江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知=(cos, sin), , ， 若OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則OAB的面積等于（ ）A . 1B . C . 2D . 2. （2分） (2018高一下莊河期末) 如圖，在 中， ， 是 上的一點(diǎn)，若 ，則實(shí)數(shù) 的值為（ ）A . B . C . 1D . 3. （2分） 已知向量 =（x1，2）， =（2，1），則 的充要條件是（ ） A . B . x=1C . x=5D . x=04. （2分） (2018延安模擬) 在 中，點(diǎn) 在邊 上，且 ，設(shè) ， ，則 為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下中山期末) 下列各組向量中，能作為平面上一組基底的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） (2018高一下臺(tái)州期中) 設(shè) 為 所在平面內(nèi)一點(diǎn), ,若 ,則 等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列物理量：質(zhì)量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有（ ） A . 個(gè)B . 個(gè)C . 個(gè)D . 個(gè)8. （2分） (2019高三上雙流期中) 已知平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量 ， ，它們的夾角是60， 與 、 向量的夾角都為30，且 ，若 ，則 值為（ ） A . B . C . 2D . 49. （2分） (2017高一下彭州期中) 設(shè)a0，b0，若 是3a和3b的等比中項(xiàng)，則 的最小值為（ ） A . 6B . C . 8D . 910. （2分） (2019高一下佛山月考) 已知向量 ，若對(duì)任意的 ， 恒成立，則必有（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） (2017黃浦模擬) 已知向量 （x，yR）， ，若x2+y2=1，則 的最大值為_ 12. （1分） (2019高一下重慶期中) 已知 ， ， 與 共線，則 _. 13. （1分） (2019青浦模擬) 在平面直角坐標(biāo)系 中， 在 軸、y軸正方向上的投影分別是 、4，則與 同向的單位向量是_ 14. （1分） (2017高一上漳州期末) 在ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點(diǎn)，則 =_ 15. （1分） 設(shè)O為ABC的外心，且滿足+=則ACB=_16. （1分） 在平行四邊形ABCD中，化簡 =_ 17. （1分） 設(shè)向量,不平行，向量+與3+2平行，則實(shí)數(shù)=_三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2018高一下攀枝花期末) 在 中，角 、 、 的對(duì)邊分別為 、 、 ，且 （）求角 ；（）若 外接圓的面積為 ，且 的面積 ，求 的周長.19. （10分） (2018高三上湖南月考) 如圖所示，在ABC中，AB2，AB的中點(diǎn)為O，點(diǎn)D在AB的延長線上，且 .固定邊AB，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)C，使得圓M與邊BC，邊AC的延長線相切，并始終與AB的延長線相切于點(diǎn)D，記頂點(diǎn)C的軌跡為曲線.以AB所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 ()求曲線的方程；()過點(diǎn) 的直線l與曲線交于不同的兩點(diǎn)S，R，直線SB，RB分別交曲線于點(diǎn)E，F(xiàn).設(shè) ， ，求 的取值范圍20. （5分） (2016高一下雅安期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足 = + （1） 求證：A、B、C三點(diǎn)共線； （2） 已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0x ），f（x）= （2m+ ）| |的最小值為 ，求實(shí)數(shù)m的值 21. （5分） 如圖，已知平行四邊形ABCD的邊BC，CD的中點(diǎn)分別為K，L，且 ，試用 表示 22. （10分） 已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=2（）求函數(shù)f（x）在 ， 上的最小值；（）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f（C）=1，c=1，ab=2 ， 且ab，求邊a，b的值23. （10分） 若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）（1）若 ， 求x的值；（2）若（8）=30，求x的值第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共7題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、