福建省福州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算

福建省福州市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） 已知向量滿足 ， 則 （ ）A . 2B . 2C . 4D . 82. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知D是ABC邊AB上的中點，則向量 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足 ，下列結(jié)論中正確的是（ ） A . P在ABC的內(nèi)部B . P在ABC的邊AB上C . P在AB邊所在直線上D . P在ABC的外部5. （2分） 已知向量=(2,-3,5)與向量=(-4,x,y)平行，則x，y的值分別是（ ）A . 6和10B . 6和10C . 6和10D . 6和106. （2分） 下列說法正確的個數(shù)是（ ）若向量a,b共線,向量b,c共線,則a與c也共線;任意兩個相等的非零向量的起點與終點是一平行四邊形的四個頂點;向量a與b不共線,則a與b都是非零向量;若,則.A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 有下列說法：若向量、滿足|，且與方向相同，則；|+|+|；共線向量一定在同一直線上；由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；其中正確說法的個數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） 已知兩點A（1，2），B（4，2），則與向量共線的單位向量e是（ ）A . （3，4）B . （3，4），（3，4）C . （ ， 一）D . （ ， 一），（一 ， ）9. （2分） 在ABC中，E為AC上一點，且=4 ， P為BE上一點，且=m+n（m0，n0），則取最小值時，向量=（m，n）的模為（ ）A . B . C . D . 210. （2分） 設(shè)M為ABC的重心，則 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） 已知向量 ， 滿足|=1，|=2，|=2，則|+|=_12. （1分） (2016高三上贛州期中) 已知點P（1，2），線段PQ的中點M的坐標為（1，1）若向量 與向量a=（，1）共線，則=_ 13. （1分） 把平面上所有單位向量都移動到共同的起點,那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是_.14. （1分） _叫向量的加法從幾何上看，求向量加法常借助于兩個圖形，分別是_和_；與這兩個圖形相對應(yīng)向量加法稱為_法則和_法則15. （1分） 平行四邊形OABC各頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zO0，zA2 i，zB2a3i，zCbai，則實數(shù)ab為_16. （1分） 若向量 ， ， 滿足（43）+3（54）= ， 則=_17. （1分） (2017高一上無錫期末) 設(shè)向量 ， 滿足 ， =（2，1），且 與 的方向相反，則 的坐標為_ 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2016高二上會寧期中) 在ABC中，a、b、c分別是角A，B，C所對的邊長，若（a+b+c）（sinA+sinBsinC）=3asinB，求C的大小 19. （10分） (2017高一下上饒期中) 設(shè)向量 ， 的夾角為60且| |=| |=1，如果 ， ， （1） 證明：A、B、D三點共線 （2） 試確定實數(shù)k的值，使k的取值滿足向量 與向量 垂直 20. （5分） (2017高一上定州期末) 在 中， .（1） 求 與 的面積之比； （2） 若 為 中點， 與 交于點 ，且 ，求 的值. 21. （5分） 如圖，平行四邊形ABCD中，點E在線段AD上，BE與AC交于點F，設(shè) （1） 若E為AD的中點，用向量 表示 ； （2） 用向量的方法探究：在線段AD上是否存在點E，使得點F恰好為BE的一個三等分點，若有，求出滿足條件的所有點E的位置；若沒有，說明理由 22. （10分） (2016高二上水富期中) 已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數(shù)f（x）= cos2x （1） 求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 當x0， 時，求函數(shù)f（x）的值域 23. （10分） (2016綿陽模擬) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n1， ），滿足條件 ， （1） 求數(shù)列an的通項公式， （2） 設(shè)函數(shù)f（x）=（ ）x，數(shù)列bn滿足條件b1=1，f（bn+1）= 求數(shù)列bn的通項公式，設(shè)cn= ，求數(shù)列cn的前n項和Tn第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共7題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、