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1、專項訓練(十三) 電熱器的相關(guān)計算
1．[2017呼和]浩特小王同學自制了一只“熱得快”，這只“熱得快”是用一根電阻為48.4 Ω的電阻絲制成，將它接在220 V的家庭電路中使用。
(1)求該“熱得快”5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量。
(2)為了安全，小王同學將一只工作指示燈與電阻絲串聯(lián)使用，經(jīng)測量電阻絲消耗的功率為原來功率的81%，求指示燈的電阻。
2．小明家新添了一個多功能雙層煮蛋器，其簡化電路圖如圖1乙所示，R1和R2均為電阻絲(設電阻絲的阻值不變)。該煮蛋器有兩個擋位，低溫擋功率為40 W，高溫擋功率為1210 W。
(1)求R1和R2的電阻。
(2)
2、小明在一次煮蛋時加入了1 kg初溫為20 ℃的水，用高溫擋從加熱到水剛好沸騰共用時6 min，求該煮蛋器加熱時的效率。[水的比熱容c水＝4.2103 J/(kg℃)，大氣壓為標準大氣壓]
圖1
3．家庭電路的電壓是220 V，某品牌的家用廚寶(小體積快速電熱水器)最大容積為10 L，處于加熱狀態(tài)時的電功率是2.1 kW，水加熱到60 ℃時，加熱電路自動斷開，水溫降至40 ℃時，加熱電路自動閉合，熱水器(貯滿水)在某段時間內(nèi)水的溫度隨時間的變化圖線如圖2所示(ρ水＝1.0103 kg/m3，設電熱水器加熱時消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為80%)。
3、
(1)將10 L水由40 ℃加熱至60 ℃至少消耗多少電能？[c水＝4.2103 J/(kg℃)]
(2)電熱水器每加熱一次需要多長時間？
(3)該電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后繼續(xù)通電24小時(中間沒有用水)耗電多少度？
圖2
4．很多公共餐廳普遍使用高溫蒸汽消毒柜對物品消毒，圖3甲所示為自動設定消毒柜內(nèi)溫度的電路原理圖，其中定值電阻R0＝10 Ω，為溫度指示計(其實質(zhì)是一只量程為0～0.6 A的電流表)，電源電壓保持不變，Rx為熱敏電阻，其阻值與溫度的關(guān)系如圖乙所示。
圖3
(1)若柜內(nèi)溫度t1為50 ℃，根據(jù)圖乙所示，Rx阻值是多少？此時對應的電
4、流為0.2 A，求電源電壓U。
(2)若柜內(nèi)溫度t1為50 ℃，消毒柜工作的電功率是多少？
(3)若柜內(nèi)溫度t2為125 ℃，對應的電流為0.6 A，計算此時熱敏電阻的阻值。
額定電壓
220 V
照明燈
額定功率
40 W
加熱燈
額定功率
500 W
吹風機
額定功率
50 W
5．小璇回到老家時，天很冷，她發(fā)現(xiàn)洗澡需要用一種“浴霸”如圖4甲所示。該“浴霸”具有照明、吹風和加熱三個功能，其中照明燈L1和吹風機(用M表示)均可以單獨控制，加熱燈L2只有在吹風機啟動后才可以工作。如圖乙所示為“浴霸”的簡化電路圖，其銘牌如下表所示。
5、圖4
(1)求照明燈L1正常工作時的電阻。
(2)求正常工作時通過加熱燈L2的電流。
(3)通常在洗澡前10 min開啟加熱燈L2給浴室預熱，問在這10 min內(nèi)電路消耗的電能是多少？
型號
HX－201504
額定電壓
220 V
頻率
50 Hz
額定功率
1210 W
6．養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飪的容器，類似于電水壺，其最大的特點是采用一種新型的電加熱材料，通過高溫把電熱膜電子漿料(金屬化合物)噴涂在玻璃表面形成面狀電阻，在兩端制作銀電極，通電后產(chǎn)生熱量把壺內(nèi)的水加熱。小明家買了一把養(yǎng)生壺(圖甲)，其銘牌如下表所示。
圖5
小明關(guān)
6、閉了家中的其他用電器，并在壺中加入質(zhì)量為1 kg、初溫為25 ℃的水，6 min將水燒開(標準大氣壓下)，c水＝4.2103 J/(kg℃)。
(1)在加熱過程中家用電能表(圖乙)的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能是多少？
(2)養(yǎng)生壺的熱效率是多少？
(3)請通過計算分析，該養(yǎng)生壺燒開水的過程中是否正常工作？
參考答案
1．解：(1)該“熱得快”在5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q＝W＝t＝300 s＝3105 J。
(2)“熱得快”正常工作時的功率為P＝＝＝1000 W，
則串聯(lián)指示燈后電阻絲消耗的功率為P′＝P81%＝1000 W81%＝810 W
7、，
電路中的電流為I＝＝＝ A，
電路總電阻為R′＝＝≈53.8 Ω，
指示燈的電阻為R指示燈＝R′－R＝53.8 Ω－48.4 Ω＝5.4 Ω。
2．解：(1)開關(guān)S1、S2閉合時，電路為R2的簡單電路，煮蛋器處于高溫擋，
R2的阻值R2＝＝＝40 Ω；
開關(guān)S1斷開、S2閉合時，R1與R2串聯(lián)，煮蛋器處于低溫擋，
電路中的總電阻R＝＝＝1210 Ω，
R1的電阻值R1＝R－R2＝1210 Ω－40 Ω＝1170 Ω。
(2)標準大氣壓下水的沸點是100 ℃，則水吸收的熱量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2103 J/(kg℃)1 kg80 ℃＝3.36105 J，
消耗的
8、電能W＝P高溫t＝1210 W660 s＝4.356105 J，
該煮蛋器加熱時的效率η＝＝≈77.1%。
3．解：(1)水的質(zhì)量m水＝ρ水V＝1.0103 kg/m31010－3 m3＝10 kg，
10 L水由40 ℃加熱至60 ℃吸收的熱量Q吸＝c水m水Δt＝4.2103 J/(kg℃)10 kg(60 ℃－40 ℃)＝8.4105 J，
消耗的電能W＝＝＝1.05106 J。
(2)電熱水器每加熱一次需要的時間t＝＝＝500 s。
(3)由溫度隨時間變化的圖像得，每經(jīng)過一次加熱周期的時間：t′＝1.39104 s＋500 s＝14400 s，
則24小時一共加熱的次數(shù)：n
9、＝＝6，即在24小時內(nèi)共加熱6次，
電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后連續(xù)工作24小時(中間沒有用水)耗電
W′＝nPt＝62.1 kW h＝1.75 kWh＝1.75度。
4．解：(1)當t1＝50 ℃，Rx1＝50 Ω；由串聯(lián)電路電阻關(guān)系可得：R總＝Rx1＋R0＝50 Ω＋10 Ω＝60 Ω，
由歐姆定律可得：U＝I1R總＝0.2 A60 Ω＝12 V。
(2)P1＝UI1＝12 V0.2 A＝2.4 W。
(3)當t2＝125 ℃，I2＝0.6 A時，由歐姆定律可得：R總′＝＝＝20 Ω；
Rx2＝R總′－R0＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω。
5．解：(1)照明燈L1正常工
10、作時的電阻為R1＝＝＝1210 Ω。
(2)正常工作時通過加熱燈L2的電流是I2＝＝≈2.27 A。
(3)開啟加熱燈L2時，吹風機也會一起工作，在這10 min內(nèi)電路消耗的電能W＝(P2＋P3)t＝(500 W＋50 W)1060 s＝3.3105 J。
6．解：(1)養(yǎng)生壺消耗的電能為W＝ kWh＝0.1 kWh＝3.6105 J。
(2)水吸收的熱量為
Q吸＝c水mΔt＝4.2103 J/(kg℃)1 kg(100 ℃－25 ℃)＝3.15105 J，
所以養(yǎng)生壺的效率為η＝＝＝87.5%。
(3)加熱時間t＝6 min＝360 s，
養(yǎng)生壺的實際功率為P實＝＝＝1000 W，
由養(yǎng)生壺銘牌知其額定功率P額＝1210 W＞P實，所以養(yǎng)生壺沒有正常工作。
專項訓練(十三)電熱器的相關(guān)計算
