專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(十三)電熱器的相關(guān)計(jì)算

專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(十三) 電熱器的相關(guān)計(jì)算12017呼和浩特小王同學(xué)自制了一只“熱得快”，這只“熱得快”是用一根電阻為48.4 的電阻絲制成，將它接在220 V的家庭電路中使用。(1)求該“熱得快”5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量。(2)為了安全，小王同學(xué)將一只工作指示燈與電阻絲串聯(lián)使用，經(jīng)測(cè)量電阻絲消耗的功率為原來(lái)功率的81%，求指示燈的電阻。2小明家新添了一個(gè)多功能雙層煮蛋器，其簡(jiǎn)化電路圖如圖1乙所示，R1和R2均為電阻絲(設(shè)電阻絲的阻值不變)。該煮蛋器有兩個(gè)擋位，低溫?fù)豕β蕿?0 W，高溫?fù)豕β蕿?210 W。(1)求R1和R2的電阻。(2)小明在一次煮蛋時(shí)加入了1 kg初溫為20 的水，用高溫?fù)鯊募訜岬剿畡偤梅序v共用時(shí)6 min，求該煮蛋器加熱時(shí)的效率。水的比熱容c水4.2103 J/(kg)，大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓圖13家庭電路的電壓是220 V，某品牌的家用廚寶(小體積快速電熱水器)最大容積為10 L，處于加熱狀態(tài)時(shí)的電功率是2.1 kW，水加熱到60 時(shí)，加熱電路自動(dòng)斷開(kāi)，水溫降至40 時(shí)，加熱電路自動(dòng)閉合，熱水器(貯滿(mǎn)水)在某段時(shí)間內(nèi)水的溫度隨時(shí)間的變化圖線如圖2所示(水1.0103 kg/m3，設(shè)電熱水器加熱時(shí)消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為80%)。(1)將10 L水由40 加熱至60 至少消耗多少電能？c水4.2103 J/(kg)(2)電熱水器每加熱一次需要多長(zhǎng)時(shí)間？(3)該電熱水器在注滿(mǎn)水加熱至60 后繼續(xù)通電24小時(shí)(中間沒(méi)有用水)耗電多少度？圖24很多公共餐廳普遍使用高溫蒸汽消毒柜對(duì)物品消毒，圖3甲所示為自動(dòng)設(shè)定消毒柜內(nèi)溫度的電路原理圖，其中定值電阻R010 ，為溫度指示計(jì)(其實(shí)質(zhì)是一只量程為00.6 A的電流表)，電源電壓保持不變，Rx為熱敏電阻，其阻值與溫度的關(guān)系如圖乙所示。圖3(1)若柜內(nèi)溫度t1為50 ，根據(jù)圖乙所示，Rx阻值是多少？此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流為0.2 A，求電源電壓U。(2)若柜內(nèi)溫度t1為50 ，消毒柜工作的電功率是多少？(3)若柜內(nèi)溫度t2為125 ，對(duì)應(yīng)的電流為0.6 A，計(jì)算此時(shí)熱敏電阻的阻值。額定電壓220 V照明燈額定功率40 W加熱燈額定功率500 W吹風(fēng)機(jī)額定功率50 W5小璇回到老家時(shí)，天很冷，她發(fā)現(xiàn)洗澡需要用一種“浴霸”如圖4甲所示。該“浴霸”具有照明、吹風(fēng)和加熱三個(gè)功能，其中照明燈L1和吹風(fēng)機(jī)(用M表示)均可以單獨(dú)控制，加熱燈L2只有在吹風(fēng)機(jī)啟動(dòng)后才可以工作。如圖乙所示為“浴霸”的簡(jiǎn)化電路圖，其銘牌如下表所示。圖4(1)求照明燈L1正常工作時(shí)的電阻。(2)求正常工作時(shí)通過(guò)加熱燈L2的電流。(3)通常在洗澡前10 min開(kāi)啟加熱燈L2給浴室預(yù)熱，問(wèn)在這10 min內(nèi)電路消耗的電能是多少？型號(hào)HX201504額定電壓220 V頻率50 Hz額定功率1210 W6養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飪的容器，類(lèi)似于電水壺，其最大的特點(diǎn)是采用一種新型的電加熱材料，通過(guò)高溫把電熱膜電子漿料(金屬化合物)噴涂在玻璃表面形成面狀電阻，在兩端制作銀電極，通電后產(chǎn)生熱量把壺內(nèi)的水加熱。小明家買(mǎi)了一把養(yǎng)生壺(圖甲)，其銘牌如下表所示。圖5小明關(guān)閉了家中的其他用電器，并在壺中加入質(zhì)量為1 kg、初溫為25 的水，6 min將水燒開(kāi)(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)，c水4.2103 J/(kg)。(1)在加熱過(guò)程中家用電能表(圖乙)的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，此過(guò)程中養(yǎng)生壺消耗的電能是多少？(2)養(yǎng)生壺的熱效率是多少？(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析，該養(yǎng)生壺?zé)_(kāi)水的過(guò)程中是否正常工作？參考答案1解：(1)該“熱得快”在5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：QWt300 s3105 J。(2)“熱得快”正常工作時(shí)的功率為P1000 W，則串聯(lián)指示燈后電阻絲消耗的功率為PP81%1000 W81%810 W，電路中的電流為I A，電路總電阻為R53.8 ，指示燈的電阻為R指示燈RR53.8 48.4 5.4 。2解：(1)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，煮蛋器處于高溫?fù)?，R2的阻值R240 ；開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)，R1與R2串聯(lián)，煮蛋器處于低溫?fù)?，電路中的總電阻R1210 ，R1的電阻值R1RR21210 40 1170 。(2)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100 ，則水吸收的熱量Q吸c(diǎn)水m(tt0)4.2103 J/(kg)1 kg80 3.36105 J，消耗的電能WP高溫t1210 W660 s4.356105 J，該煮蛋器加熱時(shí)的效率77.1%。3解：(1)水的質(zhì)量m水水V1.0103 kg/m310103 m310 kg，10 L水由40 加熱至60 吸收的熱量Q吸c(diǎn)水m水t4.2103 J/(kg)10 kg(60 40 )8.4105 J，消耗的電能W1.05106 J。(2)電熱水器每加熱一次需要的時(shí)間t500 s。(3)由溫度隨時(shí)間變化的圖像得，每經(jīng)過(guò)一次加熱周期的時(shí)間：t1.39104 s500 s14400 s，則24小時(shí)一共加熱的次數(shù)：n6，即在24小時(shí)內(nèi)共加熱6次，電熱水器在注滿(mǎn)水加熱至60 后連續(xù)工作24小時(shí)(中間沒(méi)有用水)耗電WnPt62.1 kW h1.75 kWh1.75度。4解：(1)當(dāng)t150 ，Rx150 ；由串聯(lián)電路電阻關(guān)系可得：R總Rx1R050 10 60 ，由歐姆定律可得：UI1R總0.2 A60 12 V。(2)P1UI112 V0.2 A2.4 W。(3)當(dāng)t2125 ，I20.6 A時(shí)，由歐姆定律可得：R總20 ；Rx2R總R020 10 10 。5解：(1)照明燈L1正常工作時(shí)的電阻為R11210 。(2)正常工作時(shí)通過(guò)加熱燈L2的電流是I22.27 A。(3)開(kāi)啟加熱燈L2時(shí)，吹風(fēng)機(jī)也會(huì)一起工作，在這10 min內(nèi)電路消耗的電能W(P2P3)t(500 W50 W)1060 s3.3105 J。6解：(1)養(yǎng)生壺消耗的電能為W kWh0.1 kWh3.6105 J。(2)水吸收的熱量為Q吸c(diǎn)水mt4.2103 J/(kg)1 kg(100 25 )3.15105 J，所以養(yǎng)生壺的效率為87.5%。(3)加熱時(shí)間t6 min360 s，養(yǎng)生壺的實(shí)際功率為P實(shí)1000 W，由養(yǎng)生壺銘牌知其額定功率P額1210 WP實(shí)，所以養(yǎng)生壺沒(méi)有正常工作。