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2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析.doc

  • 資源ID:1965321       資源大?。?span id="wsmuoya" class="font-tahoma">164.50KB        全文頁數(shù):11頁
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2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析.doc

2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含解析本試卷共5頁,150分??荚嚂r間120分鐘??忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無效??荚嚱Y(jié)束后,將答題卡交回。一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.1.已知集合,則 A. B. C. D. 【答案】C【解析】因為,所以,選C.2. 設(shè),(為虛數(shù)單位),則的值為 A. 0 B. 2 C.3 D. 4【答案】B【解析】,所以,所以,選B.3. “”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】為奇函數(shù),則有,所以“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分而不必要條件,選A.4. 設(shè),則 A. B. C. D. 【答案】D【解析】因為,所以,所以,選D.5. 已知圓,直線,則與的位置關(guān)系是 A.一定相離 B.一定相切 C.相交且一定不過圓心 D.相交且可能過圓心【答案】C【解析】圓的標準方程為,圓心為,半徑為。直線恒過定點,圓心到定點的距離,所以定點在圓內(nèi),所以直線和圓相交。定點和圓心都在直線上,且直線的斜率存在,所以直線一定不過圓心,選C.6. 若正三棱柱的三視圖如圖所示,該三棱柱的表面積是A. B. C. D. 【答案】D【解析】由三視圖可知,三棱柱的高為1,底面正三角形的高為,所以正三角形的邊長為2,所以三棱柱的側(cè)面積為,兩底面積為,所以表面積為,選D.7. 已知函數(shù)是由軸和曲線及該曲線在點處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則在上的最大值為 A. B. C. D. 【答案】B【解析】當(dāng)時,所以,即函數(shù)在點處的切線為,做出區(qū)域D,如圖由得。平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點C時,直線的截距最小,此時最大,代入得,選B.8.對任意兩個非零的平面向量和,定義,若平面向量滿足,與的夾角,且和都在集合中,則= A. B. 1 C. D.1或【答案】D【解析】因為,且和都在集合中,所以,所以,且故有,選D. 【另解】,兩式相乘得,因為,均為正整數(shù),于是,所以,所以,而,所以或,于是,選D. 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. = .【答案】【解析】. 10.的展開式中的系數(shù)是 .(用數(shù)字作答)【答案】10【解析】展開式的通項公式為,所以當(dāng)時,即展開式中的系數(shù)是10. 11.在ABC中,角所對的邊分別為,則 ,ABC的面積等于 .【答案】【解析】由余弦定理得,即,解得或(舍去)。所以。12.閱讀右邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出的值為 .【答案】9【解析】本程序計算的是等比數(shù)列的前項和,即,因為當(dāng)時,當(dāng)時,所以輸出,此時。13. 某汽車運輸公司,購買了一批豪華大客車投入運營,據(jù)市場分析每輛客車運營前年的總利潤(單位:萬元)與之間的關(guān)系為.當(dāng)每輛客車運營的平均利潤最大時, 的值為 .【答案】【解析】由題意知年平均利潤,因為,當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號。所以,所以。14. 已知,給出以下兩個命題:命題:函數(shù)存在零點; 命題:,不等式恒成立.若是假命題,是真命題,則的取值范圍為 . 【答案】【解析】函數(shù)存在零點,則,成立,即有解,所以,即,。設(shè),則要使不等式恒成立,則有即可。則,而函數(shù),所以必有,即。所以,。又是假命題,是真命題,所以一真一假。若真假,則,此時。若真假,則,此時,綜上的取值范圍為或,即。三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù).()求函數(shù)的定義域;()若,求的值.16. (本小題滿分14分)在長方體中,為中點.()證明:;()求與平面所成角的正弦值;()在棱上是否存在一點,使得平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由. 17. (本小題滿分13分)在某校組織的一次籃球定點投籃測試中,規(guī)定每人最多投次,每次投籃的結(jié)果相互獨立.在處每投進一球得分,在處每投進一球得分,否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于分就認為通過測試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種:方案1:先在處投一球,以后都在處投;方案2:都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為,在處投籃的命中率為.() 甲同學(xué)選擇方案1. 求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率; 求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望;()你認為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大?說明理由.18. (本小題滿分13分)已知函數(shù) . ()若函數(shù)在處取得極值,求的值; ()當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性.19. (本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項和為,且 .()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),數(shù)列的前項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值;()設(shè)是否存在,使得 成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由20.(本小題滿分13分)已知函數(shù),若存在,使得,則稱是函數(shù)的一個不動點,設(shè)二次函數(shù). () 當(dāng)時,求函數(shù)的不動點;() 若對于任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個不同的不動點,求實數(shù)的取值范圍;() 在()的條件下,若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點,且直線是線段的垂直平分線,求實數(shù)的取值范圍.房山區(qū)高三年級第一學(xué)期期末練習(xí)參考答案數(shù) 學(xué) (理科) xx.01一、 選擇題:1C 2B 3A 4D 5C 6D 7B 8D二、 填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 數(shù)形結(jié)合三、解答題: 本大題共6小題,共80分.15(本小題滿分13分)()由 1分 得 3分 所以函數(shù)的定義域為 4分() = 8分 = 10分 所以 13分16. (本小題滿分14分) ()證明:連接是長方體,平面, 又平面 1分在長方形中, 2分又平面, 3分 而平面 4分()如圖建立空間直角坐標系,則,設(shè)平面的法向量為,則 令,則 7分 9分所以 與平面所成角的正弦值為 10分()假設(shè)在棱上存在一點,使得平面.設(shè)的坐標為,則 因為 平面所以 , 即, ,解得, 13分所以 在棱上存在一點,使得平面,此時的長.14分17. (本小題滿分13分)()在處投籃命中記作,不中記作;在處投籃命中記作,不中記作; 甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分為4可記作事件,則 2分的所有可能取值為,則 6分的分布列為: 02340.020.160.50.327分, 9分()甲同學(xué)選擇方案1通過測試的概率為,選擇方案2通過測試的概率為 , =因為 所以 甲同學(xué)應(yīng)選擇方案2通過測試的概率更大 13分18. (本小題滿分13分)() 1分 依題意有, 3分 解得, 5分經(jīng)檢驗, 符合題意, 所以,() 當(dāng)時, 當(dāng)時, 解, 得當(dāng)時,;當(dāng)時,所以減區(qū)間為,增區(qū)間為. 7分當(dāng)時,解, 得, 9分當(dāng)時,當(dāng)或時,;當(dāng)時,所以增區(qū)間為,減區(qū)間為. 11分當(dāng)時,當(dāng)或時,;當(dāng)時,所以增區(qū)間為,減區(qū)間為,. 13分綜上所述:當(dāng)時, 減區(qū)間為,增區(qū)間為; 當(dāng)時, 增區(qū)間為,減區(qū)間為; 當(dāng)時, 增區(qū)間為,減區(qū)間為,.19(本小題滿分14分)()當(dāng)時, 1分當(dāng)時, . 2分而當(dāng)時, 4分() 7分單調(diào)遞增,故 8分令,得,所以. 10分() (1)當(dāng)為奇數(shù)時,為偶數(shù), , 1 2分 (2)當(dāng)為偶數(shù)時,為奇數(shù), ,(舍去) 綜上,存在唯一正整數(shù),使得成立 1 4分20. (本小題滿分13分) () 當(dāng)時,解 2分 得 所以函數(shù)的不動點為 3分()因為 對于任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個不同的不動點,所以 對于任意實數(shù),方程恒有兩個不相等的實數(shù)根, 即方程恒有兩個不相等的實數(shù)根, 4分所以 5分即 對于任意實數(shù),所以 7分解得 8分()設(shè)函數(shù)的兩個不同的不動點為,則且是的兩個不等實根, 所以直線的斜率為1,線段中點坐標為因為 直線是線段的垂直平分線,所以 ,且在直線上則 10分所以 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立12分又 所以 實數(shù)的取值范圍. 13分

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