大石橋市2017屆九年級(jí)上期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案.doc
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2016---2017學(xué)年度上學(xué)期期末模擬檢測(cè) 九年數(shù)學(xué)試題 一、選擇題(每題3分，共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.若方程（m-1）xm2+1-2x-m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 A．-1 B．1 C．5 D．-1或1 2. 下圖中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 3．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB＝20°， 則∠AOD等于 （ ） A．160° B．150° C．140° D．120° 4．如圖，圓錐體的高，底面圓半徑，則圓錐體的全面 積為（ ）cm2 A. B. C. D. 5．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是 A． B． C． D． 6. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 7．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C， 連接BC，若∠A=36°，則∠C等于 A． 36° B． 54° C． 60° D． 27° 8．將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為 A． B． C． D． 9.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠ ,AC=3cm， AB=5cm,若以C為圓心，4cm為半徑畫(huà)一個(gè)圓，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A.點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外 B.點(diǎn)A在圓C外，點(diǎn)B在圓C內(nèi) C.點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B在圓C外 D.點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C上 10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是 （ ） A．a(chǎn)＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0 D． 二、填空題（每小題3分，24分） 11.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 . 12. 如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，， ，那么弦的長(zhǎng)是 。 13.在半徑為的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 . 14. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外， 其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n=___________。 15.若拋物線為常數(shù)）與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)________. 16. 若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑為_(kāi)____cm. 17.某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則滿(mǎn)足x的方程是__ __. 18.一塊草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的 拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段 護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管做成的 立柱.為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總 長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得如圖所示的數(shù)據(jù)， 則需要不銹鋼管的總長(zhǎng)度為_(kāi)________.（米） 三、解答題（共96分） 19．解方程（每題5分，共10分） （1）x（2x-1）=5（1-2x） （2） A B O 20題 20. （10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． ⑴以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1）， 則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ； ⑵畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1，并求 線段AB掃過(guò)的面積. 21．（10分）如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分),余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540m2 ,求道路的寬. 32m 20m 22．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字﹣2、﹣1、1、2的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再?gòu)暮凶永镫S機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字． （1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率； （2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于0的概率． 23. （12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O 于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G． （1）求證：點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)； （2）求證：CD是⊙O的切線； （3）若AD=6，⊙O的半徑為5，求弦DF的長(zhǎng)． 24.（14分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．? （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；? （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？? （3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？ 25．（14分）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)． 【分析問(wèn)題】根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集 中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2）， 然后連結(jié)PP′． 【解決問(wèn)題】請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出圖2中∠BPC的度數(shù)； 【比類(lèi)問(wèn)題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2． （1）∠BPC的度數(shù)為 ； （2）直接寫(xiě)出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為 ． 26（14分）已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為C（1，0），直線 y=x+m 與該二次函數(shù)交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)（3，4），B點(diǎn)在y軸上. （1）求m值及這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式； （2）P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），過(guò)P做x軸垂線與二次函數(shù)交于點(diǎn)E， 設(shè)線段PE長(zhǎng)為h，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x取 值范圍； （3）D為直段AB與二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在 線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形DCEP 為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 ?? 一、ADCAC BDCDD 二、11. 3.6或10或1212. 813. 214. 315. m＞1 16. 17. 18.50 19.（1） x2=-5 （2） 20.（1）（-2，3） （2）圖略 21. 設(shè)道路的寬為米. ①：根據(jù)題意得：② 解得：∴由題意知答：道路的寬為2米 答：道路的寬為2米 22.解：（1）畫(huà)樹(shù)形圖得： 所以?xún)纱稳〕銎古仪蛏系臄?shù)字 相同的概率== 23.（1）證明：連接OD，∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA，又∵AD∥OC，∴∠OAD=∠BOC，∠DOC=∠ODA， ∴∠DOC=∠BOC，∴弧DE長(zhǎng)=弧BE長(zhǎng)∴點(diǎn)E為弧BD的中點(diǎn) （2）證明：∵在△BOC與△DOC中，OD＝OB,∠DOC＝∠BOC, OC＝OC， ∴△BOC≌△DOC（SAS），∴∠CDO=∠CBO=90°，∴CD為⊙O的切線. （3）∵AB⊥DF，∴2DG=DF.設(shè)AG=x，則OG=5-x，在Rt△ADG和Rt△ODG中，由勾股定理得：62-x2=52-（5-x）2解得：x＝.∴DG==4.8. ∴DF=2DG=9.6 24.解：（1）（，且x為整數(shù)） （2）∵x為整數(shù)∴x=5或6 當(dāng)x=5時(shí)，x+5=55，y=2400 ；，當(dāng)x=6時(shí)，x+6=56，y=2400 答：當(dāng)售價(jià)定為55或56元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2400元。 （3）當(dāng)y=2200時(shí)， 解得：，當(dāng)x=1時(shí)，x+50=51；當(dāng)x=10，x+50=60 答：當(dāng)售價(jià)定為51元或60元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元- 25.將△PBC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△P′BA，連接PP′， ∴△AP′B≌△CPB， ∴P′B=PB=，P′A=PC=1，∠1=∠2．∠AP′B=∠BPC． ∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=90°，即∠P′BP=90°．∴∠BP′P=45°． 在Rt△P′BP中，由勾股定理，得PP′2=4． ∵P′A=1，AP=∴P′A2=1，AP2=5，∴P′A2+PP′2=AP2， ∴△P′AP是直角三角形，∴∠AP′P=90°． ∴∠AP′B=45°+90°=135°，∴∠BPC=135°； 【比類(lèi)問(wèn)題】（1）仿照【分析】中的思路，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到了△BP′A，連結(jié)PP′．如圖， ∴△PBC≌△P′BA， ∴P′B=PB=4，PC=P′A=2，∠BPC=∠BP′A，∴△BPP′為等腰三角形， ∵∠ABC=120°，∴∠PBP′=120°，∴∠BP′P=30°， 作BG⊥PP′于G，∴∠P′GB=90°，PP′=2P′G． ∵P′B=PB=4，∠BP′P=30°，∴BG=2，∴P′G=∴PP′=， 在△APP′中，∵PA=，PP′=，P′A=2， ∴PA2=52，PP′2=48，P′A2=4，∴P′A2+P′P2=PA2，∴△PP′A是直角三角形， ∴∠AP′P=90°．∴∠BPC=∠BP′A=30°+90°=120°． （2）延長(zhǎng)A P′作BG⊥AP′于點(diǎn)G，如圖，在Rt△P′BG中，P′B=4， ∠BP′G=60°，∴P′G=2，BG=，∴AG=P′G+P′A=2+2=4， 在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB=． 解：（1）∵點(diǎn)A（3，4）在直線y=x+m上，∴4=3+m．∴m=1； 設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a（x﹣1）2，∵點(diǎn)A（3，4）在二次函數(shù)y=a（x﹣1）2的圖象上，∴a=1．∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為y=（x﹣1）2，即y=x2﹣2x+1； （2）設(shè)P、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yP和yE． ∴PE=h=yP﹣yE=（x+1）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+3x，即h=﹣x2+3x（0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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