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1、河北省廊坊市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2018高一下四川期末) 在△ABC中， ，P是BN上的一點(diǎn)，若 ，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A . 3
B . 1
C .
D .
2. （2分） 在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是（ ）
A . ＝ ， ＝
B . ＋ ＝
C . ＋ ＝ ＋
D . ＋ ＋
2、＝
3. （2分） (2016高一下揭陽(yáng)期中) 在△ABC中， 為BC邊的中點(diǎn)，設(shè) = ， = ，則 =（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若是所在的平面內(nèi)的點(diǎn)，且.
給出下列說(shuō)法：
①；
②的最小值一定是；
③點(diǎn)、在一條直線上；
④向量及在向量的方向上的投影必相等.
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 個(gè).
B . 個(gè).
C . 個(gè).
D . 個(gè).
5. （2分） (2013遼寧理) 已知為等腰三角形， ， BD為AC邊上的高，若 ， 則（ ）
A .
B .
C .
D .
3、
6. （2分） 在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P,滿足 ,則△PBC與△ABC的面積之比是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二上浦東期中) 直角坐標(biāo)系xoy中， 分別表示x軸，y軸正方向的單位向量，在Rt△ABC中，若 ，則k可能的取值個(gè)數(shù)為．（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2016高二上茂名期中) 設(shè)x＞0，y＞0，A、B、P三點(diǎn)共線且向量 =x +y ，則 的最小值（ ）
A . 4
B . 2
C . 9
D . 10
9. （2分）
4、在△ABC中，已知D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若=2 ， 點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，=λ+ ， 則λ=（ ）
A .
B . -
C .
D . -
10. （2分） 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足 ＋ ＝ ，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A . P在△ABC的內(nèi)部
B . P在△ABC的邊AB上
C . P在AB邊所在直線上
D . P在△ABC的外部
11. （2分） (2018高一上新寧月考) 下列命題正確是的（ ）
A . 若 ， 相等，則它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)部相同
B . 與 是兩平行向量
C . 若 ， 都
5、是單位向量，則 =
D . 若 = ，則A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形
12. （2分） 如圖，已知點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊的中心，則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） 已知點(diǎn)P，Q是△ABC所在平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，且滿足+= ， 2++= ， 若||=λ||，則正實(shí)數(shù)λ=________
14. （1分） (2017高一下鹽城期末) 如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) =x +y ，則x+y的最大值為________．
15. （1分） (2020化州
6、模擬) 已知向量 （3，4），則與 反向的單位向量為________
16. （1分） 若 ，則 的取值范圍是________．
17. （1分） (2018高二上云南期中) 已知向量 滿足 ,則 ________
三、 解答題 (共3題；共35分)
18. （20分） 已知O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),在以O(shè),A,B,C,D這5點(diǎn)中任意一點(diǎn)為起點(diǎn),另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中,寫出:
（1） 與 相等的向量;
（2） 與 長(zhǎng)度相等的向量;
（3） 與 共線的向量.
19. （10分） 如圖，半圓的直徑 ， 是半圓上的一點(diǎn)， 分別是 上的
7、點(diǎn)，且
（1） 求證：向量 ；
（2） 求 .
20. （5分） 如圖，已知 =（3，1）， =（﹣1，2）， ⊥ ， ∥ ，求 的坐標(biāo)．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共3題；共35分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
河北省廊坊市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算
