高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第5節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 理.ppt

,第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第五節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù),考情展望 1.以選擇題、填空題的形式直接考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).2.考查以對數(shù)函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.以比較大小或探求對數(shù)函數(shù)值域的方法考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.4.與導(dǎo)數(shù)等知識結(jié)合考查相應(yīng)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1對數(shù)的定義 (1)請根據(jù)下圖的提示填寫與對數(shù)有關(guān)的概念 (2)其中a的取值范圍是_,基礎(chǔ)梳理,3對數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì),基礎(chǔ)訓(xùn)練,2設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是( ) Alogab·logcblogca Blogab·logcalogcb Cloga(bc)logab·logac Dloga(bc)logablogac,解析：由換底公式可知，logab·logcalogcb，故B正確故選B.,解析：當(dāng)x1時(shí)，無論a為何值，yloga10，故選C.,5(2014·陜西)已知4a2，lg xa，則x_.,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,調(diào)研1 (1)lg 25lg 2·lg 50(lg 2)2( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 原式lg 52lg 2·(1lg 5)(lg 2)2 2lg 5lg 2lg 2·lg 5(lg 2)2 2(1lg 2)lg 2lg 2(1lg 2)(lg 2)2 2.故選B.,考點(diǎn)一 對數(shù)的運(yùn)算自主練透型,(3)(log23log89)(log34log98log32)_.,對數(shù)運(yùn)算的一般思路 (1)首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后正用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡合并 (2)將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算 提醒：在運(yùn)算中要注意對數(shù)化同底和指數(shù)與對數(shù)的互化,自我感悟解題規(guī)律,調(diào)研2 (1)(2014·福建)若函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是( ),考點(diǎn)二 對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用師生共研型,答案 B,應(yīng)用對數(shù)型函數(shù)的圖象可求解的問題 (1)對一些可通過平移、對稱變換作出其圖象的對數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、值域(最值)、零點(diǎn)時(shí)，常利用數(shù)形結(jié)合思想 (2)一些對數(shù)型方程、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解,名師歸納類題練熟,好題研習(xí),考情 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為高考考查函數(shù)部分的一個(gè)重要考點(diǎn)，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查利用該性質(zhì)比較對數(shù)值的大小，解簡單的對數(shù)不等式，判斷對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性(區(qū)間)、奇偶性以及求對數(shù)型函數(shù)最值(值域)等問題,考點(diǎn)三 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用高頻考點(diǎn)型,調(diào)研3 (1)設(shè)alog36，blog510，clog714，則( ) Acba Bbca Cacb Dabc 答案 D 解析 alog36log33log321log32， blog510log55log521log52， clog714log77log721log72， log32log52log72，abc，故選D.,(2)(2015·臨沂模擬)已知函數(shù)f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1) 求函數(shù)f(x)的定義域； 若函數(shù)f(x)的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值,提醒：解決對數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型不等式問題，一定要注意定義域優(yōu)先原則,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,1(2014·北京通州區(qū)5月)若x(e1,1)，aln x，b2ln x，cln3x，則( ) Aabc Bcab Cbac Dbca,好題研習(xí),解析：由于a0，且a 1， yax3為增函數(shù)， 若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，則ylogax必為增函數(shù)， 因此a1. 又yax3在1,3上恒為正， a30，即a3，故選D.,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),由于指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象受底數(shù)a的變化而有規(guī)律變化，因此對于較復(fù)雜的指數(shù)或?qū)?shù)不等式求解(或恒成立)問題，可借助函數(shù)圖象解決，具體操作如下： (1)對不等式變形，使不等號兩邊對應(yīng)兩函數(shù)f(x)，g(x)； (2)在同一坐標(biāo)系下作出兩函數(shù)yf(x)及yg(x)的圖象； (3)比較當(dāng)x在某一范圍內(nèi)取值時(shí)圖象的上下位置及交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，來確定參數(shù)的取值或解的情況,思想方法 用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)的取值范圍,跟蹤訓(xùn)練 當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式(x1)2logax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_,答案：(1,2,名師指導(dǎo),