2016年人教版七年級下期末復(fù)習(xí)(六)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述.doc
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期末復(fù)習(xí)(六) 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 考點一 調(diào)查方式的選用 【例1】下列調(diào)查方式中適合的是( ) A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調(diào)查方式 B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式 C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式 D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間,采用全面調(diào)查方式 【分析】統(tǒng)計的調(diào)查方式有全面調(diào)查與抽樣調(diào)查兩種方式.對于兩種調(diào)查方式的選擇主要取決于調(diào)查對象的數(shù)量和性質(zhì),因為調(diào)查具有時間限制,有的調(diào)查還具有破壞性. 【解答】C 【方法歸納】全面調(diào)查適合的條件：(1)總體的數(shù)目較少,(2)研究的問題要求情況真實、準(zhǔn)確性較高,(3)調(diào)查工作方面,沒有破壞性;抽樣調(diào)查適合的條件：(1)受客觀條件限制,無法對所有個體進行調(diào)查,(2)調(diào)查具有破壞性. 1.(2013·遂寧)以下問題，不適合用全面調(diào)查的是( ) A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B.旅客上飛機前的安檢 C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 考點二 收集數(shù)據(jù)的相關(guān)概念 【例2】為了解我縣七年級6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,以下說法正確的是( ) A.6 000名學(xué)生是總體 B.每個學(xué)生是個體 C.300名學(xué)生是抽取的一個樣本 D.每個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體 【分析】我們可以根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合具體問題解決,本題的考察對象是6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,而不是6 000名學(xué)生,所以選項A是錯誤的,同理,選項B，C也是錯誤的,每個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體,所以選項D是正確的. 【解答】D 【方法歸納】解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握總體、個體、樣本、樣本容量的概念,弄清具體問題中總體、個體、樣本所指的對象,明白它們是數(shù)據(jù)而不是載體. 2.(2013·河池)2013年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是( ) A.300名考生的數(shù)學(xué)成績 B.300 C.3.2萬名考生的數(shù)學(xué)成績 D.300名考生 考點三 統(tǒng)計圖的選擇與制作 【例3】綿陽農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長的分布情況,在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本,量得它們的長度(單位：cm).對樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后,列出了如下頻數(shù)分布表： 穗長 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤x＜7.5 頻數(shù) 4 8 12 13 10 3 (1)在下圖中畫出頻數(shù)分布直方圖; (2)請你對這塊試驗田里的水稻穗長進行分析，并計算出這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比. 【分析】題目已給出頻數(shù)分布表,可根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖,再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖回答(2)中的問題. 【解答】(1)如圖所示： (2)由(1)可知谷穗長度大部分落在5 cm至7 cm之間,其他范圍較少.長度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)最多,有13個.這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為(12+13+10)÷50=70%. 【方法歸納】給出頻數(shù)分布表求作頻數(shù)分布直方圖時,按照畫頻數(shù)分布直方圖的步驟完成即可. 3.某中學(xué)七年級學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人.該校對七年級所有學(xué)生進行了一次體育測試，并隨機抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下的統(tǒng)計表： (1)從統(tǒng)計表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示； (2)估計該校七年級體育測試成績不及格的人數(shù). 考點四 統(tǒng)計圖表中信息的獲取 【例4】(2013·義烏)在義烏中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. 請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題： (1)本次共調(diào)查了__________名學(xué)生； (2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有________人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的________%； (3)在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人. 【分析】(1)結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以看出最喜愛丙類圖書的有40人，占被調(diào)查人數(shù)的20%，因此總?cè)藬?shù)＝40÷20%＝200(人)； (2)根據(jù)總?cè)藬?shù)為200人，可以求最喜愛丁類圖書的人數(shù)＝200-80-65-40＝15(人)，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分比＝×100%＝40%； (3)先求出最喜愛丙類圖書的總?cè)藬?shù)，然后用x表示男生人數(shù)，1.5x表示女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)之和等于最喜愛丙類圖書的總?cè)藬?shù)列出方程，求出最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)和男生人數(shù). 【解答】(1)40÷20%＝200(人). (2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%. (3)設(shè)最喜愛丙類圖書的男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人.根據(jù)題意，得 x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120. 當(dāng)x＝120時，1.5x＝180. ∴最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人. 【方法歸納】解決此類問題的關(guān)鍵是牢固掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，善于從統(tǒng)計圖表中獲取相關(guān)信息，并具備良好的分析數(shù)據(jù)的能力. 4.(2013·宿遷)某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2 000名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖； (2)在扇形統(tǒng)計圖中，m＝__________，n＝__________； (3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？ 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是( ) A.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B.對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查 C.對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查 D.對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查 2.下列調(diào)查方式合適的是( ) A.為了了解市民對電影《南京》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學(xué)生 B.為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查 C.為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 D.為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式 3.某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應(yīng)該制作的統(tǒng)計圖是( ) A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.直方圖 4.甲校的女生占所有學(xué)生的50%，乙校的男生占所有學(xué)生的60%，那么( ) A.甲校的女生人數(shù)多 B.乙校的女生人數(shù)多 C.兩個學(xué)校的女生人數(shù)一樣多 D.不能判斷哪一個學(xué)校的女生人數(shù)多 5.某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表中的信息，可得測試分?jǐn)?shù)在80~90分?jǐn)?shù)段的學(xué)生共有( ) 分?jǐn)?shù)段 60~70 70~80 80~90 90~100 頻率 0.2 0.25 0.25 A.250名 B.200名 C.150名 D.100名 6.某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為( ) A.9.5萬件 B.9萬件 C.9 500件 D.5 000件 7.(2013·賀州)為調(diào)查某校2 000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛動畫節(jié)目的學(xué)生約有( ) A.500名 B.600名 C.700名 D.800名 8.某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如下.下列說法錯誤的是( ) A.得分在70~80分之間的人數(shù)最多 B.該班的總?cè)藬?shù)為40 C.得分在90~100分之間的人數(shù)最少 D.及格(≥60分)的人數(shù)是26 9.某市股票在七個月之內(nèi)增長率的變化狀況如圖所示，從圖上看出，下列結(jié)論不正確的是( ) A.2~6月份股票月增長率逐漸減少 B.7月份股票的月增長率開始回升 C.這七個月中，每月的股票不斷上漲 D.這七個月中，股票有漲有跌 10.對某校八年級隨機抽取若干名學(xué)生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，可得出樣本容量是( ) A.15 B.40 C.50 D.60 二、填空題(每小題4分,共20分) 11.將七年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有__________人. 12.一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是__________，最小的值是__________，如果組距為1.5，則應(yīng)分成__________組. 13.某區(qū)衛(wèi)生局在2012年11月對全區(qū)初中畢業(yè)生進行體質(zhì)健康測試,隨機抽取了200名學(xué)生的測試成績作為樣本,數(shù)據(jù)整理如下表,其中x的值是__________. 等級 A B C D 頻數(shù) 150 4 百分比 x 0.18 14.如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1∶2，那么表示參加“其他”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的__________%. 15.(2013·山西)四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學(xué)生開展獻(xiàn)愛心活動，積極向災(zāi)區(qū)捐款.如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：________________________________________. 三、解答題(共50分) 16.(7分)雅安地震，牽動著全國人民的心，地震后某中學(xué)舉行了愛心捐款活動，下圖是該校九年級某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖. (1)求該班人數(shù)； (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)若該校九年級有800人，據(jù)此樣本，請你估計該校九年級學(xué)生中捐款15元的有多少人？ 17.(8分)閱讀對人成長的影響是很大的.希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題： (1)這次隨機調(diào)查了__________名學(xué)生； (2)把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整. 種類 頻數(shù) 頻率 科普 0.15 藝術(shù) 78 文學(xué) 0.59 其他 81 18.(10分)聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動，某校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下面的兩個統(tǒng)計圖. 其中： A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類 B:能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類 C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方 D：隨手亂扔垃圾 根據(jù)以上信息回答下列問題： (1)該校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補全下面的條形統(tǒng)計圖； (2)如果該校共有師生2 400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？ 19.(12分)今年，市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造.某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1 200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調(diào)查，并匯總成下表： 改造情況 均不改造 改造水龍頭 改造馬桶 1個 2個 3個 4個 1個 2個 戶數(shù) 20 31 28 21 12 69 2 (1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有__________戶； (2)改造后，一個水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一個馬桶一年大約可節(jié)省15噸水.試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水? (3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶? 20.(13分)(2013·德州)某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了如下整理： 4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整； (2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可) (3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費.若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？ 參考答案 變式練習(xí) 1.D 2.A 3.(1)選擇扇形統(tǒng)計圖表示各種情況的百分比，圖略. (2)450×10%=45(人). 答：估計該校七年級體育測試成績不及格的有45人. 4.(1)100 圖略 (2)30 10 (3)2 000×10%＝200(人). 答：全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有200人. 復(fù)習(xí)測試 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.B 11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.20 15.答案不唯一，可以從總體來說：該班有50人參與了獻(xiàn)愛心活動，也可以具體分情況來說，捐款10元的有20人等 16.(1)15÷30%＝50(人). (2)圖略. (3)800×=160(人). 17.(1)300 (2)45 0.26 96 18.(1)由統(tǒng)計圖可知B種情況的有150人，占總?cè)藬?shù)的50%， 所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150÷50%=300(人)， D種情況的人數(shù)為300-(150+30+90)=30(人)， 補全圖形如圖. (2)因為該校共有師生2 400人， 所以隨手亂扔垃圾的人約為2 400×=240(人). 19.(1)1 000 (2)抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水： (1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(噸)， 所以，該社區(qū)一年共可節(jié)約用水的噸數(shù)為2 085×=20 850(噸). (3)設(shè)既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬桶的家庭共有(92-x)戶，只改造馬桶不改造水龍頭的家庭共有(71-x)戶，根據(jù)題意列方程，得 x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63. 所以既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶. 20.(1) 13 正 5 (2)答案不唯一：如①從直方圖可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之間； ②居民月均用水量在3.5下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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