廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)

廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共5題；共10分)1. （2分） (2017九上開原期末) 如圖，在22正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的ABC的面積等于 ，則sinCAB=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，在等腰RtABC中，C=90，AC6，D是AC上一點，若tanDBA= ， 則AD的長為（ ）A . 2B . C . D . 13. （2分） 在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，則sinB的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如圖，將半徑為6的O沿AB折疊，弧AB與AB垂直的半徑OC交于點D且CD=2OD，則折痕AB的長為（ ）A . B . C . 6D . 5. （2分） 在課題學(xué)習后，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角為18，最大夾角為66，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出遮陽蓬中CD的長是（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin180.31，tan180.32，sin660.91，tan662.2）（ ）A . 1.2米B . 1.5米C . 1.9米D . 2.5米二、 填空題 (共7題；共9分)6. （1分） (2017九上黑龍江開學(xué)考) ABD中，AB=BD，點C在直線BD上，BD=3CD，cosCAD= ，AD=6，則AC=_7. （2分） (2020紹興模擬) 如圖，MAN=60，若ABC的頂點B在射線AM上，且AB=2，點C在射線AN上運動，當ABC是銳角三角形時，BC的取值范圍是_. 8. （1分） 一山坡的坡比為3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么這人垂直高度上升了_米9. （1分） 在同一時刻太陽光線與水平線的夾角是一定的如圖，有一垂直于地面的物體AB在某一時刻太陽光線與水平線的夾角為30時，物體AB的影長BC為4米；在另一個時刻太陽光線與水平線的夾角為45時，則物體AB的影長BD為_米（結(jié)果保留根號）10. （1分） 在RtACB中，ACB=90，點D在邊BC上，連接AD，以點D為頂點，AD為一邊作等邊ADE，連接BE，若BC=7，BE=4，CBE=60，則EAB的正切值為_ 11. （1分） (2016十堰模擬) 如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60方向的C地有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援，要求馬上前去救援此時C地位于A地北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B兩地之間的距離為12海里，則A、C兩地之間的距離為_ 12. （2分） (2018南崗模擬) 如圖，在ABCD中，點E為CD的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF= ，AE=7，tanEAF= ，則線段BF的長為_三、 解答題 (共4題；共35分)13. （10分） (2019張家界) 已知拋物線 過點 ， 兩點，與y軸交于點C ， （1） 求拋物線的解析式及頂點D的坐標； （2） 過點A作 ，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形； （3） 點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點，當 面積最大時，求點P的坐標； （4） 若點Q為線段OC上的一動點，問： 是否存在最小值？若存在，求岀這個最小值；若不存在，請說明理由 14. （10分） (2020上海模擬) 如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm ， 長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上 （1） 轉(zhuǎn)動連桿BC，CD，使BCD成平角，ABC150，如圖2，求連桿端點D離桌面l的高度DE （2） 將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當BCD150時臺燈光線最佳求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米？ 15. （5分） 如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為53，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少?(參考數(shù)據(jù)：sin530.8, cos530.6)16. （10分） (2017東莞模擬) 如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A，C，E在同一直線上（1） 求斜坡CD的高度DE； （2） 求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號） 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共5題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共7題；共9分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答題 (共4題；共35分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、