高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式課件 理 新人教A版.ppt

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第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式,,,整合·主干知識(shí),1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 (1)平方關(guān)系：sin2_α＋cos2_α＝1.,2．下列各角的終邊與角α的終邊的關(guān)系,,,,相同,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,關(guān)于x軸對(duì)稱,,,,關(guān)于y軸對(duì)稱,關(guān)于直線y＝x 對(duì)稱,3.六組誘導(dǎo)公式,sin α,－sin α,－sin α,sin α,cos α,cos α,cos α,－cos α,cos α,－cos α,sin α,－sin α,tan α,tan α,－tan α,－tan α,1．給出下列命題： ①sin2θ＋cos2φ＝1； ②同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式中角α可以是任意角； ③六組誘導(dǎo)公式中的角α可以是任意角； ④誘導(dǎo)公式的口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”中的“符號(hào)”與α的大小無關(guān)；,答案：B,答案：A,答案：－1,,聚集·熱點(diǎn)題型,同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,,,[思路點(diǎn)撥] (1)應(yīng)用平方關(guān)系求出sin x，可得tan x； (2)把所求的代數(shù)式中的弦轉(zhuǎn)化為正切，代入可求．,[名師講壇] 應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的常見題型與求解策略：,答案：A,三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,[名師講壇] 1.給角求值的原則和步驟 (1)原則：負(fù)化正、大化小、化到銳角為終了． (2)步驟：,,,同角關(guān)系式、誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用,,,,2．求角時(shí)，一般先求出該角的某一個(gè)三角函數(shù)值，如正弦值，余弦值或正切值，再確定該角的范圍，最后求角．,[備課札記] ____________________________________________________________________________________________________,,提升·學(xué)科素養(yǎng),(理)分類討論思想在三角函數(shù)化簡(jiǎn)中的應(yīng)用,(注：對(duì)應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之十六),,[溫馨提醒] (1)本題的化簡(jiǎn)過程，突出體現(xiàn)了分類討論的思想，當(dāng)然除了運(yùn)用分類討論的思想將n分兩類情況來討論外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想． (2)在轉(zhuǎn)化過程中，缺乏整體意識(shí)，是出錯(cuò)的主要原因．,答案：C,1．一個(gè)口訣 誘導(dǎo)公式的記憶口訣為：奇變偶不變，符號(hào)看象限． 2．兩種關(guān)系 (1)平方關(guān)系(變形)sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.,,4．三個(gè)防范 (1)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)－脫周－化銳． 特別注意函數(shù)名稱和符號(hào)的確定． (2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，若開方，要特別注意判斷符號(hào)． (3)注意求值與化簡(jiǎn)后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式化．,