營(yíng)口市大石橋市2015-2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( ) A.0 B. C.﹣ D.﹣3 2.沿海產(chǎn)業(yè)基地明湖廣場(chǎng)占地面積為145000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.1.45×106m2 B.145×103m2 C.1.45×105m2 D.14.5×104m2 3.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.5a2﹣3a2=2 B.2x2+3x=5x3 C.3a+2b=5ab D.6ab﹣7ab=﹣ab 4.若∠α與∠β互為余角,∠β是∠α的2倍,則∠α為( ?。? A.20° B.30° C.40° D.60° 5.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ?。? A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位) C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001) 6.若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同類項(xiàng),則mn的值是( ?。? A. B.﹣ C. D.﹣ 7.把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是( ) A.兩點(diǎn)之間,射線最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.兩點(diǎn)之間,直線最短 D.兩點(diǎn)之間,線段最短 8.若﹣1<a<0,則a,,a2的大小關(guān)系是( ?。? A.a(chǎn)<<a2 B.<a<a2 C.<a2<a D.a(chǎn)<a2< 9.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),又以八折銷售,售價(jià)為每件360元,則每件服裝獲利( ) A.168元 B.108元 C.60元 D.40元 10.平面內(nèi)n(n≥2)條直線,每?jī)蓷l直線都相交,交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有( ?。? A.n B.n(n﹣1) C. D. 二、填空題 11.﹣4的相反數(shù)為_______. 12.單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是_______. 13.若方程2x﹣3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k有相同的解,則k的值是_______. 14.已知(x﹣2)2+|y+4|=0,則2x+y=_______. 15.已知,那么﹣(3﹣x+y)的結(jié)果為_______. 16.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置,若∠AOC=20°,則∠BOD=_______. 17.京﹣沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道,估計(jì)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒,整列火車完全在隧道的時(shí)間為32秒,車身長(zhǎng)180米,設(shè)隧道長(zhǎng)為x米,可列方程為_______. 18.觀察下面的數(shù): 按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)起第4個(gè)數(shù)是_______. 三、解答題 19.計(jì)算: (1)(﹣12)×(﹣) (2)﹣2. 20.解下列方程: (1)3(y+2)﹣2(y﹣)=5﹣4y (2). 21.先化簡(jiǎn)再求值:,其中. 22.讀句畫圖填空: (1)畫∠AOB; (2)作射線OC,使∠AOC=∠AOB; (3)由圖可知,∠BOC=_______∠AOB. 23.如圖,已知線段AD=10cm,線段AC=BD=6cm.E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn),求EF的長(zhǎng). 24.為了保證營(yíng)口機(jī)場(chǎng)按時(shí)通航,通往機(jī)場(chǎng)公路需要及時(shí)翻修完工,已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成,若甲乙合作5天后,再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量,共需要多少天? 25.如圖,直線AB和CD交于點(diǎn)O,∠COE=90°,OD平分∠BOF,∠BOE=50°. (1)求∠AOC的度數(shù); (2)求∠EOF的度數(shù). 26.某超市開展“2013?元旦”促銷活動(dòng),出售A、B兩種商品,活動(dòng)方案有如下兩種: 方案一 A B 標(biāo)價(jià)(單位:元) 100 110 每件商品返利 按標(biāo)價(jià)的30% 按標(biāo)價(jià)的15% 例:買一件A商品,只需付款100(1﹣30%)元 方案二 若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)101件(不同商品可累計(jì)),則按標(biāo)價(jià)的20%返利. (同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)) (1)某單位購(gòu)買A商品30件,B商品90件,選用何種活動(dòng)劃算?能便宜多少錢? (2)若某單位購(gòu)買A商品x件(x為正整數(shù)),購(gòu)買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件,請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由. 2015-2016學(xué)年遼寧省營(yíng)口市大石橋市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。? A.0 B. C.﹣ D.﹣3 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣3, 故選:D. 2.沿海產(chǎn)業(yè)基地明湖廣場(chǎng)占地面積為145000m2,用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.1.45×106m2 B.145×103m2 C.1.45×105m2 D.14.5×104m2 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),整數(shù)位數(shù)減1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:145000=1.45×105, 故選:C. 3.下列運(yùn)算正確的是( ?。? A.5a2﹣3a2=2 B.2x2+3x=5x3 C.3a+2b=5ab D.6ab﹣7ab=﹣ab 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則:系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變即可判斷. 【解答】解:A、5a2﹣3a2=2a2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是同類項(xiàng),不能合并,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、不是同類項(xiàng),不能合并,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、正確. 故選D. 4.若∠α與∠β互為余角,∠β是∠α的2倍,則∠α為( ?。? A.20° B.30° C.40° D.60° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】先用∠α表示出這個(gè)角的余角∠β為(90°﹣α),再根據(jù)∠β是∠α的2倍列方程求解. 【解答】解:根據(jù)題意列方程的:90°﹣α=2α; 解得:α=30°. 故選B. 5.用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是( ?。? A.0.1(精確到0.1) B.0.05(精確到千分位) C.0.05(精確到百分位) D.0.0502(精確到0.0001) 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1,精確度千分位得0.050,精確到百分位得0.05,精確到0.0001得0.0502,然后依次進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、0.05019≈0.1(精確到0.1),所以A選項(xiàng)正確; B、0.05019≈0.050(精確到千分位),所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、0.05019≈0.05(精確到百分位),所以C選項(xiàng)正確; D、0.05019≈0.0502(精確到0.0001),所以D選項(xiàng)正確. 故選:B. 6.若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同類項(xiàng),則mn的值是( ?。? A. B.﹣ C. D.﹣ 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān),與系數(shù)無(wú)關(guān),進(jìn)而求出即可. 【解答】解:∵2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同類項(xiàng), ∴n﹣1=2,1﹣2m=2, ∴n=3,m=﹣, ∴mn=﹣, 故選D. 7.把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是( ?。? A.兩點(diǎn)之間,射線最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.兩點(diǎn)之間,直線最短 D.兩點(diǎn)之間,線段最短 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短. 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案. 【解答】解:由兩點(diǎn)之間線段最短可知,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短, 故選:D. 8.若﹣1<a<0,則a,,a2的大小關(guān)系是( ?。? A.a(chǎn)<<a2 B.<a<a2 C.<a2<a D.a(chǎn)<a2< 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】取a=﹣,求=﹣2,,再根據(jù)﹣、﹣2、進(jìn)行比較即可. 【解答】解:∵﹣1<a<0, <a<0,a2>0, ∴a2>a>, 故選:B. 9.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),又以八折銷售,售價(jià)為每件360元,則每件服裝獲利( ?。? A.168元 B.108元 C.60元 D.40元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】要求每件服裝獲利多少,就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù),然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.此題的等量關(guān)系:實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+提高率)×八折. 【解答】解:設(shè)每件服裝獲利x元. 則:0.8×(1+50%)=360, 解得:x=60. 故選C. 10.平面內(nèi)n(n≥2)條直線,每?jī)蓷l直線都相交,交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有( ?。? A.n B.n(n﹣1) C. D. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】分別求出2條、3條、4條、5條、6條…直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù),找出規(guī)律即可解答. 【解答】解:2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn); 3條直線相交最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn); 4條直線相交最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn); 5條直線相交最多有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn); 6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn); … n條直線相交最多有1+2+3+4+5+…+(n﹣1)=個(gè)交點(diǎn). 故選:D. 二、填空題 11.﹣4的相反數(shù)為4. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0即可求解. 【解答】解:﹣4的相反數(shù)是4. 故答案為:4. 12.單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是3. 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義直接求解. 【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的次數(shù)為3. 故答案為3. 13.若方程2x﹣3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k有相同的解,則k的值是11. 【考點(diǎn)】同解方程;解一元一次方程. 【分析】先解方程2x﹣3=11求出x的值,把解得的值代入方程4x+5=3k,就可以得到一個(gè)關(guān)于k的方程,解方程就可以求出k的值. 【解答】解:解方程2x﹣3=11得:x=7, 把x=7代入4x+5=3k,得:28+5=3k, 解得:k=11. 故答案為:11. 14.已知(x﹣2)2+|y+4|=0,則2x+y=0. 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可. 【解答】解:由題意得,x﹣2=0,y+4=0, 解得,x=2,y=﹣4, 則2x+y=0, 故答案為:0. 15.已知,那么﹣(3﹣x+y)的結(jié)果為. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)已知條件x﹣y=,將其整體代入計(jì)算即可得解. 【解答】解:∵x﹣y=, ∴﹣(3﹣x+y) =﹣3+x﹣y =﹣3=﹣. 故答案為:﹣. 16.將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置,若∠AOC=20°,則∠BOD=20°. 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)同角的余角相等即可求解. 【解答】解:由圖可得,∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角,則∠BOD=∠AOC=20°. 故答案為20°. 17.京﹣沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道,估計(jì)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒,整列火車完全在隧道的時(shí)間為32秒,車身長(zhǎng)180米,設(shè)隧道長(zhǎng)為x米,可列方程為=. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【分析】此題分別根據(jù)車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒和整列火車完全在隧道的時(shí)間為32秒表示出火車的速度,根據(jù)速度不變列方程即可. 【解答】解:根據(jù)題意,得 車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需45秒,則其速度是, 整列火車完全在隧道的時(shí)間為32秒,則其速度是. 則有方程:. 18.觀察下面的數(shù): 按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊數(shù)起第4個(gè)數(shù)是﹣85. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】先根據(jù)行數(shù)確定出最后一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,再根據(jù)得出的規(guī)律確定出第9行的數(shù),然后用9行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與4相加即可. 【解答】解:因?yàn)樾袛?shù)是偶數(shù)時(shí),它的最后一個(gè)數(shù)是每行數(shù)的平方, 當(dāng)行數(shù)是奇數(shù)時(shí),它的最后一個(gè)數(shù)是每行數(shù)的平方的相反數(shù), 所以第9行最后一個(gè)數(shù)字是:﹣9×9=﹣81, 它的絕對(duì)值是81, 第10行從左邊第4個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是:81+4=85. 故第10行從左邊第4個(gè)數(shù)是﹣85. 故答案為:﹣85. 三、解答題 19.計(jì)算: (1)(﹣12)×(﹣) (2)﹣2. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可; (2)根據(jù)冪的乘方、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘除和加減進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:(1)(﹣12)×(﹣) =(﹣12)×+(﹣12)× =9+7﹣10 =6; (2)﹣2 =﹣4+3+24× =﹣4+3﹣ =﹣. 20.解下列方程: (1)3(y+2)﹣2(y﹣)=5﹣4y (2). 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】(1)先去括號(hào),再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可; (2)先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可. 【解答】解:(1)去括號(hào)得,3y+6﹣2y+3=5﹣4y, 移項(xiàng)得,3y﹣2y+4y=5﹣3﹣6, 合并同類項(xiàng)得,5y=﹣4, 系數(shù)化為1得,y=﹣; (2)去分母得,6(x+2)+3x﹣2(2x﹣1)﹣24=0, 去括號(hào)得,6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0, 移項(xiàng)得,6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12, 合并同類項(xiàng)得,5x=10, 系數(shù)化為1得,x=2. 21.先化簡(jiǎn)再求值:,其中. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后,合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將m與n的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=m﹣m+n2﹣2m+n2=﹣3m+n2, 當(dāng)m=﹣2,n=時(shí),原式=6+=6. 22.讀句畫圖填空: (1)畫∠AOB; (2)作射線OC,使∠AOC=∠AOB; (3)由圖可知,∠BOC=或∠AOB. 【考點(diǎn)】角的概念. 【分析】(1)利用角的定義直接畫出符合題意的圖形; (2)利用∠AOC=∠AOB,得出OC可能在AO的上面或下面,進(jìn)而得出答案; (3)利用已知圖形得出,∠BOC與∠AOB的關(guān)系. 【解答】解:(1)如圖:∠AOB即為所求; (2)如圖:∠AOC=∠AOC′=∠AOB; 射線OC,OC′為所求; (3)由圖可知,∠BOC=∠AOB或∠BOC=∠AOB. 故答案為:或. 23.如圖,已知線段AD=10cm,線段AC=BD=6cm.E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn),求EF的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)AD=10,AC=BD=6,求出AB的長(zhǎng),然后根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn),分別求出EB和CF的長(zhǎng),然后將EB、BC、CF三條線段的長(zhǎng)相加即可求出EF的長(zhǎng). 【解答】解:∵AD=10,AC=BD=6, ∴AB=AD﹣BD=10﹣6=4, ∵E是線段AB的中點(diǎn), ∴EB=AB=×4=2, ∴BC=AC﹣AB=6﹣4=2, CD=BD﹣BC=6﹣2=4, ∵F是線段CD的中點(diǎn), ∴CF=CD=×4=2, ∴EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm. 答:EF的長(zhǎng)是6cm. 24.為了保證營(yíng)口機(jī)場(chǎng)按時(shí)通航,通往機(jī)場(chǎng)公路需要及時(shí)翻修完工,已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成,若甲乙合作5天后,再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量,共需要多少天? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)工作效率×合作的時(shí)間=完成的工作量,然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可.據(jù)此解答. 【解答】解:設(shè)共需x天,根據(jù)題意得: (+)×5+=1, 解這個(gè)方程:2x=15, x=7.5, 答:共需7.5天. 25.如圖,直線AB和CD交于點(diǎn)O,∠COE=90°,OD平分∠BOF,∠BOE=50°. (1)求∠AOC的度數(shù); (2)求∠EOF的度數(shù). 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義. 【分析】(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角之和等于180°計(jì)算即可; (2)根據(jù)角平分線的定義求出∠DOF的度數(shù),計(jì)算即可. 【解答】解:(1)∵∠BOE=50°,∠COE=90° 又∵AOC+∠COE+∠BOE=180° ∴∠AOC=180°﹣50°﹣90°=40° (2)∵∠DOE=∠COE=90° ∴∠BOD=90°﹣50°=40° ∵OD平分∠BOF ∴∠BOD=∠DOF=40° ∴∠EOF=50°+40°+40°=130°. 26.某超市開展“2013?元旦”促銷活動(dòng),出售A、B兩種商品,活動(dòng)方案有如下兩種: 方案一 A B 標(biāo)價(jià)(單位:元) 100 110 每件商品返利 按標(biāo)價(jià)的30% 按標(biāo)價(jià)的15% 例:買一件A商品,只需付款100(1﹣30%)元 方案二 若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)101件(不同商品可累計(jì)),則按標(biāo)價(jià)的20%返利. (同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)) (1)某單位購(gòu)買A商品30件,B商品90件,選用何種活動(dòng)劃算?能便宜多少錢? (2)若某單位購(gòu)買A商品x件(x為正整數(shù)),購(gòu)買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多2件,請(qǐng)問(wèn)該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)方案一根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道買一件A商品需付款100(1﹣30%),一件B商品需付款110(1﹣15%),由此即可求出買A商品30件,B商品90件所需要的付款,由于買A商品30件,B商品90件,已經(jīng)超過(guò)120件,所以按方案二付款應(yīng)該返利20%,由此也可求出付款數(shù); (2)若購(gòu)買總數(shù)沒有超過(guò)100時(shí),很明顯應(yīng)該按方案一購(gòu)買;若購(gòu)買總數(shù)超過(guò)100時(shí),利用兩種購(gòu)買方式進(jìn)行比較可以得到結(jié)論. 【解答】解:(1)方案一付款:30×100×(1﹣30%)+90×110×(1﹣15%)=10515元; 方案二付款:(30×100+90×110)×(1﹣20%)=10320元, ∵10515>10320,10515﹣10320=195元, ∴選用方案二更劃算,能便宜195元; (2)依題意得:x+2x+2=101, 解得:x=33, 當(dāng)總件數(shù)不足101,即x<33時(shí),只能選擇方案一的優(yōu)惠方式; 當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過(guò)101,即x≥33時(shí), 方案一需付款:100(1﹣30%)x+110(1﹣15%)(2x+2)=257x+187, 方案二需付款:[100x+110(2x+2)](1﹣20%)=256x+176, ∵﹣=x+11>0. ∴選方案二優(yōu)惠更大. 2016年9月8日 第14頁(yè)(共14頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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