20有理數(shù)加減乘除乘方混合運(yùn)算.ppt
有理數(shù)的混合運(yùn)算,舊識(shí)回顧,1、計(jì)算:(1) (2) (3),2、計(jì)算: (1) (2),小學(xué)時(shí)加減乘除混合運(yùn)算順序是?,先乘除后加減,有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面的。,同級(jí)的運(yùn)算要從左至右。,1、計(jì)算:(1) (2),2、計(jì)算下列各式: (1) (2) (3) (4),3、找茬:,你認(rèn)為下面的解法正確嗎?若不正確,你能發(fā)現(xiàn)下面解法問(wèn)題出在哪里嗎?,正確的解法為:,加減乘除混合運(yùn)算法則,1.先算乘除; 2.再算加減; 3.有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)(先小括號(hào),再中括號(hào),最后是大括號(hào)) 4.同級(jí)運(yùn)算,按照從左到右.,注:對(duì)于混合運(yùn)算中有除法時(shí),可以運(yùn)用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔ǎ?可以適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。,4、計(jì)算:,練習(xí),思維拓展,計(jì)算下列各式:,有理數(shù)的混合運(yùn)算2,在算式 中,含有加、減、乘除及其乘方等多種運(yùn)算,這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算. 怎樣進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢?按什么運(yùn)算順序進(jìn)行呢? 通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級(jí)加與減是第一級(jí)運(yùn)算,乘與除是第二級(jí)運(yùn)算,乘方與開(kāi)方是第三級(jí)運(yùn)算運(yùn)算順序的規(guī)定詳細(xì)地講是:先算高級(jí)運(yùn)算,再算低級(jí)的運(yùn)算;同級(jí)運(yùn)算在一起,按從左到右的順序運(yùn)算;如果有括號(hào),先算小括號(hào)內(nèi)的,再算中括號(hào),最后算大括號(hào),簡(jiǎn)單地說(shuō),有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)按下面的 運(yùn)算順序進(jìn)行: 先算乘方,再算乘除,最后算加減; 同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行; 如果有括號(hào),就先算括號(hào)里面的,例1(1)2÷½2與 2÷½2有什么不同? (2)2÷2×3與 2÷2×3有什么不同?,例1:計(jì)算下列各題: (1) 分析:算式里含有乘方和乘除運(yùn)算,所以應(yīng)先算乘方, 再算乘除。 解:原式 點(diǎn)評(píng):在乘除運(yùn)算中,一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),以便約分。,(2) 分析:此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運(yùn)算,可將算式分成兩段?!?”號(hào)前邊的部分為第一段,“-”號(hào)后邊的部分為第二段,運(yùn)算時(shí),第一步,應(yīng)將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀?jì)算第二段中的乘方;第二步,計(jì)算乘法;第三步,計(jì)算加減法,得出最后結(jié)果。 解:原式= = =,(3) 分析:此題應(yīng)先算乘方,再算加減。 解:(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24. 注意:,(4) 分析:先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的。 解:原式= =,(5) 思路1:先算括號(hào)里面的加減法,再算括號(hào)外面的除法。 解法1:原式 7,思路2:先將除法化為乘法,再用乘法分配律。 解法2:原式= = = = 7,點(diǎn)評(píng): 解法2比解法1簡(jiǎn)單,是因?yàn)樵诮夥?中根據(jù)題目 特點(diǎn),使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運(yùn)算 中,恰當(dāng)、合理地使用運(yùn)算律,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)捷, 從而減少錯(cuò)誤,提高運(yùn)算的正確率。,例2 計(jì)算下列各題: (1) 分析:中括號(hào)中各加數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)后,其分子都是4的倍數(shù), 所以本題先把除法化乘法后,用乘法分配律簡(jiǎn)單。,(2) 先算乘方和把除法變乘法: 原式= 觀察式子特點(diǎn)發(fā)現(xiàn),小括號(hào)內(nèi)各分?jǐn)?shù)的分子都是10的因數(shù),從而想到將小括號(hào)和因數(shù)用結(jié)合律和分配律: 原式= = = =,(3) 解:原式= = = = = = 點(diǎn)評(píng):本題中逆用乘法分配律提取,使運(yùn)算簡(jiǎn)便。,(4)53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10÷(- 24 - 24+24) 分析:在本題中53可以看做5×52,(-5)2=52, 對(duì)于 53 - 4×(- 5)2可變形5×52-4×52,然后運(yùn)用乘法 分配律-24與24是互為相反數(shù),所以- 24+24=0. 解: 53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10÷(- 24 - 24+24) =5×52 - 4×52 - 1 ÷(- 24+24 - 24) =52(5 - 4) - 1 ÷(- 24) =(25×1 - 1) ÷(- 24) =24 ÷(- 24) = - 1.,注意: 53=5×52; 5×52-4×52 =52(5 - 4) (運(yùn)用乘法分配律) =25×1 =25. 以上主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序,比較復(fù)雜的混合運(yùn)算,一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算,把算式分成幾段,計(jì)算時(shí),先從每段的乘方開(kāi)始,按順序運(yùn)算,有括號(hào) 先算括號(hào)里的同時(shí),要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。,