2019-2020年高三5月第一次模擬考試 數(shù)學(xué)理 含答案.doc

2019-2020年高三5月第一次模擬考試 數(shù)學(xué)理 含答案xx.05注意事項(xiàng)：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），共4頁(yè)。兩卷合計(jì)150分，考試時(shí)間為120分鐘。選擇題答案填涂在答題卡上；填空題、解答題答在答題紙上。不能使用計(jì)算器。第I卷（選擇題 60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)等于A.1B.iC.5D.5i2.設(shè)集合A.B.C.D.3.下列說(shuō)法中正確的是A.“”是直線“與直線平行”的充要條件B.命題“”的否定是“”C.命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:”若方程無(wú)實(shí)數(shù)，則”.D.若為假命題，則p,q均為假命題. 4.若右邊的程序框圖輸出的S是126，則條件可為A.B.C.D.5.將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為A.B.C.D.第6題圖6.如圖，三棱錐VABC底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VA=VC，已知其主視圖的面積為，則其左視圖的面積為A.B.C.D.7.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：的圖象（部分）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是A.B.C.D.8.設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最小值為2，則的最小值為A.2B.C.D.49.設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若MN=240，則展開(kāi)式中的系數(shù)為A.B.150C.D.50010.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為A.B.C.D.11. 定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有A.B.C.D.12.在中，E，F(xiàn)分別為AB,AC中點(diǎn)，P為EF上任一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x,y滿足，設(shè)的面積分別為，取得最大值時(shí)，的值為 A.B.C.D.第II卷（非選擇題 90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.13.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且_.14.若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.15.若時(shí)，若在區(qū)間有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.16.將楊輝三角形中所有的奇數(shù)改為1，所有的偶數(shù)改為0，得到如圖三角形數(shù)陣，則第64行有_個(gè)1.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)成等差數(shù)列，且，求a的值.18.（本小題12分）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而因輪空，以后每一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空，比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止，設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，求：（1）打滿3局比賽還未停止的概率；（2）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分布列與期望.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，已知，異面直線PA和CD所成角等于60°.（1）求證：面面PBD；（2）求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大?。唬?）在棱上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角ABED的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)E在棱PA上的位置；若不存在，說(shuō)明理由.20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有的前n項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若（為非零常數(shù)，），問(wèn)是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意，都有.21.（本小題12分）已知關(guān)于x的函數(shù).（I）若直線為函數(shù)的切線，試求a的值；（2）在區(qū)間上恒有，試求a的最小值；（3）關(guān)于x的方程是否可能有3個(gè)不同的實(shí)根，若可能試求出a的范圍，若不能試說(shuō)明理由.22.（本小題14分）已知拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.設(shè)為軌跡上兩點(diǎn)，且，設(shè).（1）求拋物線C的方程；（2）若，試求實(shí)數(shù)的值；（3）試求的面積的最小值.