2019-2020年高三3月高考模擬 理科數學 含答案.doc

2019-2020年高三3月高考模擬 理科數學 含答案本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁. 考試時間120分鐘.滿分150分，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答案不能答在試卷上.3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4. 填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第I卷（選擇題  共60分）一、選擇題:本大題共12個小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1已知全集，集合，則 A B C D2已知復數 （是虛數單位），它的實部和虛部的和是 A4 B6 C2 D3 3某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種 樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數據，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數和中位數進行比較，下面結論正確的是 A B C D4已知實數滿足，則目標函數的最小值為 A B5 C6 D75“”是“函數在區(qū)間上為增函數”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6函數的圖象是 A. B. C. D.第7題圖7閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為AB CD8二項式的展開式中常數項是 A28 B-7 C7 D-289已知直線與圓相交于兩點，且 則 的值是 A B C D010右圖是函數在區(qū)間上的圖象為了得到這個函數的圖象，只需將的圖象上所有的點 A向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 C向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 D向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變11一個幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為第11題圖 A B C D 12設,則下列關系式成立的是 A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.13若點在直線上，其中則的最小值為 .14已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為 第15題圖15函數的部分圖象如 圖所示，設是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則 則函數的零點個數為 三、解答題:本大題共6小題，共74分.17 (本題滿分12分) 已知，且 （1）將表示為的函數，并求的單調增區(qū)間；（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若，且，求的面積18(本題滿分12分)已知四棱錐的底面是等腰梯形，且第18題圖分別是的中點.（1）求證：； （2）求二面角的余弦值. 19 (本題滿分12分)數列的前項和為，等差數列滿足.（1）分別求數列，的通項公式； （2）設，求證20(本題滿分12分)某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為（1）求該生被錄取的概率；（2）記該生參加考試的項數為，求的分布列和期望21(本題滿分13分)設函數.(1) 求的單調區(qū)間與極值；(2)是否存在實數，使得對任意的，當時恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由.22(本題滿分13分)已知橢圓的離心率為,且過點.（1）求橢圓的標準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,第22題圖(i) 求的最值.(ii) 求證：四邊形ABCD的面積為定值；xx年3月濟南市高考模擬考試理科數學參考答案一、選擇題題號123456789101112答案CCBAABDCAABC二、填空題13 . 14. 15. 16. 三、解答題17. 解：（1）由得, .2分即.4分， 5分，即增區(qū)間為6分（2）因為，所以， 7分8分因為，所以 9分由余弦定理得：，即 10分，因為，所以 11分. 12分18. 證明：（1）分別是的中點.是的中位線，-2分由已知可知-3分-4分-5分 -6分（2）以所在直線為x軸，y軸，z軸，建系由題設，-7分-8分設平面的法向量為可得，-10分平面的法向量為 設二面角為，-12分19. 解：（1）由- 得-， 得，2分； 3分4分 6分（2）因為 -8分所以 9分所以 10分 11分 所以 12分20.解：（1）若該生被錄取，則前四項最多有一項不合格，并且第五項必須合格記A=前四項均合格 B=前四項中僅有一項不合格則P(A)=2分P(B)=4分又A、B互斥，故所求概率為P=P(A)+P(B)=5分（2）該生參加考試的項數可以是2，3，4，5.， ，9分234510分 12分21解: (1).令，得；1分列表如下 -0+極小值的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是.4分極小值= 5分(2) 設，由題意，對任意的，當時恒有，即在上是單調增函數.7分 8分, 令 10分若，當時，為上的單調遞增函數，,不等式成立. 11分若，當時，為上的單調遞減函數，與,矛盾12分所以，a的取值范圍為.13分22. 解：(1)由題意，又，2分解得,橢圓的標準方程為.4分(2)設直線AB的方程為，設聯(lián)立，得 - 6分 7分= 8分 9分(i) 當k=0(此時滿足式),即直線AB平行于x軸時，的最小值為-2.又直線AB的斜率不存在時，所以的最大值為2. 11分 (ii)設原點到直線AB的距離為d，則. 即,四邊形ABCD的面積為定值13分