高中數學 3.3冪函數課件 新人教A版必修1.ppt

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§3-3冪函數,,一.指數冪的定義,正整數指數冪：an=a·a·a·…a,§3-3冪函數,,n個,零指數冪：a0=1 （a≠0）,負整數指數冪：,（a≠0，n為正整數）,有理數指數冪：,（a≥0，m、n為正整數）,（a0，m、n為正整數）,二.冪函數的概念,討論冪函數的性質：,一般地,形如函數y=xα（α是常數）叫做冪函數,冪函數由于指數α的不同，它們的定義域也不同，性質（有界性、單調性、奇偶性）也不同。,主要分α0和α0兩大類情況去討論它們的定義域、單調性、奇偶性。,定義：,R,R,R,[0，+∞）,R,奇函數,偶函數,奇函數,非奇非偶函數,奇函數,(0,+∞)↑,(-∞,0)↓,(-∞,+∞)↑,(-∞,+∞)↑,[0,+∞)↑,(-∞,+∞)↑,2、在第一象限是遞增函數。,1、過(0，0)點、(1，1)點。,奇函數,偶函數,(-∞,0)∪ (0,+∞),2、在第一象限是遞減函數。,1、過(1，1)點,(-∞,0)∪ (0,+∞),(-∞,0)↓ (0,+∞) ↓,(-∞,0) ↑ (0,+∞) ↓,所有冪函數y=xα（α是常數）的共性：過（1，1 ）點。,α0時，過（0，0）、（1，1）點，且在第一象限單調遞增；,小結：,冪函數y=xα（α是常數）的共性：,α0時，過（1，1）點，且在第一象限單調遞減；,舉例：,利用冪函數的性質，比較下面各組中兩個值的大小,1解：,舉例：,利用冪函數的性質，比較下面各組中兩個值的大小,2解：,舉例：,利用冪函數的性質，比較下面各組中兩個值的大小,3解：,習題：,利用冪函數的性質，比較下面各組中兩個值的大小,,,,,,,=,,,,,7.把下列各數按由小到大的順序排列:,課后練習:,A,B,,B,4.已知y=f(x)是冪函數,且2f(2)=f(3), 則f(x)的表達式是____________,6.有冪函數若干個，每個函數具有三條性質之一: (1)是奇函數;(2)是 上的增函數;(3)函數圖 象經過原點.已知具有性質(1)的有12個,具有性質(2) 的有10個,具有性質(3)的有14個,試問這些函數共有幾個?其中冪指數小于零的有幾個?,16,2,B,