秦皇島市盧龍縣2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（）ABC3D+32下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A2x2y與yx2B1與32Ca2b與5ba2D m2n與n2m3未來(lái)三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.85×104億元B8.5×103億元C8.5×104億元D85×102億元4如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）ABCD5下列方程變形一定成立的是（）A如果S=ab，那么b=B如果=6，那么x=3C如果x3=2x3，那么x=0D如果mx=my，那么x=y6若1=40.4°，2=40°4，則1與2的關(guān)系是（）A1=2B12C12D以上都不對(duì)7在燈塔O處觀(guān)測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么AOB的大小為（）A70°B110°C120°D141°8如圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線(xiàn)是（）AACEBBAFEBCADEBDACGEB9一件標(biāo)價(jià)為300元的棉襖，按七折銷(xiāo)售仍可獲利20元設(shè)這件棉襖的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A300×7x=20B300×0.7x=20C300×0.7=x20D300×7=x2010下列圖形不是正方體的展開(kāi)圖的是（）ABCD11如圖所示四個(gè)圖形中，能用、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）ABCD12如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)下列等式不正確的是（）ACD=ACBDBCD=ADBCCCD=ABBDDCD=ABAD13某試卷由26道題組成，答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題倒扣5分今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對(duì)的題有（）A10道B15道C20道D8道14文具店老板以每個(gè)144元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則賣(mài)這兩個(gè)計(jì)算器總的是（）A不賺不賠B虧12元C盈利8元D虧損8元二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！共6題，每小題3分，共18分）15甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高m16已知甲數(shù)為m，甲數(shù)比乙數(shù)大n，則乙數(shù)為1757.32°=°18如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，AB=10cm，BD=4cm，則BC=cm19已知有理數(shù)a，b滿(mǎn)足ab0，|a|b|，2（a+b）=|ba|，則的值為20將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21（1）計(jì)算：3×（2）|7|÷（1）+（1）2015（2）化簡(jiǎn)：3xy2+8xy26y2x22解方程：（1）2x9=5x+3（2）23化簡(jiǎn)求值：已知a+b=180，ab=187，求2ab+（3a）3（2bab）的值24如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若DCB=35°，求ACB的度數(shù)；（2）若ACB=140°，求DCE的度數(shù)25如圖，C為線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，D為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，CD=2BD，E為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的長(zhǎng)；（2）若AB=a，求DE的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）26某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案及解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（）ABC3D+3【考點(diǎn)】相反數(shù)【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得出答案【解答】解：3的相反數(shù)為3，這個(gè)數(shù)為3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為02下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A2x2y與yx2B1與32Ca2b與5ba2D m2n與n2m【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)求解【解答】解：A、2x2y與yx2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1與32，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2b與5ba2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2n與n2m所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同3未來(lái)三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.85×104億元B8.5×103億元C8.5×104億元D85×102億元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫(xiě)成8.5×103億元故選：B【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法4如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖5下列方程變形一定成立的是（）A如果S=ab，那么b=B如果=6，那么x=3C如果x3=2x3，那么x=0D如果mx=my，那么x=y【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、S=ab，b=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=6，x=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3=2x3，x=0，故本選項(xiàng)正確；D、mx=my，當(dāng)m=0時(shí)，xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵6若1=40.4°，2=40°4，則1與2的關(guān)系是（）A1=2B12C12D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】角的大小比較；度分秒的換算【分析】首先同一單位，利用1°=60，把=40.4°=40°24，再進(jìn)一步與比較得出答案即可【解答】解：1=40.4°=40°24，2=40°4，12故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查角的大小比較和度分秒之間的換算，在比較角的大小時(shí)有時(shí)可把度化為分來(lái)進(jìn)行比較7在燈塔O處觀(guān)測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么AOB的大小為（）A70°B110°C120°D141°【考點(diǎn)】方向角【分析】首先根據(jù)題意可得AOD=90°54°=36°，再根據(jù)題意可得EOB=15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案【解答】解：在燈塔O處觀(guān)測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，AOC=54°，AOD=90°54°=36°，輪船B在南偏東15°的方向，EOB=15°，AOB=36°+90°+15°=141°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線(xiàn)8如圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線(xiàn)是（）AACEBBAFEBCADEBDACGEB【考點(diǎn)】線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得點(diǎn)A到點(diǎn)E的最短路線(xiàn)，然后再?gòu)狞c(diǎn)E到點(diǎn)B即可【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得，點(diǎn)A到點(diǎn)E，AFE最短，從A地到達(dá)B地，最短的路線(xiàn)是AFEB故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短確定出A地到E地的最短路線(xiàn)是解題的關(guān)鍵9一件標(biāo)價(jià)為300元的棉襖，按七折銷(xiāo)售仍可獲利20元設(shè)這件棉襖的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A300×7x=20B300×0.7x=20C300×0.7=x20D300×7=x20【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】等量關(guān)系為：獲利=標(biāo)價(jià)×折數(shù)成本，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：用標(biāo)價(jià)表示售價(jià)為：300×0.7；可列方程為：300×0.7x=20故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)獲利=標(biāo)價(jià)×折數(shù)成本是解決本題的關(guān)鍵10下列圖形不是正方體的展開(kāi)圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判定即可【解答】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征可得B不是正方體的展開(kāi)圖故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾體體的展開(kāi)圖，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和空間想象能力11如圖所示四個(gè)圖形中，能用、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】角的概念【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行逐一分析，即角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角角還可以用一個(gè)希臘字母（如，、）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（1，2）表示【解答】解：A、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有四個(gè)角，所以這四個(gè)角均不能用O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處只有一個(gè)角，所以這個(gè)角能用O、及AOB表示，故本選項(xiàng)正確；C、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有三個(gè)角，所以這三個(gè)角均不能用O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)镺與表示的不是同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵12如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)下列等式不正確的是（）ACD=ACBDBCD=ADBCCCD=ABBDDCD=ABAD【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)得出AC=BC，CD=BD，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，AC=BC，CD=BD，A、CD=BCBD=ACBD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、CD=ADAC=ADBC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、CD=ABACBD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、CD=BD=ABAD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀(guān)察圖形的能力13某試卷由26道題組成，答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題倒扣5分今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對(duì)的題有（）A10道B15道C20道D8道【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】本題的等量關(guān)系為：得分扣分=0；根據(jù)題意設(shè)出作對(duì)了x道題，可得關(guān)于x的方程式，求解可得答案【解答】解：設(shè)他作對(duì)了x道題，則：8x5（26x）=0，解得：x=10故選A【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)在等量關(guān)系上：對(duì)題得分錯(cuò)題扣分=實(shí)際得分14文具店老板以每個(gè)144元的價(jià)格賣(mài)出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則賣(mài)這兩個(gè)計(jì)算器總的是（）A不賺不賠B虧12元C盈利8元D虧損8元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況【解答】解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：x（1+20%）=144，y（120%）=144，解得：x=120，y=180，則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=120+180=300（元），兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=144+144=288（元），則300288=12（元），即在這次交易中虧了12元故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，分清兩個(gè)單位“1”的不同，找出合適的等量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！共6題，每小題3分，共18分）15甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高35m【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成減法，就是求最大數(shù)20與最小數(shù)15的差【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以正數(shù)表示高出海平面的高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20（15）=35米【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量16已知甲數(shù)為m，甲數(shù)比乙數(shù)大n，則乙數(shù)為mn【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】由甲數(shù)比乙數(shù)大n，可知也就是乙數(shù)比甲數(shù)少n，由此列出代數(shù)式即可【解答】解：乙數(shù)為mn故答案為：mn【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，找出兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的根本1757.32°=57°1912【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案【解答】解：57.32°=57°1912，故答案為：57°1912【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，大的單位化成小的單位乘以進(jìn)率18如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，AB=10cm，BD=4cm，則BC=7cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先求出AD，然后可得出CD，繼而根據(jù)BC=BD+CD即可得出答案【解答】解：AB=10cm，BD=4cm，AD=6cm，又點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，CD=AD=3cm，BC=BD+CD=7cm故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)19已知有理數(shù)a，b滿(mǎn)足ab0，|a|b|，2（a+b）=|ba|，則的值為3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；絕對(duì)值【分析】根據(jù)ab0得出兩種情況：當(dāng)a0，b0時(shí)，當(dāng)a0，b0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，即可得出答案【解答】解：有理數(shù)a，b滿(mǎn)足ab0，a0，b0或a0，b0，當(dāng)a0，b0時(shí)，|a|b|，ba0，2（a+b）=|ba|，2a+2b=ab，a=3b；=3；當(dāng)a0，b0時(shí)，|a|b|，ba0，2（a+b）=|ba|，2a+2b=ba，3a=b；=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵20將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察，第n個(gè)圖形有4+n（n+1）個(gè)小圓（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律【解答】解：根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5，第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）故答案為：4+n（n+1），【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21（1）計(jì)算：3×（2）|7|÷（1）+（1）2015（2）化簡(jiǎn)：3xy2+8xy26y2x【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】（1）先算乘法，絕對(duì)值與乘方，再算除法，最后算加減；（2）直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可【解答】解：（1）原式=67÷（1）+（1）=6+71=0； （2）原式=（3+86）xy2=xy2【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與整式的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22解方程：（1）2x9=5x+3（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟解題即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并的步驟解題即可【解答】解：（1）移項(xiàng)得：2x5x=3+9合并得：3x=12系數(shù)化為1得：x=4（2）解：兩邊同時(shí)乘以12，得2（5x7）+12=3（3x1）去括號(hào)得：10x14+12=9x3移項(xiàng)得：10x9x=3+1412，合并得：x=1【點(diǎn)評(píng)】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵；注意去分母時(shí)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)也要乘最小公倍數(shù)23化簡(jiǎn)求值：已知a+b=180，ab=187，求2ab+（3a）3（2bab）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)整理后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=2ab6a6b+3ab=5ab6（a+b），當(dāng)a+b=180，ab=187時(shí)，原式=5×1876×（180）=935+1080=2015【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若DCB=35°，求ACB的度數(shù)；（2）若ACB=140°，求DCE的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】（1）利用ACB=ACD+DCB，直接求出即可；（2）首先求出DCB，進(jìn)一步利用余角的意義解決問(wèn)題【解答】解：（1）ACB=ACD+DCB=90°+35°=125°；（2）ACB=140°，ACD=90°，DCB=50°，DCE=40°【點(diǎn)評(píng)】此題考查角的和與差以及余角的意義25如圖，C為線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，D為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，CD=2BD，E為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的長(zhǎng)；（2）若AB=a，求DE的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得BD的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，再由線(xiàn)段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得BD、AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得DE=AB【解答】解：（1）由線(xiàn)段的和差，得AC=AB+BC=18+21=39，BC=CD+BD=2BD+BD=21解得BD=7由線(xiàn)段的和差，得AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39，解得AE=13由線(xiàn)段的和差，得BE=ABAE=1813=5，DE=BE+BD=5+7=12；（2）由線(xiàn)段的和差，得CD+BD=BC，即2BD+BD=BC，BD=BC由線(xiàn)段的和差，得CE+AE=AC，即2AE+AE=AC，AE=AC由線(xiàn)段的和差，得BE=ABAE=ABACDE=BE+BD=ABAC+BC=AB（ACBC）=ABAB=AB，AB=a，DE=a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線(xiàn)段的和差得出BD、AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵26某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105y）支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價(jià)+（105y）支毛筆的總價(jià)=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯(cuò)誤【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元由題意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21則x+4=25答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105y）支根據(jù)題意，得21y+25（105y）=2447解得：y=44.5 （不符合題意）所以王老師肯定搞錯(cuò)了【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程第19頁(yè)（共19頁(yè)）