秦皇島市盧龍縣2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是﹣3，則這個(gè)數(shù)是（　　） A． B． C．﹣3 D．+3 　 2．下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)，不屬于同類項(xiàng)的是（　　） A．2x2y與﹣yx2 B．1與﹣32 C．a(chǎn)2b與5ba2 D． m2n與n2m 　 3．未來(lái)三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題．將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （　?。? A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元 　 4．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（　　） A． B． C． D． 　 5．下列方程變形一定成立的是（　?。? A．如果S=ab，那么b= B．如果=6，那么x=3 C．如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0 D．如果mx=my，那么x=y 　 6．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，則∠1與∠2的關(guān)系是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對(duì) 　 7．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　　） A．70° B．110° C．120° D．141° 　 8．如圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線是（　?。? A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 　 9．一件標(biāo)價(jià)為300元的棉襖，按七折銷售仍可獲利20元．設(shè)這件棉襖的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。? A．300×7﹣x=20 B．300×0.7﹣x=20 C．300×0.7=x﹣20 D．300×7=x﹣20 　 10．下列圖形不是正方體的展開(kāi)圖的是（　　） A． B． C． D． 　 11．如圖所示四個(gè)圖形中，能用∠α、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（　　） A． B． C． D． 　 12．如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)．下列等式不正確的是（　?。? A．CD=AC﹣BD B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AB﹣AD 　 13．某試卷由26道題組成，答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對(duì)的題有（　　） A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 　 14．文具店老板以每個(gè)144元的價(jià)格賣出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則賣這兩個(gè)計(jì)算器總的是（　?。? A．不賺不賠 B．虧12元 C．盈利8元 D．虧損8元 　 　 二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！共6題，每小題3分，共18分） 15．甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高　　　　　　m． 　 16．已知甲數(shù)為m，甲數(shù)比乙數(shù)大n，則乙數(shù)為　　　　　?。? 　 17．57.32°=　　　　　　°　　　　　　′　　　　　　″． 　 18．如圖，已知點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AB=10cm，BD=4cm，則BC=　　　　　　cm． 　 19．已知有理數(shù)a，b滿足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，則的值為　　　　　　． 　 20．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有　　　　　　個(gè)小圓?（用含n的代數(shù)式表示） 　 　 三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分） 21．（1）計(jì)算：3×（﹣2）﹣|﹣7|÷（﹣1）+（﹣1）2015 （2）化簡(jiǎn)：﹣3xy2+8xy2﹣6y2x． 　 22．解方程： （1）2x﹣9=5x+3 （2）． 　 23．化簡(jiǎn)求值： 已知a+b=﹣180，ab=187，求2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab）的值． 　 24．如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起， （1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度數(shù)； （2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)． 　 25．如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD=2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE=2AE． （1）若AB=18，BC=21，求DE的長(zhǎng)； （2）若AB=a，求DE的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示） 　 26．某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元． （1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？ （2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了． 2015-2016學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 　 參考答案及解析 一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是﹣3，則這個(gè)數(shù)是（　　） A． B． C．﹣3 D．+3 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可得出答案． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)為3， ∴這個(gè)數(shù)為3． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0． 　 2．下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)，不屬于同類項(xiàng)的是（　　） A．2x2y與﹣yx2 B．1與﹣32 C．a(chǎn)2b與5ba2 D． m2n與n2m 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項(xiàng)求解． 【解答】解：A、2x2y與﹣yx2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、1與﹣32，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、a2b與5ba2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、m2n與n2m所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 3．未來(lái)三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題．將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （　　） A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫(xiě)成8.5×103億元． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法． 　 4．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案． 【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖． 　 5．下列方程變形一定成立的是（　　） A．如果S=ab，那么b= B．如果=6，那么x=3 C．如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0 D．如果mx=my，那么x=y 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵S=ab，∴b=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵=6，∴x=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵x﹣3=2x﹣3，∴x=0，故本選項(xiàng)正確； D、∵mx=my，∴當(dāng)m=0時(shí)，x≠y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵． 　 6．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，則∠1與∠2的關(guān)系是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】角的大小比較；度分秒的換算． 【分析】首先同一單位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再進(jìn)一步與∠β比較得出答案即可． 【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′， ∴∠1＞∠2． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查角的大小比較和度分秒之間的換算，在比較角的大小時(shí)有時(shí)可把度化為分來(lái)進(jìn)行比較． 　 7．在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　　） A．70° B．110° C．120° D．141° 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再根據(jù)題意可得∠EOB=15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案． 【解答】解：∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向， ∴∠AOC=54°， ∴∠AOD=90°﹣54°=36°， ∵輪船B在南偏東15°的方向， ∴∠EOB=15°， ∴∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線． 　 8．如圖所示，從A地到達(dá)B地，最短的路線是（　?。? A．A→C→E→B B．A→F→E→B C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短可得點(diǎn)A到點(diǎn)E的最短路線，然后再?gòu)狞c(diǎn)E到點(diǎn)B即可． 【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得， 點(diǎn)A到點(diǎn)E，A→F→E最短， ∴從A地到達(dá)B地，最短的路線是A→F→E→B． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定出A地到E地的最短路線是解題的關(guān)鍵． 　 9．一件標(biāo)價(jià)為300元的棉襖，按七折銷售仍可獲利20元．設(shè)這件棉襖的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　） A．300×7﹣x=20 B．300×0.7﹣x=20 C．300×0.7=x﹣20 D．300×7=x﹣20 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程． 【分析】等量關(guān)系為：獲利=標(biāo)價(jià)×折數(shù)﹣成本，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：用標(biāo)價(jià)表示售價(jià)為：300×0.7； 可列方程為：300×0.7﹣x=20． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)獲利=標(biāo)價(jià)×折數(shù)﹣成本是解決本題的關(guān)鍵． 　 10．下列圖形不是正方體的展開(kāi)圖的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖． 【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征判定即可． 【解答】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征可得B不是正方體的展開(kāi)圖． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾體體的展開(kāi)圖，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力． 　 11．如圖所示四個(gè)圖形中，能用∠α、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】角的概念． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行逐一分析，即角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．角還可以用一個(gè)希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示． 【解答】解：A、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有四個(gè)角，所以這四個(gè)角均不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處只有一個(gè)角，所以這個(gè)角能用∠O、∠α及∠AOB表示，故本選項(xiàng)正確； C、因?yàn)轫旤c(diǎn)O處有三個(gè)角，所以這三個(gè)角均不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、因?yàn)椤螼與∠α表示的不是同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵． 　 12．如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)．下列等式不正確的是（　　） A．CD=AC﹣BD B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣BD D．CD=AB﹣AD 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)得出AC=BC，CD=BD，再進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)， ∴AC=BC，CD=BD， ∴A、CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、CD=AB﹣AC﹣BD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確； D、CD=BD=AB﹣AD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力． 　 13．某試卷由26道題組成，答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對(duì)的題有（　?。? A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】本題的等量關(guān)系為：得分﹣扣分=0；根據(jù)題意設(shè)出作對(duì)了x道題，可得關(guān)于x的方程式，求解可得答案． 【解答】解：設(shè)他作對(duì)了x道題，則：8x﹣5（26﹣x）=0， 解得：x=10． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)在等量關(guān)系上：對(duì)題得分﹣錯(cuò)題扣分=實(shí)際得分． 　 14．文具店老板以每個(gè)144元的價(jià)格賣出兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則賣這兩個(gè)計(jì)算器總的是（　　） A．不賺不賠 B．虧12元 C．盈利8元 D．虧損8元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況． 【解答】解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，由題意得： x（1+20%）=144， y（1﹣20%）=144， 解得：x=120，y=180， 則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=120+180=300（元）， 兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=144+144=288（元）， 則300﹣288=12（元）， 即在這次交易中虧了12元． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，分清兩個(gè)單位“1”的不同，找出合適的等量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題． 　 二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！共6題，每小題3分，共18分） 15．甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高　35　m． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成減法，就是求最大數(shù)20與最小數(shù)﹣15的差． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以正數(shù)表示高出海平面的高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的高度， 那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35米． 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量． 　 16．已知甲數(shù)為m，甲數(shù)比乙數(shù)大n，則乙數(shù)為　m﹣n　． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】由甲數(shù)比乙數(shù)大n，可知也就是乙數(shù)比甲數(shù)少n，由此列出代數(shù)式即可． 【解答】解：乙數(shù)為m﹣n． 故答案為：m﹣n． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，找出兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的根本． 　 17．57.32°=　57　°　19　′　12　″． 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案． 【解答】解：57.32°=57°19′12″， 故答案為：57°19′12″． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，大的單位化成小的單位乘以進(jìn)率． 　 18．如圖，已知點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AB=10cm，BD=4cm，則BC=　7　cm． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】先求出AD，然后可得出CD，繼而根據(jù)BC=BD+CD即可得出答案． 【解答】解：∵AB=10cm，BD=4cm， ∴AD=6cm， 又∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)， ∴CD=AD=3cm， ∴BC=BD+CD=7cm． 故答案為：7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握中點(diǎn)的性質(zhì)． 　 19．已知有理數(shù)a，b滿足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，則的值為　﹣3?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)ab＜0得出兩種情況：①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，即可得出答案． 【解答】解：∵有理數(shù)a，b滿足ab＜0， ∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0， ①當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)， ∵|a|＞|b|， ∴b﹣a＜0， ∵2（a+b）=|b﹣a|， ∴2a+2b=a﹣b， a=﹣3b； =﹣3； ②當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)， ∵|a|＞|b|， ∴b﹣a＞0， ∵2（a+b）=|b﹣a|， ∴2a+2b=b﹣a， 3a=﹣b； =﹣3 故答案為：﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵． 　 20．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有　4+n（n+1）　個(gè)小圓?（用含n的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律． 【解答】解：根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓， ∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…， ∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）． 故答案為：4+n（n+1）， 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形． 　 三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分） 21．（1）計(jì)算：3×（﹣2）﹣|﹣7|÷（﹣1）+（﹣1）2015 （2）化簡(jiǎn)：﹣3xy2+8xy2﹣6y2x． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)． 【分析】（1）先算乘法，絕對(duì)值與乘方，再算除法，最后算加減； （2）直接合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式=﹣6﹣7÷（﹣1）+（﹣1） =﹣6+7﹣1　　　　　　　　　　　 =0；　　　　　　　　　　　　 　 （2）原式=（﹣3+8﹣6）xy2 =﹣xy2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與整式的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 22．解方程： （1）2x﹣9=5x+3 （2）． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟解題即可； （2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并的步驟解題即可． 【解答】解：（1）移項(xiàng)得：2x﹣5x=3+9． 合并得：﹣3x=12． 系數(shù)化為1得：x=﹣4． （2）解：兩邊同時(shí)乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）． 去括號(hào)得：10x﹣14+12=9x﹣3． 移項(xiàng)得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12， 合并得：x=﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵；注意去分母時(shí)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)也要乘最小公倍數(shù)． 　 23．化簡(jiǎn)求值： 已知a+b=﹣180，ab=187，求2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab）的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】原式去括號(hào)整理后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=2ab﹣6a﹣6b+3ab=5ab﹣6（a+b）， 當(dāng)a+b=﹣180，ab=187時(shí)，原式=5×187﹣6×（﹣180）=935+1080=2015． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 24．如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起， （1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度數(shù)； （2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【專題】幾何圖形問(wèn)題． 【分析】（1）利用∠ACB=∠ACD+∠DCB，直接求出即可； （2）首先求出∠DCB，進(jìn)一步利用余角的意義解決問(wèn)題． 【解答】解：（1）∠ACB=∠ACD+∠DCB =90°+35° =125°； （2）∵∠ACB=140°，∠ACD=90°， ∴∠DCB=50°， ∴∠DCE=40°． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查角的和與差以及余角的意義． 　 25．如圖，C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD=2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE=2AE． （1）若AB=18，BC=21，求DE的長(zhǎng)； （2）若AB=a，求DE的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得BD的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，再由線段的和差，可得答案； （2）根據(jù)線段的和差，可得BD、AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得DE=AB． 【解答】解：（1）由線段的和差，得 AC=AB+BC=18+21=39，BC=CD+BD=2BD+BD=21． 解得BD=7． 由線段的和差，得 AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39， 解得AE=13． 由線段的和差，得 BE=AB﹣AE=18﹣13=5， DE=BE+BD=5+7=12； （2）由線段的和差，得CD+BD=BC，即2BD+BD=BC， BD=BC． 由線段的和差，得CE+AE=AC，即2AE+AE=AC， AE=AC． 由線段的和差，得 BE=AB﹣AE=AB﹣AC． DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣（AC﹣BC）=AB﹣AB=AB， ∵AB=a， ∴DE=a． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出BD、AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵． 　 26．某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元． （1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？ （2）學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可． （2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105﹣y）支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價(jià)+（105﹣y）支毛筆的總價(jià)=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯(cuò)誤． 【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元． 由題意得：30x+45（x+4）=1755 解得：x=21 則x+4=25． 答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元． （2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105﹣y）支． 根據(jù)題意，得21y+25（105﹣y）=2447． 解得：y=44.5 （不符合題意）． 所以王老師肯定搞錯(cuò)了． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 　 第19頁(yè)（共19頁(yè)）