初二數(shù)學(上冊)幾何難題

1、已知：如圖，中，AC=BC，將直角三角板中角的頂點放在點C處并將三角板繞點C旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交AB邊于D、E兩點(點D在點E的左側(cè)，并且點D不與點A重合，點E不與點B重合)，設AD=m,DE=x,BE=n.(1)判斷以m、x、n為三邊長組成的三角形的形狀，并說明理由；(2)當三角板旋轉(zhuǎn)時，找出三條線段中始終最長的線段，并說明理由 2、 直角三角形紙片ABC中，ACB=90,ACBC,如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D,設折痕與AB、AC邊，分別交與點E、點F.探究：如果折疊后的CDF與BDE均為等腰三角形，那么紙片中B的度數(shù)是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形。解：3、已知如圖，ABC中，AB=AC，A=120，DE垂直平分仙于D，交BC于E點求證：CE=2BE4、已知：如圖，ABC中，AB=AC，BAC=90，若CDBD于D點，且BD交AC于E點，問當BD滿足什么條件時CD=BE?并證明你的判斷5、如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=kx+b交x軸正半軸于A(-1,0),交y軸正半軸于B,C是x軸負半軸上一點，且CA=CO,ABC的面積為6。（1）求C點的坐標。（2）求直線AB的解析式。ABCOxy（3）D是第二象限內(nèi)一動點，且ODBD,直線BE垂直射線CD于額，OFCD交直線BE 于F .當線段OD,BD的長度發(fā)生改變時，BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請證明并求出其值。COxFEDy6、某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（ABBC）的對角線交點O旋轉(zhuǎn)（如圖），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點.OABCDN圖ABCDONM圖ABCDON圖（1）該學習小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN2CD2CN2；在圖（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN2BN2CD2.請你對這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由.（2）試探究圖中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由. 7、已知如圖，射線CBOA，C=OAB=100,E、F在CB上，且滿足FOB=AOB，OE平分COF.（1）求EOB的度數(shù)；（2）若平行移動AB，那么OBCOFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使OEC=OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由；