數(shù)字信號(hào)處理MATLAB實(shí)驗(yàn)
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1、 實(shí)驗(yàn)一 熟悉MATLAB環(huán)境 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? (1)熟悉MATLAB的主要操作命令。 (2)學(xué)會(huì)簡單的矩陣輸入和數(shù)據(jù)讀寫。 (3)掌握簡單的繪圖命令。 (4)用MATLAB編程并學(xué)會(huì)創(chuàng)建函數(shù)。 (5)觀察離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 認(rèn)真閱讀本章附錄,在MATLAB環(huán)境下重新做一遍附錄中的例子,體會(huì)各條命令的含義。在熟悉了MATLAB基本命令的基礎(chǔ)上,完成以下實(shí)驗(yàn)。 上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容: (1)數(shù)組的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算。輸入A=[1 2 3 4],B=[3 4 5 6],求C=A+B,D=A-B,E=A.*B,F(xiàn)=A./B,G=A.^B并用stem語句畫出A、B、
2、C、D、E、F、G。 (2)用MATLAB實(shí)現(xiàn)以下序列。 a)x(n)=0.8n 0≤n≤15 b)x(n)=e(0.2+3j)n 0≤n≤15 c)x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15 d)將c)中的x(n)擴(kuò)展為以16為周期的函數(shù)x16(n)=x(n+16),繪出四個(gè)周期。 e)將c)中的x(n)擴(kuò)展為以10為周期的函數(shù)x10(n)=x(n+10),繪出四個(gè)周期。 (3)x(n)=[1,-1,3,5],產(chǎn)生并繪出下列序列的樣本。 a)x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)
3、
b)
(4)繪出下列時(shí)間函數(shù)的圖形,對(duì)x軸、y軸以及圖形上方均須加上適當(dāng)?shù)臉?biāo)注。
a) x(t)=sin(2πt) 0≤t≤10s b) x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4s
(5)編寫函數(shù)stepshift(n0,n1,n2)實(shí)現(xiàn)u(n-n0),n1 4、(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)
三、思考題
(1)對(duì)于有限長序列,如何用MATLAB計(jì)算其DTFT?
(2)對(duì)于由兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)或并聯(lián)的系統(tǒng),如何用MATLAB計(jì)算它們的幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)?
四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求
(1)簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?
(2)按實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)程序。
(3)按實(shí)驗(yàn)步驟附上有關(guān)離散系統(tǒng)的頻率特性曲線。
(4)簡要回答思考題。
五、與本實(shí)驗(yàn)有關(guān)的MATLAB函數(shù)
x=sin(2*pi*f/fs*n);生成頻率為f,采樣頻率為fs的正弦信號(hào),式中,n=[0 1 2 … N]。
sum(X);對(duì)于向量X,計(jì)算X各元素的 5、和。對(duì)于矩陣X,計(jì)算X各列元素之和組成的行向量。
plot(t,y);畫出以向量t為坐標(biāo)的向量y(行或列)的曲線。向量t和向量y具有相同的維數(shù)。命令plot(s1,t1,s2,t2,s3,t3);將在同一圖上畫出分別以t1,t2,t3為坐標(biāo)的向量s1,s2,s3的曲線。
xlabel(‘samples’);在x軸上加上標(biāo)注。
ylabel(‘a(chǎn)mplitude’);在y軸上加上標(biāo)注。
title(‘sinusoidal signal’);在圖的上部加上標(biāo)題。
y=conv(h,x);計(jì)算向量h和x的卷積,結(jié)果放在y中。
y=filter(b,a,x);以向量b和a為參數(shù)的濾波器對(duì)輸 6、入信號(hào)向量x進(jìn)行濾波處理。
h=impz(b,a,N);計(jì)算b和a為參數(shù)的N點(diǎn)濾波器脈沖響應(yīng)。
[H,f]=freqz(b,a,N,Fs);給定以Hz為單位的采樣頻率Fs,計(jì)算以(b,a)為參數(shù)的濾波器N點(diǎn)頻率向量f和N點(diǎn)復(fù)頻率向量H。該命令用于繪制濾波器的幅頻和相頻響應(yīng)。如果省略左邊的[H,f],該命令將直接繪出濾波器的對(duì)數(shù)幅頻和相頻響應(yīng)。
實(shí)驗(yàn)二 信號(hào)的采樣與重建
一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
(1) 在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)上,通過實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)本章內(nèi)容的有關(guān)信號(hào)采樣與重建的基本概念,熟悉相關(guān)MATLAB函數(shù)。
(2) 通過觀察采樣信號(hào)的混疊現(xiàn)象,進(jìn)一步理解奈奎斯特采樣頻率的意義。
(3) 7、 通過實(shí)驗(yàn),了解數(shù)字信號(hào)采樣率轉(zhuǎn)換過程中的頻譜特性。
(4) 對(duì)實(shí)際的音頻文件做內(nèi)插和提取操作,體會(huì)低通濾波器在內(nèi)插和提取中的作用。
二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
認(rèn)真閱讀相關(guān)的MATLAB函數(shù)幫助文件。再熟悉MATLAB函數(shù)的基礎(chǔ)上,完成以下試驗(yàn)。
上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:
(1) 一信號(hào)是三個(gè)正弦信號(hào)的和,正弦信號(hào)的頻率分別為50、500、1000Hz,該信號(hào)以8kHz采樣。用適當(dāng)數(shù)量的樣本畫出該信號(hào)。
(2) 一信號(hào)是三個(gè)正弦信號(hào)的和,正弦信號(hào)的頻率分別為50、500、1000Hz,該信號(hào)以800Hz采樣。用適當(dāng)數(shù)量的樣本畫出該信號(hào),并討論信號(hào)的混疊情況。
(3) 令xn=cos2πfn/fs,其 8、中f/fs=1/16,即每個(gè)周期內(nèi)有16個(gè)點(diǎn)。試?yán)肕ATLAB編程實(shí)現(xiàn):
作M=4倍的抽取,使每個(gè)周期變成4點(diǎn)。
作L=3倍的插值,使每個(gè)周期變成48點(diǎn)。
(4) 輸入信號(hào)x(n)為歸一化頻率分別為f1=0.04,f2=0.3的正弦信號(hào)相加而成,N=50,內(nèi)插因子為5,抽取因子為3,給出按有理因子5/3做采樣率變換的輸入輸出波形。
(5) 常見的音頻文件采樣率為44.1khz。請(qǐng)找一個(gè)wav格式、采樣率為44.1khz的音頻文件,用MATLAB編寫程序,把它轉(zhuǎn)換為采樣率為48、32、22.05、16和8khz的音頻文件,用播放器分別進(jìn)行播放,比較音質(zhì)的變化,并解釋原因。
(6) 請(qǐng) 9、找一個(gè)wav格式、采樣率為11.025khz的音頻文件,用MATLAB編寫程序,把它轉(zhuǎn)換為采樣率為44.1khz的音頻文件,采用兩種方法:直接插零;插零后濾波(可直接利用MATLAB相關(guān)函數(shù)), 用播放器分別進(jìn)行播放,比較音質(zhì)的變化,并解釋原因。
三、 思考題
(1) 試說明對(duì)于周期信號(hào),應(yīng)當(dāng)如何采樣,才能保證周期擴(kuò)展后與原信號(hào)保持一致。
(2) 模擬抗混疊濾波器的指標(biāo)是如何確定的,欠采樣的情況下是否需要模擬抗混疊濾波器?
(3) 抽取是否會(huì)造成信號(hào)頻譜成分的缺失?為什么還要這樣做?
四、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求
(1) 簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?
(2) 按實(shí)驗(yàn)步驟附上試驗(yàn)程序。
(3) 10、按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容附上有關(guān)離散信號(hào)的波形或關(guān)鍵樣本,對(duì)音頻信號(hào)給出測(cè)聽的結(jié)果。
(4) 簡要回答思考題。
五、 與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的MATLAB函數(shù)
y=decimate(x,M);對(duì)信號(hào)x按整數(shù)M作抽取,抽取前后作抗混疊低通濾波,結(jié)果放在y中。
y=interp(x,L); 對(duì)信號(hào)x按整數(shù)L插零,然后作抗鏡像低通濾波,結(jié)果放在y中。
y=resample(x,L,M);對(duì)信號(hào)x按有理因子L/M作采樣率轉(zhuǎn)換,結(jié)果放在y中。
[y,fs,bits]=wavread(‘filename.wav’);讀取音頻波形文件,這里y是聲音的數(shù)組,fs是聲音的采樣頻率,bits是采樣樣本的二進(jìn)制位數(shù)。
wav 11、write(y,fs,bits, ‘filename.wav’);將聲音的數(shù)組y寫入音頻波形文件,fs是聲音的采樣頻率bits是采樣樣本的二進(jìn)制位數(shù)。
實(shí)驗(yàn)三 快速傅立葉變換及其應(yīng)用
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
(1)在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,通過本實(shí)驗(yàn),加深對(duì)FFT的理解,熟悉MATLAB中函數(shù)。
(2)熟悉應(yīng)用FFT對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。
(3)了解應(yīng)用FFT進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題,以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。
(4)熟悉應(yīng)用FFT實(shí)現(xiàn)兩個(gè)序列的線性卷積和相關(guān)。
二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
實(shí)驗(yàn)中用到的信號(hào)序列:
高斯序列
xan=e-n-p2q 0?n?150 12、 其他
衰減正弦序列
xbn=e-an sin2πfn 0?n?150 其他
三角波序列
xcn= n 0?n?158-n 4?n?70 其他
反三角波序列
xdn= 4-n 0?n?3 n-4 4?n?70 其他
上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:
(1)觀察高斯序列的時(shí)域和幅頻特性,固定信號(hào)xa(n)中參數(shù)p=8,改變q的值,使q分別等于2、4、8,觀察他們的時(shí)域和頻域 13、特性,了解當(dāng)q取不同值時(shí),對(duì)信號(hào)時(shí)域頻域特性的影響;固定q=8,改變p,使p分別等于8,13,14,觀察參數(shù)p變化對(duì)信號(hào)序列的時(shí)域與頻域特性的影響,注意當(dāng)p=多少時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的泄漏現(xiàn)象,混疊是否也隨時(shí)出現(xiàn)?記錄實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象,繪出相應(yīng)的時(shí)域序列和幅頻特性曲線。
(2)觀察衰減正弦序列xb(n)的時(shí)域和幅頻特性。a=0.1,f=0.0625,檢查譜峰出現(xiàn)位置是否正確,注意頻譜的形狀,繪出幅頻特性曲線,改變f,使f 分別等于0.4375 和0.5625,觀察這兩種情況下,頻譜的形狀和譜峰出現(xiàn)位置,有無混疊和泄露現(xiàn)象?說明產(chǎn)生現(xiàn)象的原因。
(3)觀察三角波和反三角波序列的時(shí)域和幅頻特性,用N 14、=8點(diǎn)FFT分析信號(hào)序列xc(n)和xd(n)的幅頻特性,觀察兩者的序列情況和頻譜曲線有什么異同?繪出兩序列及其幅頻特性曲線。
在xc(n)和xd(n)末尾補(bǔ)零,用N=32點(diǎn)FFT分析這兩個(gè)信號(hào)的幅頻特性,觀察幅頻特性發(fā)生了什么變化?這些變化說明了什么?
(4)一個(gè)連續(xù)信號(hào)含有兩個(gè)頻率分量,經(jīng)采樣得
xn=sin2π?0.125n+cos2π?0.125+?fn n=0,1,?,N-1
已知N=16,Δf分別為1/16和1/64,觀察其頻譜;當(dāng)N=128時(shí),Δf不變,其結(jié)果有何不同,為什么?
(5)用FFT分別計(jì)算xa(n) (p=8,q=2)和xb(n) (a=0.1,f=0 15、.0625)的16點(diǎn)循環(huán)卷積和線性卷積。
(6)產(chǎn)生一512點(diǎn)的隨機(jī)序列xe(n),并用xc(n)和xe(n)做線性卷積,觀察卷積前后xe(n)頻譜的變化。要求將xe(n)分成8段,分別采用重疊相加法和重疊保留法。
(7) 用FFT分別計(jì)算和xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的16點(diǎn)循環(huán)相關(guān)和線性相關(guān),問一共有多少種結(jié)果,他們之間有何異同點(diǎn)。
(8) 用FFT分別計(jì)算和xb(n) (a=0.1,f=0.0625)的自相關(guān)函數(shù)。
三、思考題
(1)實(shí)驗(yàn)中的信號(hào)序列xc(n)和xd(n),在單位圓上的z變換頻譜Xcejw和Xdejw會(huì)相同嗎?如果不同,說明哪一個(gè)低頻分量更多一些 16、,為什么?
(2)對(duì)一個(gè)有限長序列進(jìn)行DFT等價(jià)于將該序列周期延拓后進(jìn)行DFS展開,因?yàn)镈FS也只是取其中一個(gè)周期來運(yùn)算,所以FFT在一定條件下也可以用于分析周期信號(hào)序列。如果時(shí)正弦序列sin2πfn,f=0.1用16點(diǎn)FFT來作DFS運(yùn)算,得到的頻譜是信號(hào)本身的真實(shí)譜嗎?為什么?
四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求
(1)簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?
(2)按實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)信號(hào)序列和幅頻特性曲線,分析所得到的圖形,說明參數(shù)改變對(duì)時(shí)域和頻域的影響。
(3)總結(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論。
(4)簡要回答簡答題。
五、與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的MATLAB函數(shù)
y=exp(X);對(duì)向量X的各元素做指數(shù)運(yùn)算,結(jié)果為一向量。
17、conj(X); 對(duì)向量X的各元素做復(fù)共軛運(yùn)算,即將虛部改變符號(hào)。
real(X);對(duì)向量X的各元素取其實(shí)部。
v=randn(size(X));生成同X具有相同維數(shù)的正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣,通常用于生成高斯白噪聲。
fft(X,N);計(jì)算X的N點(diǎn)FFT,如果X的長度小于N,則將在X后補(bǔ)零。反之,如果X的長度大于N,則對(duì)X進(jìn)行截取。
ifft(X);計(jì)算X的N點(diǎn)IFFT。
fftshift(Y);如果Y為向量,該命令將Y分成左右兩部分并交換位置。
實(shí)驗(yàn)四 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)
一 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
(1) 掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及其 18、原理,熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通IIR 數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)編程。
(2) 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性,了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。
(3) 熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器的頻率特性。
二 、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
實(shí)驗(yàn)中有關(guān)變量的定義:
fc 通帶邊界頻率
fr 阻帶邊界頻率
δ 通帶波動(dòng)
At 最小阻帶衰減
fs 采樣頻率
T 采樣周期
上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:
(1),,,,,設(shè)計(jì)一切比雪夫高通濾波器,觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。
(2),,,,,分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換 19、法設(shè)計(jì)一巴特沃思數(shù)字低通濾波器,觀察所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線,記錄帶寬和衰減量,檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。
(3)利用雙線性變換法分別設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的巴特沃思型、切比雪夫型和橢圓型數(shù)字低通濾波器,并作圖驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果: f =1.2kHz,δ≤0.5dB,fr=2kHz,At≥40dB,fs=8kHz。 比較這三種濾波器的階數(shù)。
(4)分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一巴特沃思型數(shù)字帶通濾波器,已知fs=30kHz,其等效的模擬濾波器指標(biāo)為 δ<3dB,2kHz<f≤3kHz;At≥5dB,f ≥6kHz;At≥20dB,f≤1.5kHz。
(5)利用雙線性變 20、換法設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的切比雪夫型數(shù)字帶阻濾波器,并作圖驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果;當(dāng)1kHz<f≤2kHz;At≥18dB;當(dāng)f≤500Hz以及f≥3kHz,δ≤3dB;采樣頻率fs=10kHz。
三、思考題
(1)雙線性變換法中Ω和ω之間的關(guān)系是非線性的,在實(shí)驗(yàn)中你注意到這種非線性變換了嗎?從哪幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系?
(2)能否利用公式H(z)=H(s),s=lnz/T完成脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字濾波設(shè)計(jì)?為什么?
四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求
(1)簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?
(2)按實(shí)驗(yàn)步驟附上所設(shè)計(jì)濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)及相應(yīng)的幅頻特性曲線,定性分析他們的性能,判斷設(shè)計(jì)是否 21、滿足要求。
(3)談?wù)勲p線性變換法的特點(diǎn),簡述用雙線性變換法設(shè)計(jì)濾波器的全過程。
(4)簡要回答思考題。
實(shí)驗(yàn)五 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?
(1)掌握用窗函數(shù)法,頻率采樣法及優(yōu)化設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理及方法,熟悉響應(yīng)的計(jì)算機(jī)編程;
(2)熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性;
(3)了解各種不同窗函數(shù)對(duì)濾波器性能的影響。
二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
(1) N=45,計(jì)算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克曼窗的歸化幅度譜,并比較各自的特點(diǎn)。
(2) N=15,帶通濾波器的兩個(gè)通帶邊界分別為ω1=0.3π,ω2=0.5π。用漢寧窗設(shè)計(jì)線性相位帶通濾波器,觀察 22、它的實(shí)際3dB和20dB帶寬。N=45,重復(fù)著一設(shè)計(jì),觀察幅度和相位特性的變化,注意長度N變化的影響。
(3)分別改用矩形窗和布萊克曼窗,設(shè)計(jì)(2)中的帶通濾波器,觀測(cè)并記錄窗函數(shù)對(duì)濾波器幅獨(dú)特性的影響,比較三種窗的特點(diǎn)。
(4)用Kaiser窗設(shè)計(jì)一專用線性相位濾波器,N=40,|Hd(ejw)|如圖,當(dāng)β0=4,6,10時(shí),分別設(shè)計(jì),比較它們的幅頻和相頻特性,注意β0取不同值時(shí)的影響。
(5)用頻率采樣法設(shè)計(jì)(4)中的濾波器,過渡帶分別設(shè)一個(gè)過渡點(diǎn),令H(k)=0.5。比較兩種不同方法的結(jié)果。
(6)用雷米茲(Remez)交替算法設(shè)計(jì)(4)中的濾波器,并比較(4)、(5)、(6)三 23、種不同方法的結(jié)果。
(7)利用雷米茲交替算法,設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位高通FIR數(shù)字濾波器,其指標(biāo)為:通帶邊界頻率fc=800Hz,阻帶邊界頻率fr=500Hz,通帶波動(dòng)δ=1dB阻帶最小衰減At=40dB,采樣頻率fs=5kHz。
三、思考題
(1)定性地說明用本實(shí)驗(yàn)程序設(shè)計(jì)的FIR濾波器的3dB截至頻率在什么位置?它等于理想頻率響應(yīng)Hdejw的截至頻率嗎?
(2)如果沒有給定h(n)長度N,而是給定了通帶邊緣截至頻率ωc和阻帶臨界頻率ωp,以及相應(yīng)的衰減,能根據(jù)這些條件用窗函數(shù)設(shè)計(jì)線性相位FIR低通濾波器嗎?
四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求
(1)簡述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙蟆?
(2)按實(shí)驗(yàn)步驟附上所設(shè)計(jì)濾波器的h(n)及相應(yīng)幅頻和相頻特性曲線,比較他們的性能,說明不同的設(shè)計(jì)方法對(duì)濾波器性能的影響。
(3)總結(jié)三種不同的設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn),歸納設(shè)計(jì)中的主要公式。
(4)簡要回答思考題。
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