秦皇島市盧龍縣2015-2016年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年河北省秦皇島市盧龍縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1下列各數(shù)3.14 中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D52以下問題，不適合用全面調查的是（）A旅客上飛機前的安檢B學校招聘教師，對應聘人員的面試C了解全校學生的課外讀書時間D了解一批燈泡的使用壽命3若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交4已知實數(shù)a、b，若ab，則下列結論正確的是（）Aa5b5B2+a2+bC3a3bD5已知：是方程kxy=3的解，則k的值是（）A2B2C1D16將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90°；（4）4+5=180°其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D47坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍若A點在第二象限，則A點坐標為何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）8已知M（1，2），N（3，2），則直線MN與x軸，y軸的位置關系分別為（）A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交9將ABC的三個頂點的橫坐標都加上6，縱坐標都減去5，則所得圖形與原圖形的關系是（）A將原圖形向x軸的正方向平移了6個單位，向y軸的正方向平移了5個單位B將原圖形向x軸的負方向平移了6個單位，向y軸的正方向平移了5個單位C將原圖形向x軸的負方向平移了6個單位，向y軸的負方向平移了5個單位D將原圖形向x軸的正方向平移了6個單位，向y軸的負方向平移了5個單位10已知長江比黃河長836千米，黃河長的6倍比長江長的5倍多1284千米若設長江長x千米，黃河長y千米，則下列方程組能滿足上述關系的是（）ABCD11不等式組的整數(shù)解共有（）A3個B4個C5個D6個12我校七年級學生總人數(shù)為700，其男女生所占比例如圖所示，則該校七年級男生人數(shù)為（）A48B52C336D36413設ab0，c為常數(shù)，給出下列不等式ab0；acbc；b2ab，其中正確的不等式有（）A1個B2個C3個D4個14為保證中小學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖（1）和圖（2），則扇形統(tǒng)計圖（2）中表示“足球”項目扇形的圓心角的度數(shù)為（）A45°B60°C72°D108°二、填空題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！共6題，每小題3分，共18分）15計算： =16若點A（2，n）在x軸上，則點B（n1，n+1）位于第象限17如圖所示，ABCD，O為A、C的平分線的交點，OEAC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于18已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為19某次數(shù)學測驗中共有20道題目，評分辦法：答對一道得5分，答錯一道扣2分，不答得0分某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對道題，成績才能在80分以上20將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（11，5）表示的實數(shù)是三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21計算：22解方程組：23解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集24我們在小學就已經(jīng)知道，任意一個三角形的內角和等于180°我們是通過度量和剪拼得到這一結論的，我們馬上就要升入八年級，在八年級的數(shù)學學習中，“三角形的內角和等于180°”是需要通過推理的方法去證明的，接下來我們需要接受挑戰(zhàn)，完成下列題目要求：（1）在證法一中的括號內，填上推理的根據(jù)（2）在證法二的提示下寫出證明過程并寫清楚推理的根據(jù)三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°已知：如圖1，ABC求證：A+B+C=180°證法一：如圖2，作BC的延長線CD，過點C作CEBA，則1=A，2=B又1+2+ACB=180°A+B+ACB=180°證法二：提示：如圖3，過點C作DEAB25如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負如果從A到B記為：AB（+1，+4），從BA（1，4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向（1）圖中BC （，），C（+1，）；（2）若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若圖中另有兩個格點M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），則NA應記作什么？26某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表： 分數(shù)段 頻數(shù)頻率 50x60 20 0.10 60x70 28 b 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 0.09 110x120 16 0.08（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a，b；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績在70分以上定為合格，那么該市20000名九年級考生數(shù)學成績?yōu)楹细竦膶W生約有多少名？27某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？2015-2016學年河北省秦皇島市盧龍縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1下列各數(shù)3.14 中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有：，共2個故選A2以下問題，不適合用全面調查的是（）A旅客上飛機前的安檢B學校招聘教師，對應聘人員的面試C了解全校學生的課外讀書時間D了解一批燈泡的使用壽命【考點】全面調查與抽樣調查【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：A、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調查，故A選項錯誤；B、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調查，故B選項錯誤；C、了解全校同學課外讀書時間，數(shù)量不大，宜用全面調查，故C選項錯誤；D、了解一批燈泡的使用壽，具有破壞性，工作量大，不適合全面調查，故D選項正確故選：D3若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交【考點】平行線的性質【分析】作出圖形，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補以及角平分線的定義可得1+2=90°，再根據(jù)三角形的內角和定理求出C=90°，從而得解【解答】解：如圖，ab，DAB+ABE=180°，AC、BC分別是角平分線，1=DAB，2=ABE，1+2=×180°=90°，C=180°（1+2）=180°90°=90°，ACBC，同旁內角的平分線互相垂直，故選A4已知實數(shù)a、b，若ab，則下列結論正確的是（）Aa5b5B2+a2+bC3a3bD【考點】不等式的性質【分析】根據(jù)不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C5已知：是方程kxy=3的解，則k的值是（）A2B2C1D1【考點】二元一次方程的解【分析】將方程的解代入方程得到關于k的一元一次方程，于是可求得k的值【解答】解：將代入方程kxy=3得：2k1=3，解得k=2故選：A6將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90°；（4）4+5=180°其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】平行線的性質【分析】根據(jù)平行線的性質，平角等于180°對各小題進行驗證即可得解【解答】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，故（1）（2）正確；三角板是直角三角板，2+4=180°90°=90°，故（3）正確；3+5=180°，4+5=180°，故（4）正確，綜上所述，正確的個數(shù)是4故選D7坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍若A點在第二象限，則A點坐標為何？（）A（9，3）B（3，1）C（3，9）D（1，3）【考點】點的坐標【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度求出點A的縱坐標，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出橫坐標，即可得解【解答】解：A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，點A的縱坐標為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限，點A的橫坐標為9，點A的坐標為（9，3）故選A8已知M（1，2），N（3，2），則直線MN與x軸，y軸的位置關系分別為（）A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交【考點】坐標與圖形性質【分析】根據(jù)坐標與圖形的性質可知，兩點縱坐標相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交【解答】解：由題可知：MN兩點的縱坐標相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交，故選D9將ABC的三個頂點的橫坐標都加上6，縱坐標都減去5，則所得圖形與原圖形的關系是（）A將原圖形向x軸的正方向平移了6個單位，向y軸的正方向平移了5個單位B將原圖形向x軸的負方向平移了6個單位，向y軸的正方向平移了5個單位C將原圖形向x軸的負方向平移了6個單位，向y軸的負方向平移了5個單位D將原圖形向x軸的正方向平移了6個單位，向y軸的負方向平移了5個單位【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】根據(jù)坐標與圖形變化平移的有關結論進行求解【解答】解：將ABC的三個頂點的橫坐標都加上6，縱坐標都減去5，相對把ABC向左平移6個單位，再向下平移3個單位故選：C10已知長江比黃河長836千米，黃河長的6倍比長江長的5倍多1284千米若設長江長x千米，黃河長y千米，則下列方程組能滿足上述關系的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】此題中的等量關系：長江比黃河長836千米；黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米【解答】解：設長江長x千米，黃河長y千米，根據(jù)長江比黃河長836千米，則xy=836；根據(jù)黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，則6y=5x+1284可列方程組為故選A11不等式組的整數(shù)解共有（）A3個B4個C5個D6個【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內可以找到整數(shù)解【解答】解：由式解得x2，由式解得x3，不等式組的解集為2x3，不等式組的整數(shù)解為x=2，1，0，1，2共5個故選C12我校七年級學生總人數(shù)為700，其男女生所占比例如圖所示，則該校七年級男生人數(shù)為（）A48B52C336D364【考點】扇形統(tǒng)計圖【分析】利用扇形統(tǒng)計圖得到男生所占的百分比為52%，然后用七年級學生總人數(shù)乘以這個百分比即可得到該校七年級男生人數(shù)【解答】解：該校七年級男生人數(shù)=700×52%=364（人）故選D13設ab0，c為常數(shù)，給出下列不等式ab0；acbc；b2ab，其中正確的不等式有（）A1個B2個C3個D4個【考點】不等式的性質【分析】根據(jù)不等式的基本性質進行判斷【解答】解：ab，ab0故正確；若c0時，acbc故錯誤；ab0，故正確；ab0，0ba，則bbab，即b2ab故錯誤綜上所述，正確的不等式是，共2個故選：B14為保證中小學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖（1）和圖（2），則扇形統(tǒng)計圖（2）中表示“足球”項目扇形的圓心角的度數(shù)為（）A45°B60°C72°D108°【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】首先根據(jù)打籃球的人數(shù)是20人，占40%，求出總人數(shù)，用360°乘以足球所占的百分百，即可得出扇形的圓心角的度數(shù)【解答】解：總人數(shù)是：20÷40%=50（人），360°×=72°，則扇形統(tǒng)計圖（2）中表示”足球”項目扇形的圓心角度數(shù)為72°故選C二、填空題（簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！共6題，每小題3分，共18分）15計算： =2【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質進而化簡求出即可【解答】解： =2故答案為：216若點A（2，n）在x軸上，則點B（n1，n+1）位于第二象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求出n，然后確定出點B的坐標，再根據(jù)各象限內點的坐標特征解答【解答】解：點A（2，n）在x軸上，n=0，點B（n1，n+1）為（1，1），點B位于第二象限故答案為：二17如圖所示，ABCD，O為A、C的平分線的交點，OEAC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于2【考點】角平分線的性質；平行線之間的距離【分析】過點O作OFAB于F，作OGCD于G，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出BAC+ACD=180°，然后求出EOF+EOG=180°，從而判斷出E、O、G三點共線，然后求解即可【解答】解：過點O作OFAB于F，作OGCD于G，O為BAC、DCA的平分線的交點，OEAC，OE=OF，OE=OG，OE=OF=OG=1，ABCD，BAC+ACD=180°，EOF+EOG=+=180°，E、O、G三點共線，AB與CD之間的距離=OF+OG=1+1=2故答案為：218已知是二元一次方程組的解，則m+3n的立方根為2【考點】二元一次方程組的解；立方根【分析】把x與y的值代入方程組求出m+3n的值，利用立方根定義計算即可【解答】解：把代入方程組得：，+得：m+3n=8，則m+3n的立方根為2，故答案為：219某次數(shù)學測驗中共有20道題目，評分辦法：答對一道得5分，答錯一道扣2分，不答得0分某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對17道題，成績才能在80分以上【考點】一元一次不等式的應用【分析】利用答對一道得5分，答錯一道扣2分，不答得0分，表示出所得分數(shù)以及所扣分數(shù)，進而得出答案【解答】解：設這個同學答對x道題，故5x2（201x）80，解得：x16，故這個同學至少要答對17道題，成績才能在80分以上故答案為：1720將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（11，5）表示的實數(shù)是60【考點】實數(shù)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察圖形可知，每一排的數(shù)字的個數(shù)與排數(shù)相同，先求出前10排的數(shù)字的總個數(shù)，然后根據(jù)有序數(shù)對的實際意義寫出第11排的第5個數(shù)即可【解答】解：由圖可知，前10排共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55個，（11，5）表示第11排從左到右第5個數(shù)，（11，5）表示的實數(shù)是60故答案為：60三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21計算：【考點】實數(shù)的運算；絕對值；立方根；二次根式的性質與化簡【分析】根據(jù)乘方、絕對值、二次根式化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=6+1+2+5=12+22解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：5x=10，即x=2，將x=2代入得：y=3，則原方程組的解是23解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別解兩個不等式得到x3和x1，然后利用同大取大確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集【解答】解：解得：x3，解得：x1，則不等式組的解集是：x3；在數(shù)軸上表示為：24我們在小學就已經(jīng)知道，任意一個三角形的內角和等于180°我們是通過度量和剪拼得到這一結論的，我們馬上就要升入八年級，在八年級的數(shù)學學習中，“三角形的內角和等于180°”是需要通過推理的方法去證明的，接下來我們需要接受挑戰(zhàn)，完成下列題目要求：（1）在證法一中的括號內，填上推理的根據(jù)（2）在證法二的提示下寫出證明過程并寫清楚推理的根據(jù)三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°已知：如圖1，ABC求證：A+B+C=180°證法一：如圖2，作BC的延長線CD，過點C作CEBA，則1=A，兩直線平行，內錯角相等，2=B兩直線平行，同位角相等，又1+2+ACB=180°平角的定義A+B+ACB=180°等量代換證法二：提示：如圖3，過點C作DEAB【考點】平行線的性質；三角形內角和定理【分析】（1）證法一：如圖2，作BC的延長線CD，過點C作CEBA，根據(jù)平行線的性質得到1=A，2=B，由平角的定義得到1+2+ACB=180°，等量代換即可得到結論；（2）根據(jù)平行線的性質得到1=A，2=B，由平角的定義得到1+2+ACB=180°，等量代換即可得到結論；【解答】解：（1）證法一：如圖2，作BC的延長線CD，過點C作CEBA，則1=A，兩直線平行，內錯角相等，2=B，兩直線平行，同位角相等，又1+2+ACB=180°，平角定義，A+B+ACB=180°，等量代換；故答案為：兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，平角定義，等量代換（2）如圖，DEAB，則1=B，（兩直線平行，內錯角相等），2=A（兩直線平行，內錯角相等），又1+ACB+2=180°平角定義A+ACB+B=180°等量代換25如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負如果從A到B記為：AB（+1，+4），從BA（1，4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向（1）圖中BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）若這只甲蟲的行走路線為ABCD，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若圖中另有兩個格點M、N，且MA（3a，b4），MN（5a，b2），則NA應記作什么？【考點】坐標確定位置；有理數(shù)的加減混合運算；整式的加減【分析】（1）根據(jù)規(guī)定及實例可知BC （+2，0），CD（+1，2）；（2）根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長；（3）根據(jù)MA（3a，b4），MN（5a，b2）可知5a（3a）=2，b2（b4）=2，從而得到點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，從而得到答案【解答】解：（1）向上向右走為正，向下向左走為負，圖中BC （+2，0），CD（+1，2）；故答案為：+2，0，D，2（2）甲蟲走過的路程為1+4+2+1+2=10（3）MA（3a，b4），MN（5a，b2），5a（3a）=2，b2（b4）=2，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，NA應記為（2，2）26某課題組為了解全市九年級學生對數(shù)學知識的掌握情況，在一次數(shù)學檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數(shù)學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表： 分數(shù)段 頻數(shù)頻率 50x60 20 0.10 60x70 28 b 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 0.09 110x120 16 0.08（1）表中a和b所表示的數(shù)分別為：a40，b0.14；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績在70分以上定為合格，那么該市20000名九年級考生數(shù)學成績?yōu)楹细竦膶W生約有多少名？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）可先求出抽查的人數(shù)，根據(jù)50x60這個分數(shù)段可求出抽查的人數(shù)為：20÷0.10=200人，根據(jù)頻率=，可求出a和b的值（2）根據(jù)（1）求出的a的值，畫在圖上就可以（3）由70分以上頻率和×20000，即可求出該市20000名九年級考生數(shù)學成績?yōu)楹细竦膶W生人數(shù)【解答】解：（1）抽查人數(shù)：20÷0.10=200（人），則a=200×0.20=40（人），b=0.14（2）補全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）答：該市20000名九年級考生數(shù)學成績?yōu)楹细竦膶W生約有15200人27某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件；（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？【考點】一元一次不等式組的應用【分析】（1）設購進A種商品x件，B種商品y件，列出不等式方程組可求解（2）由（1）得A商品購進數(shù)量，再求出B商品的售價【解答】解：（1）設購進A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得化簡得，解之得答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件（2）由于第二次A商品購進400件，獲利為×400=72000（元）從而B商品售完獲利應不少于8160072000=9600（元）設B商品每件售價為z元，則120（z1000）9600解之得z1080所以B種商品最低售價為每件1080元2016年8月29日第19頁（共19頁）