平頂山市2013~2014學(xué)年八年級(jí)下期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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2013～2014學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試 八年級(jí)數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)： 1. 本試卷分試題和答題卡兩部分，試題卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。 2. 試題卷上不要答題，請(qǐng)用2B鉛筆涂卡，黑色水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。 3. 答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置。 一、 選擇題（每小題3分，共24分） 1 1 -1 -2 -2 -1 x y 下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代碼字母用2B鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上。 1.下列圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖案是 A B C D 2.下列不等式變形正確的是 A. B. C. D. 3.下列因式分解正確的是 A. C. D. 3 2 1 E A B C D 4. 不改變分式的值，如果把分子和分母中的各系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果是 A. B. C. D. 5. 如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是 ∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則有∠1+∠2 +∠3等于 A．90 ° B. 180° C. 210°　 D. 270° O A B C D E F G 6. 如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，連接AO。若AO = 6cm，BC = 8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是 A .14 cm B. 18 cm C.24cm D. 28cm. D 1 1 -1 -2 -2 -1 x y 2 7.已知不等式ax+b<0的解集是x< - 2，下列有可能是直線y = ax+b的圖象是 C 1 1 -1 -2 -2 -1 x y B 1 1 -1 -2 -2 -1 x y 2 A 8.已知在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC ②AD=BC ③OA=OC ④OB=OD。從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有 A．2種 B.3種 C. 4種 D.5種 二、填空（每小題3分，共21分） E A B C D 9. 若分式的值是0，則x = __________。 10. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________。 11. 分解因式：________________ 12. 如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90 °，∠CAB = 60 °，AD平分∠CAB ，點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm，則BC = _______cm。 13. 已知 14. 某商品原價(jià)50元，如果降價(jià)x %后仍不低于40元，那么x的取值范圍是______________ 15. 在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC = 10，BD = 9，則△AED的周長(zhǎng)是_________________ E A B C D 三、解答題（共8小題，共75分） 16. （7分）解不等式組 ，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)集。 17.（9分）先化簡(jiǎn)中選一個(gè)合適的數(shù)代入并求值。 18．（9分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）。 （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A’B’C’，并求出點(diǎn)A’、B’、C’的坐標(biāo)。 （2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（找出滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)即可），若不存在，請(qǐng)說明理由。 y A C O B x F A B C D E 19. （9分）如圖，在△ABC中，∠B = 64 °，∠BAC = 72 °，D為BC上一點(diǎn) ，DE交AC于點(diǎn)F，且AB=AD=DE，連接 AE，∠E=55°，請(qǐng)判斷△AFD的形狀，并說明理由。 20. （9分）某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完畢，第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具的進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元，老板用2500元購進(jìn)了第二批文具，所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，已知兩批文具的售價(jià)均為每件15元。 F A B C D E （1）第二次購進(jìn)了多少件文具？ （2）文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？ 21．（10分）如圖，△ABC為等邊三角形，E為AC上一點(diǎn)， 連接BE，將△BEC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)D處， 點(diǎn)B落在BC上方的點(diǎn)F處，點(diǎn)E落在點(diǎn)C處，連接AF。求證：四邊形ABDF為平行四邊形。 22. （10分）某市現(xiàn)有兩種用電收費(fèi)方法： 分時(shí)電表 普通電表 峰時(shí)（8：00—21：00） 谷時(shí)（21：00到次日8：00） 電價(jià)0.52元/度 電價(jià)0.55元/度 電價(jià)0.35元/度 小明家所在的小區(qū)的電表都換成了分時(shí)電表，根據(jù)情況回答下列問題： （1）第一季度小明家用電情況為：谷時(shí)用電量100度，峰時(shí)用電量300度，這個(gè)季度的費(fèi)用和用普通電表收費(fèi)相比，哪種收費(fèi)方法合算？試說明理由。 （2）一月份小明家用電100度，那么小明家使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算？試說明理由。 23.?。?2分）（1）如圖1，已知△ABC，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE。求證：⑴CD＝BE. （2）如圖2，已知△ABC，以邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接CD、BE，CD與BE有什么數(shù)量關(guān)系？（直接寫結(jié)果，不需要過程）。 （3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題： 如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)。 2013-2014年第二學(xué)期期末調(diào)研考試試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一選擇： 1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 二填空題： 9.1; 10.六； 11.； 12.11.4； 13. 14.. 15.19. 解不等式得，；……………(2分) 解不等式得，；……………(4分) 三解答題： 16.解： ……………(5分) 所以原不等式組的解集為：……………(6分) 不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2.……………(7分) 17. 解：原式=………………(4分) = ……………(7分) 要使原分式有意義，，所以x的值可取0或-2. ……………(8分) 當(dāng)x=0時(shí)，原式=（當(dāng)x=-2時(shí)，原式＝）…………(9分) 18.解：(1)如圖△即為所做的三角形?！?2分) 其中(2,-2),(1,0),(3,-1). ………………(5分) (2)存在點(diǎn)D使得△COD為等腰三角形，（答案不唯一，正確即可得分）………(9分) 圖1書館 友情提示：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo).D1(6,0);D2(,0);D3(,0);D4(-,0);D5(0,5);D6(0, );D7(0,2);D8(0,- );或垂直平分線上任一點(diǎn)即可. 19.解：△AFD是直角三角形。…………………(1分) 理由如下：因?yàn)锳B=AD,所以∠ADB=∠B=64° ∠BAD=180°-2×64°=52°………………（3分） ∠DAC=72°-52°=20°……(5分) 因?yàn)锳D=DE，所以∠DAE=∠E=55°， ∠ADE=180°-2×55°=70°……(7分) 因?yàn)椤螪AC+∠ADE=90°，所以△AFD是直角三角形.……(9分) 20.解：設(shè)第二次購進(jìn)了件文具，則第一次購進(jìn)了件文具. ………………(1分) 依題意，得 ……………(4分) 解得 ……………(5分) 經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根。 所以第二次購進(jìn)了200件文具?！?6分) （2）由（1）得，第一批文具的單價(jià)為（元）， 第二批文具單價(jià)為10+2.5＝12.5（元）， 所以（15-10）×100+（15-12.5）×200＝1000（元）， 所以文具店老板在這兩筆生意中共盈利1000元?！?9分) 21.解：∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC, ∠ABC=∠ACB=600. ………(2分) ∵△FCD由△BEC旋轉(zhuǎn)得到的，∴CD=CE,DF=BC. ∴AB=DF ………………………(5分) ∴△CDE是等邊三角形?！?7分) ∴∠EDC=600. ∴∠EDC=∠ABC. ∴DF∥AB. ……………………(9分) ∴四邊形ABDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）. …………(10分) 22.解：（1）第一季度按普通方法計(jì)費(fèi)：（100+300）×0.52＝208元； 按分時(shí)計(jì)價(jià)方法費(fèi)用為：100×0.35+300×0.55＝200元<208元。 所以第一季度用分時(shí)電表計(jì)費(fèi)方法是合算的?！?3分) （2）設(shè)小明家一月份谷時(shí)用電x度，則峰時(shí)用電（100-x）度，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y1元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y2元?！?4分) ， ………………(6分) 由＝，得＝52時(shí)，解得； 由>，得>52時(shí)，解得； 由<，得<52時(shí)，解得. 所以當(dāng)時(shí)，兩種收費(fèi)方法一樣多；當(dāng)時(shí)，普通計(jì)價(jià)方法合算；當(dāng)時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)方法合算?！?10分) 23.解：(1) ∵△ABD和△ACE都是等邊三角形， ∴AD=AB,AC=AE, ∠BAD=∠CAE=600, …………………………（2分） ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.即∠CAD＝∠EAB. ………………（4分） ∴△CAD≌△EAB. ∴BE=CD. ………………………………………(5分) (2)BE=CD………………………………………………………(7分) (3)由（1）、（2）的解題經(jīng)驗(yàn)可知，過點(diǎn)A向△ABC外作等腰直角三角形ABD，使∠BAD=900,則AD=AB=100米，∠ABD=450∴BD=100米?！?分） 如圖連接CD,則由（2）可得BE=CD. …………………………（10分） ∵∠ABC=450∴∠DBC=900. 在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米, ∴CD=（米） ∴BE的長(zhǎng)為米…………………………………(12分)