八年級數(shù)學下冊 17.5.1 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系課件 （新版）華東師大版.ppt

第17章 函數(shù)及其圖象,17.5 實踐與探索（第1課時）,（1）方程xy5解有多少個？請寫出其中的 幾個。 （2）在平面直角坐標系中分別描出以這些解為坐 標的點，它們在一次函數(shù)YX5的圖象上嗎？ （3）反過來，在YX5的圖象上任取一點，它 的坐標適合方程XY5嗎？ （4）以方程X+Y=5的解為坐標的點所組成的圖象與 一次函數(shù)Y=5-X 的圖象相同嗎？ 方程XY5與函數(shù)YX5有何聯(lián)系？ 以方程XY5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)Y5X的圖象相同。,思考,通過以上結(jié)論,你能分析研究出二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系嗎?,二元一次方程的解就是一次函數(shù)圖象的點的坐標;一次函數(shù)圖象上的點的坐標就是二元一次方程的解.,明確,二元一次方程與一次函數(shù)的基本關(guān)系,x+y=5, y=5-x,x=0 y=5,2x-y=1,x=0 y=-1,x=5 y=0,x=0.5 y=0, y=2x-1,y=2x-1,1) 在同一直角坐標系中分別作一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象,這兩個圖象有交點嗎?,在同一直角坐標系中一次函數(shù)Y=5-X和Y=2X-1的圖象有交點，交點坐標是（2，3）。,由上面得到的函數(shù)與方程的關(guān)系，你能悟到一些什么呢？,我們可以用圖象法解決方程問題也可以用方程的方法來解決圖象問題,P(2,2),y=(x+2)/2,y=2x-2,1、把兩個方程都 畫成函數(shù)表達式的形式。 2、畫出兩個函數(shù)的圖象。 3寫出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。,讓我們來總結(jié)一下做題步驟,方程組 解的情況如何？,想一想：,你能從函數(shù)圖象角度解釋一下嗎？,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,6,5,y=2-x,y=5-x,在同一坐標系中分別作出一次函數(shù)Y5X和Y2X1的圖象，這兩個圖象有交點嗎？,XY5 2XY1,的解有什么 關(guān)系？,一次函數(shù)Y5X和Y2X1的圖象 的交點坐標就是 的解。,XY5 2XY1,交點的坐標與方程組,1) 二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,二元一次方程的解是一次函數(shù)上點的坐標; 一次函數(shù)上每一個點的坐標就是二元一次方程的一組解.,2) 二元一次方程組的解法總共學習了哪幾種?,加減法;代入法;圖象法.,3) 方法歸納,用圖象法解二元一次方程組 優(yōu)點:方法簡便,形象直觀;體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想. 不足:一般情況下求出的是近似數(shù);要想精確還要用代 數(shù)方法,進行細致計算.,YX5,我叫做一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！大家可別記錯了哦！,