2017年秋人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含答案.doc
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期末檢測(cè)題 時(shí)間:120分鐘 滿(mǎn)分:120分 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(2016·廣安)下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( D ) 2.把拋物線(xiàn)y=x2-1先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的拋物線(xiàn)的解析式為( B ) A.y=(x+1)2-3 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x+1)2+1 D.y=(x-1)2+1 3.(2016·安順)已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有實(shí)數(shù)解”是假命題,則在下列選項(xiàng)中,b的值可以是( C ) A.b=-3 B.b=-2 C.b=-1 D.b=2 4.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD為⊙O的直徑,AD=6,那么AB的值為( A ) A.3 B.2 C.3 D.2 ,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖) 5.(2016·杭州)如圖,已知AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A,C重合),點(diǎn)D在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接BD交⊙O于點(diǎn)E,若∠AOB=3∠ADB,則( D ) A.DE=EB B.DE=EB C.DE=DO D.DE=OB 6.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,若將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD,則的長(zhǎng)為( D ) A.π B.6π C.3π D.1.5π 7.二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)( C ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 8.(2016·呼和浩特)已知a≥2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,則(m-1)2+(n-1)2的最小值是( A ) A.6 B.3 C.-3 D.0 9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為(-3,0),將⊙P沿x軸正方向平移,使⊙P與y軸相切,則平移的距離為( B ) A.1 B.1或5 C.3 D.5 10.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)(0,1)和(-1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4a;③0<a+b+c<2;④0<b<1;⑤當(dāng)x>-1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( B ) A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.二次函數(shù)y=x2-2x+6的最小值是__5__. 12.從-,0,,π,3.5這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè),則抽到無(wú)理數(shù)的概率是____. 13.(2016·永州)如圖,在⊙O中,A,B是圓上的兩點(diǎn),已知∠AOB=40°,直徑CD∥AB,連接AC,則∠BAC=__35__度. 14.用等腰直角三角板畫(huà)∠AOB=45°,并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線(xiàn)處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22°,則三角板的斜邊與射線(xiàn)OA的夾角α為_(kāi)_22°__. ,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) 15.如圖,順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_9__. 16.(2016·泰州)如圖,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A,C在⊙O上,線(xiàn)段BD經(jīng)過(guò)圓心O,∠ABD=∠CDB=90°,AB=1,CD=,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_π__. 17.一個(gè)底面直徑是80 cm,母線(xiàn)長(zhǎng)為90 cm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_160°__. 18.(2016·十堰)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,0),且y1<0<y2,對(duì)于以下結(jié)論:①abc>0;②a+3b+2c≤0;③對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值,都有x2+x≥-;④在-2<x<-1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得x0=-,其中結(jié)論錯(cuò)誤的是__②__.(只填寫(xiě)序號(hào)) 三、解答題(共66分) 19.(5分)解方程:(x+1)(x-1)=2x. 解:x1=+,x2=- 20.(7分)設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,是否存在實(shí)數(shù)k,使得x1x2>x1+x2成立?請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:不存在.理由:由題意得Δ=16-4(k+1)≥0,解得k≤3.∵x1,x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴x1+x2=4,x1x2=k+1,由x1x2>x1+x2得k+1>4,∴k>3,∴不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2>x1+x2成立 21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2). (1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2; (2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo); (3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo). 解:(1)圖略 (2)旋轉(zhuǎn)中心為(1.5,-1) (3)P(-2,0) 22.(8分)(2016·揚(yáng)州)小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩. (1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_(kāi)___; (2)求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率. 解:(1)根據(jù)題意,畫(huà)樹(shù)狀圖如圖, 由樹(shù)狀圖可知,三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果,其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有(上,上,上)、(上,上,下)2種,∴小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為= (2)由(1)中樹(shù)狀圖可知,他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的結(jié)果有(上,上,上)、(下,下,下)這2種,∴他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為= 23.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE. (1)求證:DE是半圓⊙O的切線(xiàn); (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng). 解:(1)連接OD,OE,BD.∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=∠BDC=90°,在Rt△BDC中,E為斜邊BC的中點(diǎn),∴DE=BE.從而由SSS可證△OBE≌△ODE,∴∠ODE=∠ABC=90°,則DE為⊙O的切線(xiàn) (2)在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∴BC=AC.∵BC=2DE=4,∴AC=8.又∵∠C=60°,DE=EC,∴△DEC為等邊三角形,即DC=DE=2,則AD=AC-DC=6 24.(10分)為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元. (1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元? (3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元? 解:(1)由題意得w=(x-20)·y=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600,故w與x的函數(shù)關(guān)系式為w=-2x2+120x-1600 (2)w=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200.∵-2<0,∴當(dāng)x=30時(shí),w有最大值,w最大值為200,則該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元 (3)當(dāng)w=150時(shí),可得方程-2(x-30)2+200=150.解得x1=25,x2=35.∵35>28,∴x2=35不符合題意,應(yīng)舍去,則該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元 25.(8分)已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分線(xiàn)OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長(zhǎng)線(xiàn))相交于點(diǎn)D,E. 當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)(如圖①),易證:OD+OE=OC; 當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí),即在圖②,圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線(xiàn)段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,不需證明. 解:圖②中OD+OE=OC成立.證明:過(guò)點(diǎn)C分別作OA,OB的垂線(xiàn),垂足分別為P,Q.有△CPD≌△CQE,∴DP=EQ,∵OP=OD+DP,OQ=OE-EQ,又∵OP+OQ=OC,即OD+DP+OE-EQ=OC,∴OD+OE=OC.圖③不成立,有數(shù)量關(guān)系:OE-OD=OC 26.(12分)(2016·德州)已知m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示. (1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式; (2)設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷△BCD的形狀; (3)點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上,距離點(diǎn)P為個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式. 解:(1)y=x2-2x-3 (2)令y=0,則x2-2x-3=0,∴x1=-1,x2=3,∴C(3,0),∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)D(1,-4),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸,∵OB=OC=3,OE=4,DE=1,∴BE=DE=1,∴△BOC和△BED都是等腰直角三角形,∴∠OBC=∠DBE=45°,∴∠CBD=90°,∴△BCD是直角三角形 (3)如圖,∵B(0,-3),C(3,0),∴直線(xiàn)BC的解析式為y=x-3,∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PM⊥x軸,∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,∵點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上,點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,∴P(t,t-3),M(t,t2-2t-3),過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥PM,∴△PQF是等腰直角三角形,∵PQ=,∴QF=1,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M上方時(shí),即0<t<3時(shí),PM=t-3-(t2-2t-3)=-t2+3t,∴S=PM·QF=(-t2+3t)=-t2+t;當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M下方時(shí),即t<0或t>3時(shí),PM=t2-2t-3-(t-3)=t2-3t,∴S=PM·QF=(t2-3t)=t2-t- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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