《一次函數(shù)》PPT課件.ppt
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一次函數(shù),1.在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量,數(shù)值始終保持不變的量稱為常量. 2.常量和變量是兩個(gè)對(duì)立而又統(tǒng)一的量.它們是對(duì)“某一過(guò)程”而言的,是相對(duì)的,“某一過(guò)程”的條件不同,常量和變量就可能不同. 3.一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù).其中x是自變量.如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值. 4.一般地,對(duì)于一個(gè)已知的函數(shù),自變量的取值范圍是使這個(gè)函數(shù)有意義的一切值;對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,自變量的取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義. 5.可以用圖表和式子表示函數(shù)關(guān)系.,,知識(shí)庫(kù),6.一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 7.當(dāng)函數(shù)圖象從左向右上升時(shí),函數(shù)值隨自變量的由小變大而增大;當(dāng)圖象從左向右下降,函數(shù)值隨自變量由小變大而減?。?8.描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟:①列表,②描點(diǎn),③連線. 9.表示函數(shù)有三種方法:列表法(列表格的方法)、解析式法(寫(xiě)式子的方法)、圖象法(畫(huà)圖象的方法).,知識(shí)庫(kù),例1:根據(jù)下列題意寫(xiě)出適當(dāng)?shù)年P(guān)系式,并指出其中的變量和常量. (1)多邊形的內(nèi)角和W與邊數(shù)n的關(guān)系 (2)甲、乙兩地相距y千米,一自行車以每小時(shí)10千米的速度從甲地駛向乙地,試用行駛時(shí)間t(小時(shí))表示自行車離乙地的距離S(千米).,魔法師,例3:已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去,下圖反映的是這兩個(gè)人行駛過(guò)程中時(shí)間和路程的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題: (1)甲地與乙地相距多少千米??jī)蓚€(gè)人分別用了幾小時(shí)才到達(dá)乙地?誰(shuí)先到達(dá)了乙地?早到多長(zhǎng)時(shí)間? (2)分別描述在這個(gè)過(guò)程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài). (3)求摩托車行駛的平均速度.,例2:一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm,它的邊長(zhǎng)減少xcm后得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm,寫(xiě)了y與x的關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.,演兵場(chǎng) 我能選 1.小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本,則他剩余的錢Q(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 ( ) A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 2.甲、乙兩地相距S千米,某人行完全程所用的時(shí)間t(時(shí))與他的速度v(千米/時(shí))滿足vt=S,在這個(gè)變化過(guò)程中,下列判斷中錯(cuò)誤的是 ( ) A.S是變量 B.t是變量 C.v是變量 D.S是常量 3.若y與x的關(guān)系式為y=30x-6,當(dāng)x=時(shí),y的值為 ( ) A.5 B.10 C.4 D.-4 4.下列函數(shù)中,自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是( ) A.y=2x2中,x取全體實(shí)數(shù) B.y=中,x取x≠-1的實(shí)數(shù) C.y=中,x取x≥2的實(shí)數(shù) D.y=中,x取x≥-3的實(shí)數(shù) 5.汽車由北京駛往相距120千米的天津,它的平均速度是30千米/時(shí),則汽車距天津的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是( ) A.S=120-30t(0≤t≤4) B.S=30t(0≤t≤4) C.S=120-30t(t0) D.S=30t(t=4) 6.已知函數(shù)y=中,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1,則a的值是( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3,7.一天,亮亮感冒發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過(guò)藥后感冒好多了,中午時(shí)亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開(kāi)始上升,直到半夜亮亮才感覺(jué)身上不那么發(fā)燙了.圖中能基本反映出亮亮這一天(0~24時(shí))體溫的變化情況的是( ) 8.某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn)3小時(shí)后安排工人裝箱,若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量為y,生產(chǎn)時(shí)間為t,那么y與t的大致圖象只能是圖中的( ) 9.如圖,向高為H的圓柱形空水杯里注水,表示注水量y與水深x的關(guān)系的圖象是( ),10.一輛公共汽車從車站開(kāi)出,加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛,過(guò)了一段時(shí)間,汽車到了下一個(gè)車站,乘客上下車后汽車開(kāi)始加速,一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛,則圖中近似地刻畫(huà)出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是( ),11.下列各點(diǎn)中在函數(shù)y=3x-1的圖象上的是( ) A.(1,-2) B.(-1,-4) C.(2,0) D.(0,1) 12.已知點(diǎn)A(2,3)在函數(shù)y=a2x-x+1的圖象上,則a等于( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 13.如圖所示的圖象分別給出了x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中y是x的函數(shù)的是( ),我能填 1.在一個(gè)變化過(guò)程中,__________________的量是變量,________________的量是常量. 2.某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫(xiě)下表,再用含x的式子表示y. x與y之間的關(guān)系是_________________. 3.長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y,面積為30,則用含x的式子表示y為_(kāi)___________,則這個(gè)問(wèn)題中,____________常量;____________是變量. 4.設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如____________,____________,那么就說(shuō)y 是x的函數(shù),x是自變量. 5.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出,1小時(shí)流完,求油箱中剩余油量Q(kg)與流出時(shí)間t(分鐘)間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________,自變量的范圍是_____________.當(dāng)Q=10kg時(shí),t=_______________. 6.x=___________時(shí),函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值. 7.已知三角形底邊長(zhǎng)為4,高為x,三角形的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______________. 8.如圖中,每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案,圖案的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有n(n≤2)個(gè)棋子,每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S,按圖的排列規(guī)律推斷S與n之間的關(guān)系可以用式子___________來(lái)表示.,9.甲、乙兩人在一次賽跑中,路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,那么可以知道:①這是一次________米賽路;②甲、乙兩人先到達(dá)終點(diǎn)的是_________;③在這次賽跑中甲的速度為_(kāi)_______,乙的速度為_(kāi)_______.,,10.如圖所示,表示的是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與托運(yùn)行李的質(zhì)量x(千克)的關(guān)系,由圖中可知行李的質(zhì)量只要不超過(guò)_________千克,就可以免費(fèi)托運(yùn),11.已知函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)M(2,0)和N(1,-6)兩點(diǎn),則a=_________,b=_________. 12.函數(shù)y=2x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________. 13.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),我市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí),水價(jià)為每噸1.2元;超過(guò)10噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi).現(xiàn)有某戶居民5月份用水x噸(x10),應(yīng)交水費(fèi)y元,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________. 14.已知A(2,a)是函數(shù)y=2x+m與y=mx-2的圖象的公共點(diǎn),則m=_______,a=_______.,我能答 1.寫(xiě)出下列問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量. (1)用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x(cm)與面積S(cm2)的關(guān)系. (2)直角三角形中一個(gè)銳角α與另一個(gè)銳角β之間的關(guān)系. (3)一盛滿30噸水的水箱,每小時(shí)流出0.5噸水,試用流水時(shí)間t(小時(shí))表示水箱中的剩水量y(噸). 2.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)有如下關(guān)系: (1)請(qǐng)寫(xiě)出彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長(zhǎng)是多少? 3.已知兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系2x-3y+1=0,試問(wèn):①y是x的函數(shù)嗎?②x是y的函數(shù)嗎?若是,寫(xiě)出y與x的關(guān)系式,若不是,說(shuō)明理由,4.俊宇某天上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家,15時(shí)回家,他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況如圖所示:①圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系?②10時(shí)和13時(shí),他分別離家有多遠(yuǎn)?③他可能在什么時(shí)間內(nèi)休息,并吃午餐?,5.汽車的速度隨時(shí)間變化的情況如圖11-1-11所示: ①這輛汽車的最高時(shí)速是多少? ②汽車在行駛了多長(zhǎng)時(shí)間后停了下來(lái),停了多長(zhǎng)時(shí)間? ③汽車在第一次勻速行駛時(shí)共用了幾分鐘?速度是多少?在這段時(shí)間內(nèi),它走了多遠(yuǎn)?,6.在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列函數(shù)的圖象: (1)y=(x0) (2)y=-x+1 7.已知某一函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題: (1)確定自變量的取值范圍; (2)求當(dāng)x=-4,-2,4時(shí)y的值是多少? (3)求當(dāng)y=0,4時(shí)x的值是多少? (4)當(dāng)x取何值時(shí)y的值最大?當(dāng)x取何值時(shí)y的值最??? (5)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而增大?當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而減?。?探究園 7.如圖,足球由正五邊形皮塊(黑色)和正六邊形皮塊(白色)縫成,試用正六邊形的塊數(shù)x表示正五邊形的塊數(shù)y,并指出其中的變量和常量.(提示:每一個(gè)白色皮塊周圍連著三個(gè)黑色皮塊),12.某禮堂共有25排座位,第一排有20個(gè)座位,后面每一排都比前一排多1個(gè)座位,寫(xiě)出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量n的取值范圍. 上題中,在其他條件不變的情況下,請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題: ①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個(gè)座位時(shí),則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是______________(1≤n≤25,且n是正整數(shù)) ②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個(gè)座位、4個(gè)座位時(shí),則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是___________,___________(1≤n≤25,且n是正整數(shù)) ③某禮堂共有P排座位,第一排有a個(gè)座位,后面每一排都比前一排多b個(gè)座位,試寫(xiě)出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量n的取值范圍.,10.某氣象中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程.開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km,4h后,沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4km,一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)速保持不變.當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被林時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1km,最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象,回答下列問(wèn)題: (1)在y軸( )內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值; (2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束,共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?,再見(jiàn),再見(jiàn),再見(jiàn),再見(jiàn),再見(jiàn),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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