黑龍江省哈爾濱市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理

黑龍江省哈爾濱市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2017九上襄城期末) 下列說法正確的是（ ） A . 與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B . 過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓C . 垂直于弦的直徑一定平分這條弦D . 三角形的外心到三邊的距離相等2. （3分） 如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度AB為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為（ ）A . 5米B . 7米C . 5米D . 8米3. （3分） (2019九上伊通期末) 如圖，O的半徑為5，弦AB8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），下列不符合條件的OP的值是（ ） A . 4B . 3C . 3.5D . 2.54. （3分） 某公園中央地上有一個(gè)大理石球，小明想測(cè)量球的半徑，于是找了兩塊厚20cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是80cm，聰明的你，請(qǐng)你算出大石頭的半徑是（ ）A . 40cmB . 30cmC . 20cmD . 50cm5. （3分） (2018甘孜) 如圖，在 中，直徑 弦 ,則下列結(jié)論正確得是（ ）A . B . C . D . 6. （3分） 在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖，油面寬AB為6cm，如果再注入一些油后，油面上升1m，油面寬度為8m，圓柱形油槽的直徑為（ ） A . 6mB . 8mC . 10mD . 12m7. （3分） 如圖，在O中，直徑AB弦CD于E，連接BD，若D=30，BD=2，則AE 的長(zhǎng)為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分） 如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），拱的半徑為13米，拱高CD為8米，則拱橋的跨度AB的長(zhǎng)為（ ）A . 20米B . 24米C . 28米D . 24米9. （3分） 如圖，DC是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A . =B . AF=BFC . OF=CFD . DBC=9010. （3分） 如圖，O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D ，若OD3，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A . 10B . 8C . 6D . 4二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2019九上定州期中) 如圖，在半徑為10cm的圓形鐵片上切下一塊高為4cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長(zhǎng)為_ 12. （4分） 趙州橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約1400年，歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙如圖，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧AB所在圓的半徑R=_米.13. （4分） 如圖，有一圓弧形門拱的拱高AB為1m，跨度CD為4m，則這個(gè)門拱的半徑為_m14. （4分） (2019九上通州期末) 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù) 中記載了這樣一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”其大意為：如圖，AB為 的直徑，弦 于點(diǎn)E，若 寸， 寸，則 的直徑等于_寸 15. （4分） (2017江陰模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），點(diǎn)D在第一象限，且ADB=60，則線段CD的長(zhǎng)的最小值為_ 16. （4分） 已知AB為O的直徑AC、AD為O的弦，若AB=2AC=AD，則DBC的度數(shù)為_三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） 儲(chǔ)油罐的截面如圖所示，內(nèi)徑1000mm裝入一些油后，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度 18. （6分） (2017九上臨海期末) 如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，已知AB=8 cm，CD=2 cm求破殘的圓形殘片的半徑19. （6分） (2017八上溫州月考) 如圖，ABCD，CE平分ACD交AB于點(diǎn)E（1） 求證：ACE是等腰三角形（2） 若AC=13，CE=10，求ACE的面積 20. （8分） (2020九上高平期末) 如圖，RtABC中C=90、A=30，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓使O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)， （1） 求證：以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑的圓與AB相切. （2） 下列結(jié)論正確的序號(hào)是_（少選酌情給分，多選、錯(cuò)均不給分） AO="2CO" ；AO="BC" ；延長(zhǎng)BC交O與D，則A、B、D是O的三等分點(diǎn)圖中陰影面積為： .21. （8分） (2019九上宜興期末) 已知 ， （1） 用無刻度的直尺和圓規(guī)作 ，使 且 的面積為 面積的一半，只需要畫出一個(gè) 即可 作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡 （2） 在 中，若 ， ，則 面積的最大值是_22. （10分） (2017九上蕭山月考) 如圖所示，一圓弧過方格的格點(diǎn)A，B，C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4).（1） 用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2） 判斷點(diǎn)D與M的位置關(guān)系，并說明理由 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，O是ABC的外接圓，BC為O的直徑，點(diǎn)E為ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD DF，連接CF、BE（1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2019九上東臺(tái)月考) 問題背景： 如圖，在四邊形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系.小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將BCD繞點(diǎn)D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AED處，點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)A，E處（如圖），易證點(diǎn)C，A，E在同一條直線上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC= CD.簡(jiǎn)單應(yīng)用：（1） 在圖中，若AC=2，BC=4，則CD=_. （2） 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在上，弧AD弧BD，若AB=13，BC=12，求CD的長(zhǎng).拓展規(guī)律： （3） 如圖4,ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)E滿足AE= AC，CE=CA，且點(diǎn)E在直線AC的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q為AE的中點(diǎn)，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是_. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、