高中數學 2.1.3兩條直線的平行與垂直(1)課件 蘇教版必修2.ppt
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高中數學 必修2,2.1.3 兩條直線的平行與垂直(1),復習回顧,點斜式,斜截式,兩點式,截距式,y-y1= k(x-x1),y=kx+b,局限性,形式,標準方程,不能表示斜率不存在的直線,不能表示斜率不存在的直線,不能表示與坐標軸平行的直線,不能表示截距不存在或為0的直線,一般式,Ax+By+C=0 (A2+B2≠0),我們研究直線的方程,最主要的目的是想利用直線的方程,研究直線的性質!,對于平面內的直線,我們研究它的什么性質呢?,平行與相交,相交中的垂直關系與交點坐標,判斷兩條直線平行或垂直,能從方程出發(fā)嗎?,情境問題,已知直線l1∥l2, ①若l1,l2的斜率存在,設l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2 則k1=k2,且b1≠b2; ②l1,l2的斜率均不存在.,,,y,x,O,,,l1,l2,,,l1,l2,,,l1,l2,數學建構,兩直線平行,例1.求證:順次連接A(2,-3),B(5,- ),C(2,3),D(-4,4)四點所得的四邊形是梯形.,數學應用,已知直線l1∥l2, ③若l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0, 則A1B2-A2B1=0,且A1C2-A2C1≠0或B1C2-B2C1≠0.,數學建構,兩直線平行.,已知直線l1∥l2,若l1的方程為Ax+By+C=0,則l2的方程可設為Ax+By+C?=0(C ?≠C) .,例2.求過點A(2,-3),且與直線2x+y-5=0平行的直線的方程.,數學應用,(1)求過點A(0,-3),且與直線2x+y-5=0平行的直線的方程.,(2)若直線l與直線2x+y-5=0平行,并且在兩坐標軸截距之和為6.求 直線l的方程.,數學應用,(3)若直線l平行于直線2x+y-5=0,且與坐標軸圍成的三角形面積為9, 求直線l的方程.,例3.已知兩條直線:(3+m)x+4y=5-3m與2x+(5+m)y=8,m為何值時,兩直線平行.,數學應用,(4)直線l1:2x+(m+1)y+4=0與l2:mx+3y-2=0平行,求m的值.,數學應用,小結,2.利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關系. l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0, 則l1∥l2 ? A1B2-B1A2=0,且A1C2-C1A2≠0或B1C2-B2C1≠0 .,1.利用兩直線的斜率關系判斷兩直線的平行關系. ①斜率存在, l1∥l2 ? k1=k2,且截距不等; ②斜率都不存在. 注:若用斜率判斷,須對斜率的存在性加以分類討論.,3.利用直線系解題. 已知l1∥l2,且l1的方程為Ax+By+C1=0,則設l2的方程為Ax+By +C?=0(C ?≠C) ,,P96習題第1,2題.,作業(yè),- 配套講稿:
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