高中數(shù)學(xué) 1.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修2,1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺和球,復(fù)習(xí)回顧與情境創(chuàng)設(shè)：,多面體,,棱柱,棱錐,棱臺,,一平面多邊形沿一個方向平移而形成的空間幾何體,,棱柱的一個底面收縮為一個點而形成的空間幾何體,,用平行于棱錐底面的平面截棱錐，截面與底面間形 成的空間幾何體,移,,縮,,截,旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生什么樣的結(jié)果呢？,仔細觀察下面的幾何體，它們有什么共同特點或生成規(guī)律？,,關(guān)于旋轉(zhuǎn)的常識性的知識：,1．旋轉(zhuǎn)一般指繞一條直線旋轉(zhuǎn)，該直線稱為旋轉(zhuǎn)軸；,,,,,,,,,故通常只研究矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)，,直角梯形繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．,,,,,,2．只有與旋轉(zhuǎn)軸垂直的線，旋轉(zhuǎn)后才在同一平面內(nèi)．,直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)，,矩形繞著它的一邊所在的直線旋 轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓柱,直角三角形繞著它的一直角邊所在的直 線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐,直角梯形繞著垂直于底邊的腰所在直 線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺,還有其他方法可以生成圓柱嗎？ ? 圓面沿與圓面垂直的方向平移而成． 圓錐呢？ ? 將圓柱的一個底面變?yōu)槠鋱A心時 形成的幾何體是圓錐． 圓臺呢？ ? 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓 錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺．,,,,,,半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體叫做 半圓弧旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做球面． 一般地，一條平面曲線繞它所在的平 面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的 曲面叫做旋轉(zhuǎn)面；封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成 的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．,,球；,？,,軸:,側(cè)面:,垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面.,不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面.,母線:,不垂直于軸的邊.,旋轉(zhuǎn)前不動的一邊所在的直線.,底面:,關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的幾個幾何概念：,建構(gòu)數(shù)學(xué),1．平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的截面是什么圖形？ 2．過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？,性質(zhì)2：過軸的截面(軸截面)分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形．,想一想？,性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓．,用一個平面去截球體得到的截面是什么圖形？,性質(zhì)3：用一個平面去截球體得到的截面都是一個圓．,大圓：截面過球心時所截得的圓是大圓，其它都稱為小圓．,數(shù)學(xué)運用,例1．如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,,生活中有大量的幾何體是由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的，這些幾何體叫做組合體．如下圖所示的機械圖可以看成由一些基本幾何體構(gòu)成的組合體．對組合體的研究可以通過把它們分解為一些基本幾何體來完成．,例2．,以下幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,割與補是幾何中處理,組合體的重要方法,,,分拆,組合,例2．,以下幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,例3．把一個圓錐截成一個圓臺，已知圓臺的上下底面半徑是1∶4，母線長為 10 cm，求圓錐的母線長．,課堂練習(xí),1．指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,（4）球面作為旋轉(zhuǎn)面，只有一條旋轉(zhuǎn)軸，沒有母線。,（2）圓臺的上下底面的直徑分別為2cm，10cm，高為3cm，則圓臺母線長為_______.,（ ）,（ ）,（ ）,（2）圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形．,（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形．,,5cm,2．判斷題：,（1）在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連線是圓柱的母線．,3．填空題：,（1）用一張６×８的矩形紙卷成一個圓柱，其軸截面的面積為________．,（ ）,4．簡答題： ①如圖1將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？ ②如圖2鈍角三角形ABC繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,圖1,圖2,A,B,C,D,A,B,C,回顧小結(jié)：,（1）圓柱、圓錐、圓臺和球的概念； （2）運動變化、類比聯(lián)想的觀點； （3）分解復(fù)雜的組合體．,課外作業(yè)：,1．請同學(xué)們課后找一找生活中具有圓柱、圓錐、圓臺和球幾何結(jié)構(gòu)特征的實物. 2．觀察生活中的一些組合體可以分割成我們學(xué)習(xí)過的哪些簡單的幾何體 .,