并非 “ 無章 ” ， 如何

19、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ， 如何利用這些規(guī)律提高生活質量 。 數(shù)據(jù)處理能 力成為現(xiàn)代人的基本能力 。 在高中學習中 ， 有 必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù) ， 整理 數(shù)據(jù) ， 分析數(shù)據(jù) ， 從數(shù)據(jù)中提取信息 ， 利用信 息說明問題等等 。 目標的意義 主動學習和創(chuàng)新能力 接受 、 記憶 、 模仿和練習是同學們重要的 數(shù)學學習活動 ， 但是 ， 不應只限于此 ， 高中數(shù) 學課程還應倡導自主探索 、 動手實踐 、 合作交 流 、 閱讀自學等學習數(shù)學的方式 。 這些方式有 助于發(fā)揮同學們學習的主動性 ， 使同學們的學 習過程成為在教師引導下的 “ 再創(chuàng)造 ” 過程 。 “ 通過不

20、同形式的自主學習 、 探究活動體驗數(shù) 學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程 。 ” 目標的意義 主動學習和創(chuàng)新能力 創(chuàng)新的最好體現(xiàn)應反映在：培養(yǎng)學生的問題 意識 。 鼓勵學生提出問題；鼓勵學生從多種角 度尋求解決問題的方法；課程應具有一定的開 放性 ， 給學生思考的空間；為學生營造一個積 極思考 、 探索創(chuàng)新的氛圍 ， 等等 。 目標的意義 關于情感、態(tài)度和價值觀與數(shù)學課程的結合 興趣 視野 學習習慣 目標的意義 興 趣 “

21、興趣 ” 的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了 。 對于學生而言 ， 能夠引起他們興趣的東西很多 ， 數(shù)學是其 中之一 ， 數(shù)學是很有意思的 ， 她有極大的魅力 ， 引人入勝 ， 作為數(shù)學和數(shù)學教育工作者 ， 我們應該盡力吸引更多的學 生喜歡數(shù)學 ， 使他們從數(shù)學中得到對將來發(fā)展有用的東西 ， 并能把這些東西用到他們的工作中 。 當然 ， 對一些對數(shù)學 有興趣的有才華的學生 ， 我們希望他們投身到數(shù)學和數(shù)學 應用的事業(yè)中 ， 展示他們的才華 ， 為數(shù)學發(fā)展作貢獻 。 培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣 ， 是數(shù)學教育面臨的一個巨大的挑 戰(zhàn) ， 在很多國家 ， 不喜歡數(shù)學 ， 甚至討厭數(shù)學的比例在增 加 ， 這

22、應該引起數(shù)學和數(shù)學教育工作者的高度重視 。 目標的意義 視 野 標準 要求學生形成 “ 具有一定的數(shù)學視 野 ” 。 “ 知識 ” 是重要的 ， “ 見識 ” 更為重要 。 選修 3、 4課程目的之一 ， 就是為學生奠定基礎 、 開闊視野 ， 這只是開始 ， 數(shù)學和數(shù)學教育工作 者應該不斷開發(fā)更多新的選修課程 。 前面 ， 我 們用了很大篇幅從不同的角度理解什么是數(shù)學 ， 也是希望教師和學生對數(shù)學有一個比較全面的 認識 。 目標的意義 學 習 習 慣 不同的同學有不同的學習習慣。養(yǎng)成一個適合自身的，好的學習習慣，會

23、提 高學習的效率，會自然地保持下去終生受益。 數(shù)學學習有自身的特點，例如，很多人在講解數(shù)學時，喜歡畫圖，總會用最 直觀、形象的語言來解釋本質的內容；有些人在講解抽象數(shù)學概念時，總喜 歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會把抽象概念很清晰地表示出來； 有些人在教授數(shù)學時，總讓人有一種整體的感覺，來源、過程、結果、應用 等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來表述抽象的概念； 用具體的事例來理解一般的事物；不斷地形成整體知識框架；等等。這些都 是非常好的 “ 習慣 ” 。 這些好習慣的形成需要長時間的積累，希望同學們自覺、主動的在學習中， 成為有心人，形成一些適合自身條件

24、、行之有效的好習慣，改變一些不好的 習慣，提高學習效率。 數(shù)學課程標準的結構 數(shù)學課程標準的結構 選擇性與系統(tǒng)性 （ 1） “ 體系 ” 是數(shù)學課程的一個基本要求 在學習高中課程時 ， 應該了解高中課程設 計的原則 。 不同的設計原則 ， 得到的課程體系 就不同 ， 以選擇性作為前提 ， 我們就會有一種 設計 。 如果沒有選擇性 ， 會得到另一種設計 。 我們現(xiàn)在所學的課程 ， 就是以選擇性作為前提 來設計的 。 在理解我們整個數(shù)學課程時 ， 應該 對選擇性有一個充分的認識 。 數(shù)學課程標準的結構 選擇性與系統(tǒng)性 （ 2） 學習數(shù)學是

25、 “ 線性序 ” 、 數(shù)學內容不是 “ 線性序 ” 我們從義務教育開始就按照一定的順序來學習數(shù)學 。 例如 ， 我們在小學學習了自然數(shù) ， 接著學習了自然數(shù)的加 、 減 、 乘等 運算 ， 它們之間有著嚴格的順序關系 。 然而 ， 對于有些數(shù)學內 容而言 ， 目的不同決定不同的順序 。 例如 ， 在我們以后要學習 的導數(shù)這部分 ， 極限理論和導數(shù)及其應用就沒有先后的順序關 系 ， 我們可以先學習極限理論 ， 然后 ， 用極限理論去認識一種重要 、 特殊的極限 導數(shù) ， 現(xiàn)在 ， 數(shù)學系的課程數(shù)學分析就 是這樣安排的；我們也可以先從重要 、 特殊的極限 導數(shù)入 手 ， 理解這種特

26、殊極限的意義 、 作用 、 應用 ， 把它作為認識極 限理論的一個階梯 ， 現(xiàn)在 ， 高中課程標準就是這樣安排的 。 當 然 ， 不同的順序會有不同的學習過程 ， 數(shù)學的內容本身存在內 在的聯(lián)系 ， 但是這不影響我們學習數(shù)學的過程 。 在整個高中課 程的學習過程中 ， 要特別注意這個問題 。 數(shù)學課程標準的結構 學生選課建議 有意識的發(fā)現(xiàn) 、 培養(yǎng)自己的興趣 選修課的設置就是希望從不同的角度激發(fā) 同學們學習數(shù)學的興趣 ， 希望數(shù)學能為同學們 的發(fā)展提供幫助 ， 這是數(shù)學工作者的最高追求 。 我們將會想方設法努力 ， 讓數(shù)學課程更有吸引 力 。 也希望同學們努力

27、發(fā)現(xiàn) 、 培養(yǎng)自己對數(shù)學 的興趣 。 數(shù)學課程標準的結構 學生選課建議 有意識的發(fā)現(xiàn) 、 培養(yǎng)自己的特長 特長和興趣是有聯(lián)系 ， 又有區(qū)別的 。 在數(shù)學學習 中 ， 有的學生善于計算 ， “ 數(shù)感 ” 非常好 ， 善于發(fā)現(xiàn) “ 數(shù) 、 式 ” 中的規(guī)律；有的學生圖形想象力非常強 ， 善于發(fā)現(xiàn) “ 圖形 ” 中的規(guī)律；有的學生對數(shù)據(jù)有明銳 的感覺 ， 善于發(fā)現(xiàn) “ 數(shù)據(jù) ” 中的有用信息；等等 。 每 個人都有特長 ， 不同的人特長不同 ， 有一些人不知道 自己的特長所在 ， 這也是個缺憾 。 思考 試論述中學數(shù)學新課程改革的目標、教、 學方法改革的基本要求 內容的歷史演變 古希臘：理性精神，公理化、邏輯化； 幾何原本 中國：實用。應用化，操作化，程序化， 算法化， “ 術 ” 。九章算術。 近代： 60年代現(xiàn)代化、 70年代 “ 回到基 礎 ” 、 80年代問題解決、大眾數(shù)學； 影響數(shù)學教育內容選擇的因素 學生發(fā)展的影響；知識、身體、情感、 價值觀； 數(shù)學發(fā)展的影響； 社會需求：政治、經濟、文化、科學、 技術等；社會分工（基礎層次、技術層 次、專業(yè)層次）；數(shù)學素養(yǎng)；