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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 不等式的性質(zhì)課件 (新版)蘇科版.ppt

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 不等式的性質(zhì)課件 (新版)蘇科版.ppt

11.3 不等式的性質(zhì),小新栽了一棵小樹(shù),小樹(shù)的高度是60cm,8周后,他發(fā)現(xiàn)小樹(shù)長(zhǎng)高了,且高度超過(guò)了100cm,問(wèn)小樹(shù)每周長(zhǎng)高多少厘米?,試一試,解:設(shè)小樹(shù)每周長(zhǎng)高xcm,由題意可列不等式為,60+8x100,a,b,如圖,電梯里有兩個(gè)人,身高分別是am和bm,其中ab.,當(dāng)電梯升高6m時(shí),兩人相對(duì)于原來(lái)的高度分別是 和 .,a+6,b+6,則有,a+6,b+6,當(dāng)電梯下降3m時(shí),則有:,a-3,b-3,探究一,歸納,一般地,如果ab,那么a+c _ b+c (或a-c _b-c),不等式的性質(zhì)1:,不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.,結(jié)論:,回憶:,不等式的性質(zhì)1與哪條等式的性質(zhì)相似?,等式的性質(zhì):,1. 等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式),等式仍成立.,根據(jù)等式的性質(zhì)2,你能說(shuō)出不等式的其他性質(zhì)嗎?,2. 等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),等式仍成立.,猜一猜:,不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向都不變?,請(qǐng)你將不等式63的兩邊分別乘同一個(gè)數(shù),再比較積的大小。,探究二,你有什么發(fā)現(xiàn)?,1. 若ab,則 2a 2b; -2a -2b;,2. 若ab, c 0,則 ac bc;,3. 若ab, c 0,則 ac bc;,不等式的性質(zhì)2:,不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè) ,不等號(hào)的方向不變; 不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè) ,不等號(hào)的方向改變.,正數(shù),負(fù)數(shù),議一議,歸納:,1. 不等式的兩邊都乘以0,結(jié)果又怎樣?,2. 不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)、 不同點(diǎn)?,結(jié)果變?yōu)楹愕仁?,? = 0.,不等式與等式的性質(zhì)比較,等式兩邊加上(減去)同一個(gè)數(shù)成同一個(gè)整式,方程仍成立,等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),方程仍成立,不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,相同,相同,不相同,練一練,1.已知ab,用“”或“”號(hào)填空:,(11) 若 b c,則 a c .,(12) 若c d,則 a+c b+d .,下面各題的結(jié)論對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的觀點(diǎn)和理由: 如果 a+84,那么a-4; ( ) 如果 2x-4,那么x-2; ( ) 因?yàn)?0.5m-1,所以m2; ( ) 如果3xx,那么2x0; ( ) 如果ab,那么ac2bc2; ( ) 如果ac2bc2,那么ab ( ),看誰(shuí)說(shuō)的好!,x4,x1.5,x 1.5,將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式: (1)x - 5-1 (2)-2x3 (3)2x- 12 (4)2x ,x ,例題,小新栽了一棵小樹(shù),小樹(shù)的高度是60cm,8周后,他發(fā)現(xiàn)小樹(shù)長(zhǎng)高了,且高度超過(guò)了100cm,問(wèn)小樹(shù)每周長(zhǎng)高多少厘米?,你能利用不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)嗎?,解:設(shè)小樹(shù)每周長(zhǎng)高xcm,由題意可列不等式為,60+8x100,不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.,1.不等式的性質(zhì)1:,2.不等式的性質(zhì)2:,不等式的兩邊都乘(或除以)同個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.,3.可根據(jù)不等式的性質(zhì),把不等式進(jìn)行變形,化為x a或x a的形式.,1. 請(qǐng)用不等式表示:“如果實(shí)數(shù)a是負(fù)數(shù),那么它的相反數(shù)是正數(shù)”.,2. 將不等式mxm(m0)的兩邊都除以m,可得到哪些結(jié)論?,如果a0,那么- a 0.,當(dāng)m0時(shí), x1; m 0時(shí), x 1.,3. 該不等式的變形錯(cuò)在哪里? 將不等式2x4x 的兩邊都除以x,得2 4.,4. 把不等式-1 x變形為x - 1,你覺(jué)得對(duì)嗎?,已知不等式 (m-1)x m-1 的解集為 x 1 ,求m的范圍。,考考你,挑戰(zhàn)新高,根據(jù)不等式的性質(zhì),我們可以得到比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法“作差法”:,(1)若 ,則AB; (2)若 ,則A=B; (3)若 ,則AB;,試判斷下列各對(duì)整式的大?。?(1) (2),和2m+5;,和4a+1,看誰(shuí)答的快!, x 3 0 , x , x + 5 2, x , 3x 9, x , 3x 0, x , x x, x , 62x0, x ,, 3, 3, 3, 0, 0, 3,

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