天津市濱海新區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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天津市濱海新區(qū)2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷 一、選擇(本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.14的算術(shù)平方根是( ) A.196 B.14 C. D.7 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答. 【解答】解:14的算術(shù)平方根是 故選:C. 【點評】本題考查了算術(shù)平方根的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵. 2.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(﹣1,3)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【分析】應(yīng)先判斷出所求點的橫縱坐標(biāo)的符號,進而判斷點所在的象限. 【解答】解:因為點P(-1,3)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限. 故選:B. 【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的符號特征:第一象限正正,第二象限負(fù)正,第三象限負(fù)負(fù),第四象限正負(fù). 3.估算的值在( ?。? A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間 【分析】 【解答】 故選:D. 【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的能力,現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力,“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法. 4.實數(shù)﹣,﹣1.73,0,x,,中,無理數(shù)的個數(shù)是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【專題】實數(shù). 【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項. 【解答】 故選:A. 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù). 5.如圖,已知直線a∥b,∠1=100°,則∠2等于( ?。? A.60° B.70° C.80° D.100° 【專題】幾何圖形. 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到∠3的度數(shù),進而得出∠2的度數(shù). 【解答】解:∵a∥b,∠1=100°, ∴∠3=100°, ∴∠2=80°, 故選:C. 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時注意:兩直線平行,同位角相等. 6.如圖,OB⊥CD于點O,∠1=∠2,則∠2與∠3的關(guān)系是( ?。? A.∠2與∠3互余 B.∠2與∠3互補 C.∠2=∠3 D.不確定 【分析】根據(jù)垂線定義可得∠1+∠3=90°,再根據(jù)等量代換可得∠2+∠3=90°. 【解答】解:∵OB⊥CD, ∴∠1+∠3=90°, ∵∠1=∠2, ∴∠2+∠3=90°, ∴∠2與∠3互余, 故選:C. 【點評】此題主要考查了垂線和余角,關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線. 7.下列調(diào)査中,適合用全面調(diào)查方式的是( ?。? A.了解某校七年級(1)班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績 B.了解一批簽字筆的使用壽命 C.了解市場上酸奶的質(zhì)量情況 D.了解某條河流的水質(zhì)情況 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答. 【解答】解:了解某校七年級(1)班學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試的成績,適合用全面調(diào)查方式; 了解一批簽字筆的使用壽命適合用全抽樣調(diào)查方式; 了解市場上酸奶的質(zhì)量情況適合用全抽樣調(diào)查方式; 了解某條河流的水質(zhì)情況適合用全抽樣調(diào)查方式; 故選:A. 【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 8.已知a>b,則下列不等式成立的是( ?。? A.a(chǎn)+2<b+2 B.> C.a(chǎn)﹣1<b﹣1 D.﹣4a>﹣4b 【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用. 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:A、兩邊都加2,不等號的方向不變,故A錯誤; B、兩邊都除以3,不等號的方向不變,故B正確; C、兩邊都減1,不等號的方向不變,故C錯誤; D、兩邊都乘-4,不等號的方向改變,故D錯誤; 故選:B. 【點評】本題考查了不等式的性質(zhì),利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 9.下列命題中,真命題是( ) A.兩個銳角之和為鈍角 B.相等的兩個角是對頂角 C.同位角相等 D.鈍角大于它的補角 【分析】利用反例對A進行判斷;根據(jù)對頂角的定義對B進行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對C進行判斷;根據(jù)補角的定義對D進行判斷. 【解答】解:A、30°與40°為銳角,所以A選項為假命題; B、相等的兩個角不一定是對頂角,所以B選項為假命題; C、兩直線平行,同位角相等,所以C選項為假命題; D、鈍角的補角為銳角,所以D選項為真命題. 故選:D. 【點評】本題考查了命題與定理:要說明一個命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個命題是假命題,只需舉出一個反例即可. 10.已知x=4,y=﹣2與x=﹣2,y=4都是方程y=kx+b的解,則k與b的值分別為( ) A.k=1,b=1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=2 D.k=﹣1,b=2 【專題】方程與不等式. 【分析】把x=4,y=2與x=-2,y=4代入方程y=kx+b組成二元一次方程組,即可解答. 【解答】 解得:k=-1,b=2, 故選:D. 【點評】本題主要考查對解二元一次方程組,解一元一次方程,二元一次方程的解等知識點的理解和掌握,能根據(jù)題意得到方程組是解此題的關(guān)鍵. 11.將一張面值100元的人民幣,兌換成10元或20元的零錢,兌換方案有( ?。? A.4種 B.5種 C.6種 D.7種 【專題】方案型. 【分析】設(shè)兌換成10元x張,20元的零錢y元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:10x張+20y張=100元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求整數(shù)解即可. 【解答】解:設(shè)兌換成10元x張,20元的零錢y元,由題意得: 10x+20y=100, 整理得:x+2y=10, 方程的整數(shù)解為: 因此兌換方案有6種, 故選:A. 【點評】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程. 12.若關(guān)于x的不等式組的解集是x≤a,則a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)<3 B.a(chǎn)≤3 C.a(chǎn)>3 D.a(chǎn)≥3 【專題】常規(guī)題型. 【分析】先根據(jù)第一個不等式為x<3,由于不等式組的解集為x≤a,則利用同小取小可得到a的范圍. 【解答】 ∴a<3. 故選:A. 【點評】本題考查了解一元一次不等式組:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到. 二、填空題(本大共6小題,每小題3分,共18分) 13.的相反數(shù)為 ,1.4﹣的絕對值是 . 【專題】常規(guī)題型. 【分析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分別得出答案. 【解答】 【點評】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì),正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵. 14.計算的結(jié)果等于 ?。? 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得. 【解答】 【點評】本題主要考查立方根,掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵. 15.為了解全校學(xué)生對新聞,體育.動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,機調(diào)查了100名學(xué)生,結(jié)果如扇形圖所示,依據(jù)圖中信息,回答下列問題: (1)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有 ?。? (2)在扇形統(tǒng)計圖中,喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 (度). 【專題】常規(guī)題型;統(tǒng)計的應(yīng)用. 【分析】(1)總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得; (2)先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比,再用所得百分比乘以360°即可得. 【解答】解:(1)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有100×30%=30(名), 故答案為:30; (2)∵喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比為1-(12%+8%+30%+30%)=20%, ∴在扇形統(tǒng)計圖中,喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×20%=72°, 故答案為:72. 【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù). 16.象棋在中國有著三千多年的歷史,由于用具簡單,趣味性強,成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局重棋殘局,已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為(3,3)(﹣3,1),則表示棋子“帥”的點的坐標(biāo)為 ?。槐硎酒遄印芭凇钡狞c的坐標(biāo)為 ?。? 【專題】常規(guī)題型. 【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置,進而得出答案. 【解答】解:如圖所示:棋子“帥”的點的坐標(biāo)為:(-1,0);表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為:(0,3). 故答案為:(-1,0),(0,3). 【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確得出原點位置是解題關(guān)鍵. 17.在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD,并說出自己做法的依據(jù).小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下: 小琛說:“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等,兩直線平行.” 小萱做法的依據(jù)是 . 小冉做法的依據(jù)是 ?。? 【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行填空即可. 【解答】解:小萱:依題意得:∠B=∠D,則AB∥CD(同位角相等,兩直線平行); 小冉:依題意得:∠ACB=∠DBC,則AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行); 故答案是:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行. 【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì).屬于基礎(chǔ)題,熟記平行線的判定定理即可填空. 18.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(3,4). (Ⅰ)如圖①,過點A作AB⊥x軸,垂足為B,則三角形AOB的面積為 ; (Ⅱ)如圖②,將點A向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,得到點A′,若P是坐標(biāo)軸上的一點,要使三角形POA′的面積等于三角形OAA′的面積的4倍,則點P的坐標(biāo)為 ?。? 【專題】常規(guī)題型;平面直角坐標(biāo)系. 【分析】(Ⅰ)利用三角形面積公式計算可得; (Ⅱ)先利用割補法求三角形OAA′的面積,分點P在x軸和y軸上兩種情況,設(shè)其坐標(biāo),根據(jù)三角形POA′的面積等于三角形OAA′的面積的4倍列出方程求解可得. 解得:n=±10, 即P(0,10)或(0,-10), 故答案為:(0,10)(0,-10)(20,0)(-20,0). 【點評】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積的求法“割補法”,同時考查了根據(jù)面積確定點的坐標(biāo)的能力及分類討論的思想. 三、簡答題(本大題共7小,其66分,解答應(yīng)寫出文字明、篇算步保成推理過程) 19.(12分)解方程組 (Ⅰ) (Ⅱ) 【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(Ⅰ)方程組整理后,利用代入消元法求出解即可; (Ⅱ)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可. 【解答】 由①得:x=3y-2③, 把③代入②得:6y-4+y=3, 解得:y=1, 把y=1代入③得:x=1, 【點評】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法. 20.(12分)解不等式(組) (Ⅰ)解不等式5x﹣2≥3(x+1),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. (Ⅱ)解不等式組 請結(jié)合題意填空,完成本題的解答. 解不等式①,得 ?。? 解不等式②,得 ??; 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來: 原不等式組的解集為 ?。? 【專題】計算題;一元一次不等式(組)及應(yīng)用. 【分析】(Ⅰ)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可求得不等式的解集; (Ⅱ)首先解每個不等式,然后利用數(shù)軸確定兩個不等式的解集的公共部分,即是不等式組的解集. 【解答】解:(Ⅰ)去括號,得:5x-2≥3x+3, 移項,得:5x-3x≥3+2, 合并同類項,得:2x≥5, 將不等式解集表示在數(shù)軸上如下: (Ⅱ)解不等式①,得x<3; 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來: 【點評】本題考查的是解一元一次不等式(組),正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵. 21.(6分)完成下面的證明: 已知:如圖,AB∥DE,求證:∠D+∠BCD﹣∠B=180°, 證明:過點C作CF∥A B. ∵AB∥CF(已知), ∴∠B= ?。ā? ). ∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ), ∴CF∥DE ( ?。? ∴∠2+ =180° ( ?。? ∵∠2=∠BCD﹣∠1, ∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° ( ?。? 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠1,∠2+∠D=180°,代入求出即可. 【解答】證明:過點C作CF∥AB, ∵AB∥CF(已知), ∴∠B=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等), ∵AB∥DE,CF∥AB(?已知?), ∴CF∥DE (平行于同一條直線的兩條直線平行), ∴∠2+∠D=180° (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補), ∵∠2=∠BCD-∠1, ∴∠D+∠BCD-∠B=180° (等量代換), 故答案為:∠1,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,平行于同一條直線的兩條直線平行,∠D,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,等量代換. 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵. 22.(8分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣1,2),B(﹣2,0),C(﹣4,1),把三角形ABC向上平移1個單位長度,向右平移5個單位長度,可以得到三角形A′B′C′. (Ⅰ)在圖中畫出△A′B′C′; (Ⅱ)直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo); (Ⅲ)寫出A′C′與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系. 【專題】作圖題. 【分析】(Ⅰ)首先確定A、B、C三點向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后對應(yīng)點的位置,再連接即可; (Ⅱ)根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可; (Ⅲ)根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可. 【解答】解:(Ⅰ)如圖所示: (Ⅱ)A′(4,3)、B′(3,1)、C′(1,2) (Ⅲ)由平移的性質(zhì)可得:A′C′=AC,A′C′∥AC 【點評】此題主要考查了作圖--平移變換,關(guān)鍵是掌握圖形是有點組成的,平移圖形時,只要找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的位置即可. 23.(8分)為了考察某種大麥細(xì)長的分布情況,在一塊試驗田里抽取了部分麥穗.測得它們的長度,數(shù)據(jù)整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分直方圖如下.根據(jù)以下信息,解答下列問題: 穗長x 頻數(shù) 4.0≤x<4.3 1 4.3≤x<4.6 1 4.6≤x<4.9 2 4.9≤x<5.2 5 5.2≤x<5.5 11 5.5≤x<5.8 15 5.8≤x<6.1 28 6.1≤x<6.4 13 6.4≤x<6.7 11 6.7≤x<7.0 10 7.0≤x<7.3 2 7.3≤x<7.6 1 (Ⅰ)補全直方圖; (Ⅱ)共抽取了麥穗 棵; (Ⅲ)頻數(shù)分布表的組距是 ,組數(shù)是 ?。? (Ⅳ)麥穗長度在5.8≤x<6.1范圍內(nèi)麥穗有多少棵?占抽取麥穗的百分之幾? 【專題】統(tǒng)計與概率. 【分析】(Ⅰ)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整; (Ⅱ)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以求得抽取麥穗的總數(shù); (Ⅲ)根據(jù)頻數(shù)分布表可以得到組距和組數(shù); (Ⅳ)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以解答本題. 【解答】解:(Ⅰ)補全的直方圖如右圖所示; (Ⅱ)共抽取了麥穗為:1+1+2+5+11+15+28+13+11+10+2+1=100(棵), 故答案為:100; (Ⅲ)由表格可知, 頻數(shù)分布表的組距是0.3,組數(shù)是12, 故答案為:0.3,12; (Ⅳ)由表格可知, 答:麥穗長度在5.8≤x<6.1范圍內(nèi)麥穗有28棵,占抽取麥穗的百位比為28%. 【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答. 24.(10分)某汽車專買店銷售A,B兩種型號的新能源汽車,上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元. (1)求每輛A型車和B型車的件價各為多少萬元; 每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元,y萬元. 根據(jù)題意,列方程組 解這個方程組,得x= ,y= 答: ?。? (2)有一家公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不超過130萬元,求這次購進B型車最多幾輛? 【專題】一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元.則等量關(guān)系為:1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元,2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元; (2)設(shè)購買A型車a輛,則購買B型車(6-a)輛,則根據(jù)“購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元”得到不等式組.解答即可. 【解答】解:(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元. (2)設(shè)購買A型車a輛,則購買B型車(6-a)輛, ∵a是正整數(shù), ∴a=2或a=3. ∴共有兩種方案: 方案一:購買2輛A型車和4輛B型車; 方案二:購買3輛A型車和3輛B型車. 【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進而找到所求的量的等量關(guān)系. 25.(10分)已知:點C在∠AOB的一邊OA上,過點C的直線DE∥O B.做∠ACD的平分線CF,過點C畫CF的垂線CG,如圖所示. (Ⅰ)若∠AOB=40°,求∠ACD及∠ECF的度數(shù); (Ⅱ)求證:CG平分∠OCD; (Ⅲ)延長FC交OB于點H,用直尺和三角板過點O作OR⊥FH,垂足為R,過點O 作FH的平行線交ED于點Q.先補全圖形,再證明∠COR=∠GCO,∠CQO=∠CHO. 線段、角、相交線與平行線. 【分析】(Ⅰ)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),可以求得∠ECF的度數(shù); (Ⅱ)根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關(guān)系,從而可以證明結(jié)論成立. (Ⅲ)畫出圖形,只要證明CG∥OR,四邊形OHCQ是平行四邊形即可解決問題; 【解答】(Ⅰ)解:∵直線DE∥OB,CF平分∠ACD,∠O=40°, ∴∠ACE=∠O,∠ACF=∠FCD, ∴∠ACE=40°, ∴∠ACD=140°, ∴∠ACF=70°, ∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=40°+70°=110°; (Ⅱ)證明:∵CF平分∠ACD,CG⊥CF,∠ACD+∠OCD=180°, ∴∠ACF=∠FCD,∠FCG=90°, ∴∠FCD+∠DCG=90°,∠ACF+∠OCG=90°, ∴∠DCG=∠OCG, ∴CG平分∠OCD. (Ⅲ)解:圖形如圖所示, 理由:∵GC⊥FH,OR⊥FH, ∴GC∥OR, ∴∠COR=∠GCO. ∵CQ∥OH,OQ∥CH, ∴四邊形OHCQ是平行四邊形, ∴∠CQO=∠OHC. 【點評】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,平行線的性質(zhì)、垂線、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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