外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓.ppt

外 方 內(nèi) 圓 外 圓 內(nèi) 方 中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“ 外方內(nèi)圓 ”和 “ 外圓內(nèi)方 ”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都 是 1m，你能求出 正方形和圓之間部分 的面積嗎？ 左圖求的是正方形比圓多的面 積，右圖求的是 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 正方形的面積圓的面積 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 左圖中正方形的邊長(zhǎng) 就是圓的 。 直徑 S正 =a a =2 2 =4（ m） S正 S圓 4 3.14 0.86（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） 圓的面積正方形的面積 右圖中正方形的邊長(zhǎng) 是多少呢？ 可以把圖中的正方形看成兩個(gè)三角 形，它的底和高分別是 S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） S圓 S正 3.14 2 1.14（ m） 底 a直徑 d 左圖：（ 2r） 3.14 r 0.86r 答：左圖中正方形與圓之間的面積是 0.86 m，右圖中 圓與正方形之間的面積是 1.14 m。 那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？ 有什么方法驗(yàn)證嗎？ 如果兩個(gè)圓的 半徑都是 r，結(jié) 果又是怎樣的？ 右圖： 3.14 r （ 2r r） 2 1.14r 2 1 當(dāng) r 1 m時(shí)，和前面的結(jié) 果完全一致。 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 外方內(nèi)圓，正方形與圓之間部分 的面積 是 0.86r 。 外圓內(nèi)方，正方形與圓之間部分 的面積 是 1.14r 。 三、知識(shí)應(yīng)用 右圖是一面我國(guó)唐代 外 圓 內(nèi) 方 的 銅鏡。銅鏡的直徑是 24 cm。外面的圓 與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？ 答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是 164.16 cm 。 （一）解決問(wèn)題。 S正 =S三 2 =24 （ 24 2） 2 2 =288（ m） S圓 r 2 3.14 （ 24 2） 452.16（ m） S圓 S正 452.16 288 164.16（ m） 三、知識(shí)應(yīng)用 右圖是一面我國(guó)唐代 外圓內(nèi)方 的 銅鏡。銅鏡的直徑是 24 cm。外面的圓 與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？ 答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是 164.16 cm 。 1.14 （ 24 2） （一）解決問(wèn)題。 右圖： 3.14 r （ 2r r） 2 1.14r 2 1 圓的面積正方形的面積 164.16 （ cm）